辽宁省高中数学必修四导学案2.1.2向量的减法1

1、普兰店市第一高一年级数学导学案2.1.5 向量共线的条件与数轴上向量坐标运算编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.8学习目标1. 掌握两个向量共线的条件，能根据条件判断两个向量是否共线2. 会用坐标表示数轴上的向量，并掌握数轴上的向量运算重点：平行向量基本定理难点：平行向量基本定理的应用活动一：知识回顾1.共线向量2.数乘向量活动二：自主学习1、如果 ，则称 ba)0(2、一般地对于两个向量 ，有如下的向量共线定理ba),(如果有一个实数 ，使 ， 那么 ；反之，如果 ，那么 .活动三：合作探究轴上向量的坐标及其运算活动四例 1：如图，MN 是 。

2、课题 1.2.3 同角三角函数的基本关系式 课型 探究课（3）学习目标知识与技能：学会应用 解 的齐次式。学会用cosintacosi、与 关系解题。sin过程与方法：通过小组合作，课堂展示规范解题过程。情感、态度与价值观：通过组内、组际间交流，培养团队合作精神。学习重点 能准确、熟练应用变形公式进行化简、证明、求值。学习难点 公式的灵活应用。 旧知回顾同角三角函数的基本关系式是什么？ 合作探究题型 4：应用商的关系： 化简关于 的齐次式cosintacosin、例 6、已知 ，求下列各式的值：4tan（1） （2）2si si3（3） （4）22sinco sin3co52i。

3、普兰店市第一高一年级数学导学案2.1.4 向量的数乘编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.7学习目标：1. 理解并掌握数乘的意义2. 理解并掌握数乘的运算律重点：数乘向量的定义，运算律难点：正确的运用法则，运算律，进行向量的线性运算活动一：知识回顾向量的定义，共线向量向量的加法，减法活动二：自主学习1、一般地，实数 与向量 的积是一个 ，记作 ，它的长度和方向规定如下：.a（1） =_;|a（2）当 0 时， 当 0 时， 当 = 时， 当 =0 时， 0相乘，叫做向量的数乘活动三：合作探究数乘的运算律（1）结合律： ()a（2）分配率： 、 ()ab活动四。

4、普兰店市第一高一年级数学导学案2.4 向量的数量积 (习题)编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.16学习目标 1灵活进行向量数量积的两种运算方法(向量运算、坐标运算)；2能灵活运用向量的数量积解决有关长度、角度、垂直等几何问题。一、 【知识梳理、双基再现】1. 夹角为 450, 使 垂直，则 _ 。a= ba,且 b-a与 2. _ 。(1,2)x,+2bx=且 与 平 行 ， 则3. _。a0a若 与 共 线 则 4. 的夹角为钝角，则 的取值范围为_。=(,) b,若 与 5.若 ，则实数 的值为 。a1()a+b)且6.若 互相垂直，则实数 X 的值为（ ）2x,3=(x1,4与二、 【小试身手、轻松过关】7.。

5、普兰店市第一高一年级数学导学案2.1.1 向量的概念编制人：潘刚 校对：姜淑敏 2015.4.2学习目标1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2. 理解零向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。重难点：对向量概念的理解.活动（一）自主学习.1、我们把 称为向量，向量常用一条 来表示， 表示向量的大小。以 A 为起点、B 为终点的向量记为 。3、 称为向量的长度（或称为 ） ，记作 4、 称为零向量，记作 ； 叫做单位向量.5、 叫做平行向量 叫做相等向量. 叫做共线向量.活动二1、 。

