1、普兰店市第一高一年级数学导学案2.5 向量的应用编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.4.19学习目标 1经历用向量方法解决简单的几何问题、力学问题的过程；2体会向量是一种数学工具，发展学生运算能力我解决实际问题的能力。重点：利用向量解决平面几何问题和解析几何问题难点：利用向量解决平面几何问题和解析几何问题一、 【小试身手、轻松过关】1、 的三个顶点坐分别为 A（-2，1）,B（-1，3） ，C（3.4）则顶点 D 的坐标ABCD为 。2. 中心为 0，P 为该平向任一点，且 则 _ 。,poa+P=AB3某人骑自行车的确速度为 ，风速为 ，则逆风行驶的速度在大小为 。1v24.已知一物体在共点
2、力 的作用下产生位移 则共点F)lg,5(),lg( )1,5lg2(s力对物体做的功 W 为 。5已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 ，灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 ，akm0灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 ，则灯塔 B 的距离为 。40二、 【基础训练、锋芒初显】6. 的顶点 A（-2，3） ， B.（4，-2） ，重心 G（2，-1）则 C 点的坐标为A_5.如右图，已知平行四边形 ABCD、E、E 在对角线 BD 上，并且 .=BEFD求证：ABCF 是平行四边形。DA F7.在水流速度为 的河水中，一艘船以 12km/h 的速度垂直对岸行驶，求这hkm/3
3、4艘船实际航行速度的大小与方向。三、 【举一反三、能力拓展】1.求证：平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。.2.已知四边形 ABCD， ， ，0 是 BD=,ABaCbDcAd,abc的中点，试用 证明 A、0、C 三点等线，且 。,bcd并 ACBD四、 【举一反三、能力拓展】3.一辆汽车从 A 地出发向西行驶了 100km 到过 B 地，然后又改变方向向北偏西 400走了 200km 到达 C 地，最后又改变方向，向东行驶了 100km 到达 D 地，求这辆汽车的位移。B CE4.如图，用两根绳子把质量为 10kg 的物体 W 吊在水平横杆 AB 上，ACW150 0,BCW=120 0,求物体平衡时，A 和 B 处所受力的大小。 （绳子质量忽略不计） ，g=10N/kg） 。 BACG(W)
