集合的概念课件

1、,集合的含义与表示,（第一课时）,2010.9,集合的含义与表示,了解康托尔,德国数学家，集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今苏联列宁格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。,学习目标,1.了解集合的含义以及集合中元素的确定性、互异性与无序性.2.掌握元素与集合之间的属于关系并能用用符号表示.3.掌握常用数集及其专用符号，学会使用集合语言叙述数学问题.,数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合,初中学习了哪些集合的实例,点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合)线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等。

2、人生新阶段,1、学习旅程 这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 2、老师导游 一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！ 3、目的运用 应用数学来解决问题，形成数学的自信 每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！ 4、准备必需品 轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、 踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流,开始学习啦！,第一章 集 合,1.1 集合的概念,涪陵第一职业中学校:陈平,问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。

3、The Concept of Set,08数本5班 Tence,When in the junior school ,we had gotten in touch with the set, such as the set of integers ,the set of rational numbers and the set of the values of the inequality x-73.But what is the concept of set? Is it just like the concept of ”together”?,Example 1. All the prime numbers between one and twenty. If we consider every prime number from one to twenty as element, all these elements are a set.,Example 2. Let each man-made satellite which was fired from 1991 t。

4、第三章 集合,3.1 集合的概念和表示法 一 集合的概念,集合就是把一些对象汇集在一起组成的一个整体 ，而这些对象称为集合的元素。 例如：集合 列举的方法 ， 集合 抽象的方法 。 若 x 是集合 A 的元素, 则称 x 属于A, 记为 若 x 不是集合 A 的元素, 则称 x不属于A, 记,集合的元素是确定的，即元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必居其一。 集合的元素。

5、1.1.1集合的概念,一、问题导入,问题1： 一个百货商店,第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共4个品种,第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共5个品种,问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4+5 = 9种呢?,二、问题启发：,问题2：1.在初中代数中，学过哪些集合？2.初中几何中，用集合描述过什么图形的概念？,:三、问题探究,问题3分析观察下列各组的对象的特征（1）自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.（2）所有的直角三角形.（3）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点.（4）高一的全体同学.（5）,1.集合的概念,集合: 一般。

6、集合的概念,一个百货商店,第一批进货是帽子,皮鞋,热水瓶,闹钟共计4个品种,第二批进货是收音机,皮鞋,尼龙袜,茶杯,闹钟共计5个品种,问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了459呢?,提出问题:,复习引入:,(1)初中代数中涉及“集合”的提法.,不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.,(2)初中几何中涉及“集合”的提法.,圆的概念:到一个定点的距离等于定长的点的集合.,复习引入:,(1)初中代数中涉及“集合”的提法.,不等式的解集:,(2)初中几何中涉及“集合”的提法.,圆的概念:,一。

7、集合与函数概念复习,知识要点,1、集合的含义； 2、集合间的基本关系； 3、集合的运算； 4、函数的概念； 5、函数的基本性质； 6、映射的概念。,知识梳理,1、集合中元素的性质 （1）确定性：即集合中的元素必须是 的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一。 （2）互异性：集合中任意两个元素都是 的，换言之，同一个集合里不能重复出现。 （3）无序性：集合与它的元素的组成方式无关的。,2、集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的元素 出来，写在 内表示集合的方法。列举法表示集合的特点是清晰、。

8、,(对应学生用书P1) 知识梳理 1集合的概念与表示 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性 (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示 (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法 (4)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集 (5)常用数集及表示：自然数集N；正整数集N(或N*)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.,问题探究1：集合是空集吗？它与0，有什么区别？ 提示：集合不是空集，因为它含有元素，同理，0也不是空集，因为它含有元素0，但与0不同，因为它们的元素不同，是不含任何元素。

9、第一讲集合的概念 西安市五环中学 耿海斌 基础知识 一 集合的有关概念 描述性的 1 集合中元素的特性确定性 互异性 无序性 2 集合的表示法列举法 描述法 图示法 文氏图法 区间3 集合的分类 元素个数 有限集 无限集 空集4 常用数集的符号 N Z Q R N N 5 空集 指不含任何元素的集合 用 表示 基础习题A 1 判断下列语句是否为集合 并判断真假 1 某班个子比较 相当 高的同学 2。