6、普兰店市第一高一年级数学导学案2.5 向量的应用编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.19学习目标 1经历用向量方法解决简单的几何问题、力学问题的过程；2体会向量是一种数学工具，发展学生运算能力我解决实际问题的能力。重点：利用向量解决平面几何问题和解析几何问题难点：利用向量解决平面几何问题和解析几何问题一、 【小试身手、轻松过关】1、 的三个顶点坐分别为 A（-2，1）,B（-1，3） ，C（3.4）则顶点 D 的坐标ABCD为 。2. 中心为 0，P 为该平向任一点，且 则 _ 。,poa+P=AB3某人骑自行车的确速度为 ，风速为 ，则逆风行驶的速度在大。

7、课题 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 课型 探究课学习目标知识与技能：学会列出频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图。过程与方法：通过实例体会分布的意义和作用，在表示数据的过程中，体会它们各自的特点。情感、态度与价值观：会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。学习重点 学会列出频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图。学习难点 体会分布的意义和作用，在表示数据的过程中，体会它们各自的特点。 合作探究 达。

8、课题 1.2.2 单位圆与三角函数线 课型 探究课学习目标（一）知识与技能：正确的用三角函数线表示任意角的三角函数值（二）过程与方法：培养学生数形结合的良好的思维习惯（三）情感、态度与价值观：感受数学知识在现实生活中的巨大作用。学习重点 正确的用三角函数线表示任意角的三角函数值学习难点 正确的用三角函数线表示任意角的三角函数值 展示交流成果设单位圆的圆心与坐标原点重合，则单位圆与 轴的交点分别为 A ,A x与 轴的交点分别为 B ,B .y设角 的顶点在圆心 O，始边与 轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点 P,过点 Px做 PM 垂。

9、课题 1.2.2 集合的运算 课型 探究课学习目标知识与技能：掌握集合的交集、并集运算，能熟练运用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；过程与方法：发展学生运用数学语言的能力；情感、态度与价值观：通过合作学习，培养学生的合作精神.学习重点 深刻理解交集、并集的基本概念，熟练运用集合的交集、并集性质学习难点 初步了解分类讨论的数学思想方法 展示交流成果1.一般地，由所有 的元素所组成的集合, 叫做 A,B 的交集2.AB= ; AA= ; A= ; AB=A 3. 一般地，对于给定的两个集合 A,B 把它们 并在一起所组成的集合,叫做 A,B的并。

10、课题 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 课型 合作课学习目标（一）知识与技能：(1)掌握平面向量的坐标表示,会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算;( 2 )会用坐标表示平面向量共线条件.（二）过程与方法：(1)通过在直角坐标系中求向量的坐标, 让学生体会向量正交分解的几何意义 ;(2)通过本节学习, 使学生能够解决具体问题 ,知道学有所用 ;（三）情感、态度与价值观：通过本节学习,培养学生的理性与探索精神.学习重点 向量的直角坐标运算 学习难点 向量的直角坐标运算 自主探索1、向量的直角坐标如果两个向量的基线互相垂直。

11、课题 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算课型 探究课学习目标（一）知识与技能：学会两个向量共线的条件。（二）过程与方法：经历概念的形成过程，解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观：通过实例，体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用。学习重点 平行向量基本定理学习难点 平行向量基本定理的应用 典例精析例 1：如图，MN 是ABC 的中位线，求证： MNBC且,21AB CM N例 2：已知 ，试问向量 与 是否平行？并求eba2,3abba:例 3：已知数轴上三点 A,B,C 的坐标分别是 4，-2，-6，求。

12、课题 2.1.3 函数的单调性 1 课型 探究课学习目标知识与技能：能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性过程与方法：通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力情感、态度与价值观：通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，锻炼克服困难的意志，激励学习数学的自信心学习重点 领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念学习难点 利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性 展示交流成果函数单调性的定义1、一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 A，区间 .如果取区间 M 中的 两个值 ,改变量 ，则当 时，就称函数 y。

