1 专项限时集训(六) 数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的 解等综合问题(对应学生用书第123页) (限时:60分钟) 1(本小题满分14分)已知数列a n 是各项均为正数的等比数列,a 3 4,a n 的前3项和 为7. (1)求数列a n 的通项公式; (2)若a 1 b 1 a 2 b
难点14 数列综合应用问题Tag内容描述:
1、1 专项限时集训(六) 数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的 解等综合问题(对应学生用书第123页) (限时:60分钟) 1(本小题满分14分)已知数列a n 是各项均为正数的等比数列,a 3 4,a n 的前3项和 为7. (1)求数列a n 的通项公式; (2)若a 1 b 1 a 2 b 2 a n b n (2n3)2 n 3,设数列b n 的前n项和为S n ,求证: 2 . 1 S1 1 S2 1 Sn 1 n 解 (1)设数列a n 的公比为q,由已知得q0,且Error!Error! 数列a n 的通项公式为a n 2 n1 .4分 (2)证明:当n1时,a 1 b 1 1,且a 1 1,解得b 1 1. 6分 当n2时,a n b n (2n3)2 n 3(2n23)2 n1 3(2n1)2 n。
2、1高考达标检测(十四) 综合问题是难点,3 大题型全冲关1(2014全国卷)设函数 f(x) aln x x2 bx(a1),曲线 y f(x)在点1 a2(1, f(1)处的切线斜率为 0.(1)求 b;(2)若存在 x01,使得 f(x0)0, f(x)在(1,)上单调递12 a1 a增所以,存在 x01,使得 f(x0)1,故当 x 时, f( x)0, f(x)在 上单调递减,在 上单调递增(1,a1 a) ( a1 a, )所以,存在 x01,使得 f(x0) ,所以不符合题意(a1 a) a1 a a22 1 a aa 1 aa 1若 a1,则 f(1) 1 0)1x ax2 2ax3 x2 ax 2ax3(1)若 a1,则 f( x) ,x2 x 2x3令 f( x)0,得 x1 或 x2(舍去),由 f( x)0,得 x1,由 。
3、 (一)选择题(10*4=40 分)1 【2018 届浙江省嘉兴市高三上期末】函数 3yx的图象与直线 2yax相切,则实数 a( )来源:学科网 ZXXKA. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】 选 C.2 【广东省 2019 届高三上期末】已知函数 在 上存在导函数 ,若 ,且 时,则不等式 的解集为( )A B C D【答案】C【解析】3.【浙江省衢州市五校联盟 2019 届高三年级上学期联考】已知数列 的前 项和为 ,则下列选项正确的是( )A B C D 【答案】B【解析】构造函数 ,所以 在 上递增, ,可得 ,令 ,学% 科网4 【浙江省镇海中学 2019 届高三上学期期中考试数学试。
4、 (一)选择题(10*4=40 分)1 是首项为正数的等比数列,公比为 q,则“”是“对任意的正整数 , ”A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】2 【浙江省台州市 2019 届高三上学期期末】已知公差不为零的等差数列 满足 , 为数列的前 项和,则 的值为( )A B C D【答案】A【解析】设公差为 ,由 得到 ,整理得到 ,因 ,故 ,所以 ,故选 A.3.【浙江省台州市 2018 届高三上学期期末】已知数列 na满足 1, ,则A. 21na B. 12na C. 2nS D. 2S【答案】C【解析】因为 ,所以 ,所以 ,故选 。
5、1 难点六 数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的解等综合问 题(对应学生用书第72页) 近几年的高考试卷中经常出现以数列为载体的证明、探索等综合问题,这类问题不 仅考查学生的分析问题解决问题的能力,以及探索能力,而且给学生提供了创新思 维的空间 1等差数列、等比数列的证明问题 有关证明、判断数列是等差(等比)数列的主要证明方法有:定义法、性质法 定义法: 用定义法判断一个数列是等差数列,常采用的两个式子a n a n1 d和a n1 a n d 有差别,前者必须加上“n2” ,否则n1时a 0 无意义;在等比数列中一样有: n2时,有 q(常数。
6、难点六 数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的解等综合问题(对应学生用书第 72 页)近几年的高考试卷中经常出现以数列为载体的证明、探索等综合问题,这类问题不仅考查学生的分析问题解决问题的能力,以及探索能力,而且给学生提供了创新思维的空间1等差数列、等比数列的证明问题有关证明、判断数列是等差(等比)数列的主要证明方法有:定义法、性质法定义法:用定义法判断一个数列是等差数列,常采用的两个式子 an an1 d 和 an1 an d 有差别,前者必须加上“ n2” ,否则 n1 时 a0无意义;在等比数列中一样有: n2 时,有 q(常数 q0);。
7、难点六 数列中的证明、探索性和存在性、不定方程的解等综合问题(对应学生用书第 72 页)近几年的高考试卷中经常出现以数列为载体的证明、探索等综合问题,这类问题不仅考查学生的分析问题解决问题的能力,以及探索能力,而且给学生提供了创新思维的空间1等差数列、等比数列的证明问题有关证明、判断数列是等差(等比)数列的主要证明方法有:定义法、性质法定义法:用定义法判断一个数列是等差数列,常采用的两个式子 an an1 d 和 an1 an d 有差别,前者必须加上“ n2” ,否则 n1 时 a0无意义;在等比数列中一样有: n2 时,有 q(常数 q0);。
8、- 1 -高考数列与不等式综合应用问题考情分析:数列与不等式的综合问题是近年来高考的一个热点,也是一个难点;教学目标:掌握用常规的放缩思想去解决数列与不等式的证明问题;培养学生的探究分析能力;基础知识回顾:(一)常用放缩和裂项拆项的结论:(1 ) *2111(2,)()()kNkkk(2 ) *( (1)(2,)11kkNk(3) *31 (2,)()2()Nkkk。
9、数列的综合问题与数列的应用基础巩固强化1.若 a、b、c 成等比数列,则函数 f(x)ax 2bxc 的图象与 x 轴交点的个数是( )A0 B1 C2 D不确定2在数列 an中,a 11, anan1 a n1 (1) n(n2,nN *),则 的值是( )a3a5A. B. C. D.1516 158 34 383数列 an满足其中任何连续的三项之和为 20,并且 a49,a 127,则 a2012( )A9 B7 C4 D24设正项等比数列a n的前 n 项之积为 Tn,且 T1032,则 的最小值为( )1a5 1a6A2 B. C2 D.2 2 3 3已知a n是等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 S21S 4000,O 为坐标原点,点 P(1,a n),点Q(2011,a 2011),则 ( )OP OQ A201。
10、北京市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 14:数列的综合问题一、选择题1. (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案)若数列 满足:存在正整数 ,对于任意正整数 都有 成naTnnTa立,则称数列 为周期数列,周期为 . 已知数列 满足 ,naTna1(0)m1, 1=0.nna,则下列结论中错误的是 ( )A若 ,则 可以取 3个不同的值 B若 ,则数列 是周期为 的数列 34m2na3C 且 ,存在 , 是周期为 的数列 D 且 ,数列 是周期数列T*N21naTQ2. (2013 北京昌平二模数学理科试题及答案)设等比数列 的公比为 ,其前 项的积为 ,并且满足条件naqnT, , .给出下列结论:1a910。
11、http:/www.doc88.com/SHANGJIANFANG123http:/www.doc88.com/SHANGJIANFANG123状元源 http:/zyy100.com/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载难点 14 数列综合应用问题纵观近几年的高考,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系,而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率,减薄率,银行信贷,浓度匹配,养老保险,圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外,还要善于观察题设的特征,联想。
12、难点 14 数列综合应用问题纵观近几年的高考,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系,而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率,减薄率,银行信贷,浓度匹配,养老保险,圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外,还要善于观察题设的特征,联想有关数学知识和方法,迅速确定解题的方向,以提高解数列题的速度.难点磁场() 已知二次函数 y=f(x)在 x= 处取得最小值 (t0),f(1)=0.2t 42(1)求 y=f(x)的表达式;(2)若任意实数 x 都。
13、本资料从网上收集整理第 1 页 共 9 页难点 14 数列综合应用问题纵观近几年的高考,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系,而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率,减薄率,银行信贷,浓度匹配,养老保险,圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外,还要善于观察题设的特征,联想有关数学知识和方法,迅速确定解题的方向,以提高解数列题的速度.难点磁场() 已知二次函数 y=f(x)在 x= 处取得最小值 (t0),f(1)=0.2t 42(1)求。