13、向量的减法 (自学自测)【学习目标】1.弄清楚向量减法的定义，知道向量减法与加法的关系及满足哪些运算律；2.会用向量减法的三角形法则作两个向量的差。【学习重点】向量减法的三角形法则。【学习难点】向量减法法定义的理解。【课前自学】1如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以 _为起点，以_ _的终点的向量，即 OAB-2 如图 1，请用三角形法则分别作出向 和 的差ab2与向量 ，叫 的相反向量，记作 ，显然 aa()a+-。3一个向量减去另一个向量等于加上 。【课前自测】1化简 = 。()()ABCDB-2若 A、B、C、D 是平面内任意四点，则。

14、普兰店市第一高一年级数学导学案2.1.3 向量的减法编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.3学习目标1. 掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算重点：向量减法法则的运用难点：向量减法定义的理解活动一：知识回顾向量的加法法则活动二：自主学习1、向量减法是 2、若 ，则 ，记为 ,求 ，叫做向量的减法。活动三：合作探究了解如何得到向量 的作图方法。ba活动三1、在ABC 中，向量 可表示为 BC AACBA2、在菱形 ABCD 中，下。

15、普兰店市第一高一年级数学导学案2.1.2 向量的加法编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.3学习目标1. 掌握向量加法的定义.2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算.重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则难点：向量加法定义的理解活动一：知识回顾向量的定义，共线向量，零向量活动二：自主学习1、如何求 与 的和？ab2、向量的加法： 叫做向量的加法。规定：零向量与任一向量 ，都有 a活动三：合作探究1、向量加法的法则：（1）三角形法则： 的方法，称为。

16、课题 2.1.1 向量的概念 课型 合作课学习目标（一）知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。（二）过程与方法：经历概念的形成过程，解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观：通过实例，体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用。学习重点向量的概念，相等向量的概念，向量的表示。学习难点对向量概念的理解。 引入新知1.在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？2.现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积。

17、课题 2.1.1 向量的概念 课型 探究课学习目标（一）知识与技能：理解平面向量和向量相等的含义；理解向量的几何表示。（二）过程与方法：经历概念的形成过程，解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观：通过实例，体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用。学习重点 向量的概念，相等向量的概念，向量的表示。学习难点 对向量概念的理解。 典例精析例 1 有下列物理量：（1）质量（2）速度（3 ）位移（4）力（5 ）加速度（6）路程（7）密度（8）温度。其中不是向量的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 。

18、课题 2.1.2 向量的加法 课型 探究课学习目标（一）知识与技能：通过实例，掌握向量加法的运算，并理解其几何意义.（二）过程与方法：体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观：通过实例，体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用。 学习重点 向量加法的三角形法则、平行四边形法则 学习难点 对向量加法定义的理解 典例精析例 1： （1）已知向量 ，用向量加法的三角形法则作出ab、 ab (2) 已知向量 ，用向量加法的平行四边形法则作出ab、 ab aaabba（3）已知 ，用向量加法法则作出,abab（1 ） （2） b b例 2。

19、课题 2.1.2 向量的减法 课型 合作课学习目标（一）知识与技能：掌握向量减法的运算，并理解其几何意义。（二）过程与方法：体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观：通过实例，体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用。学习重点 向量减法法则的运用学习难点 对向量减法定义的理解 新课引入加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然. 合作探究 （探究一）：向量减法的含义思考 1：向量 a 的相反向量可以怎样表示？两个相反向量。

20、课题 2.1.2 向量的减法 课型 探究课学习目标（一）知识与技能：掌握向量减法的运算，并理解其几何意义。（二）过程与方法：体验数形结合思想的指导作用。（三）情感、态度与价值观：通过实例，体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题学习重点 向量减法法则的运用学习难点 对向量减法定义的理解 典例精析1、填空：（1） = ； （2） = ； ADBBAC（3） = ； （4） = ；CO（5） = 。OA BCDO2、化简： DAC方法归纳： 巩固提高1、 下列结论：(1) a-0=a ; (2) a-b=b-a ; (3) 若 a+b=0 , 则 b=-a ; (4) (a+b)-c=a+(b-c)其中正确的个数为（ ）。