10、第3讲 集合的概念与运算,1. 集合的概念2. 集合之间的关系3. 集合的运算4. 文氏图、容斥原理,集合论(set theory),十九世纪数学最伟大成就之一 集合论体系 朴素(naive)集合论 公理(axiomatic)集合论 创始人康托(Cantor),Georg Ferdinand Philip Cantor 1845 1918 德国数学家, 集合论创始人.,什么是集合(set),集合：不能精确定义。一些对象的整体就构成集合，这些对象称为元素(element)或成员(member) 用大写英文字母A,B,C,表示集合 用小写英文字母a,b,c,表示元素 aA：表示a是A的元素，读作“a属于A”aA：表示a不是A的元素，读作“a不属于A”。

11、集合的概念与 集合间的基本关系,代 兵,集合的概念与集合间的基本关系,高中数学必修1同步辅导课程集合及其间的关系,知识要点：,1.集合与元素:一般地，我们把研究的对象统称为元素，通常用小写字母a、b、c表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），通常用大写字母A、B、C表示.,一、集合的基本概念及表示方法,3.元素与集合的关系是_属于_或_不属于_关系，用符号_或_表示.,2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、 无序性,高中数学必修1同步辅导课程集合及其间的关系,4.集合的分类:集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无。

12、第一章第1.1节 集合 (1),一些数的概念,用以表示事物的个数或给事物编序。,自然数：,整数：,正整数，零，负整数,倍数，约数：,若a能被非0的数b整除，a叫b的倍数，b叫a的约数。,偶数：,能被2整除的数。,奇数：,不能被2整除的数。,质数：,大于1的正整数，且除了1和它本身没有别的约数。,合数：,一个正整数，除了1和它本身还有别的约数。,包括整数和分数（循环小数）,有理数：,无理数：,无限不循环小数。,实数：,包括有理数和无理数,讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一。

13、人生新阶段！,薛冬仙,1、学习旅程 这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 2、老师导游 一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！ 3、目的运用 应用数学来解决问题，为专业课所用 4、要求必需品 （1）上课要求（2）课后要求（3）作业要求,开始学习吧！,第一章 集 合,1.1 集合与元素,丹阳中等专业学校:薛冬仙,问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里： 食品篮筐 文具篮筐,创 设 情 景 兴 趣 导 入,面包、饼干、汉堡、果冻。

14、我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学的方法。 -华罗庚,开始学习啦！,第一章 集合与充要条件,1.1 集合的概念,1.1.1 集合与元素,张立艳,【学习目标】理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；,【学习重点】 集合的概念 集合与元素的关系 常用数集的符号 【学习难点】 “属于”和“不属于 ”的理解以及符号表示 数学符号语言的认知和运用,问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子 将这些商品放在指定的篮筐里： 食品篮筐 . 文。

15、第一节 集合的概念 一、集合的概念 二、集合的表示方法 三、集合的运算,下列各种说法中，各自所表述的对象是否明确，为什么？1. 我们班的全体学生；2. 我们班的高个子学生；3.地球上的四大洋；4.方程(-1)=0的所有解；5.不等式2x-30的所有解；6.所有的直角三角形；7.函数y=x+1图像上的所有点；8.线段AB的垂直平分线上的所有点；,注： （1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。,（2）互异性：集合中的元素没有重复。,1，下列条件，哪些可构成集合。 A 立方根等于自身的数。

16、集合的概念,韶关市职业高级中学 邓祥东,一、学习目标1、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性。2、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的名称及其符号。,观察下面的例子: 1;我国的首都. 2;大于3小于9的整数全体. 3;我们班高个子的同学全体. 4;不等式x2.8的所有解.,集合的概念:把具有某种特定性质的对象构成的整体叫做集合. 集合的概念分析 集合的书写 元素,二、例题析解例1 判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则用集合表示出来，若不能，请说明理由。（1）大于-6而。

17、集合的概念,引子：,军训期间，我们经常会听到教官在高喊：计算机061班的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。,一、集合的概念,什么是集合？ 举例: 例1. 从1到5的所有自然数放在一起就组成一个集合； 例2. 我们班68位同学组成了一个集合。

18、第一章 集 合,1.1 集合的概念,军 训,教官常说的“集合”是什么意思,物以类聚,同类的东西聚在一起。,创设问题情境,问题一,1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？ 2.世界上的“四大洋”的名称是什么？ 3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？,川、贵、滇,太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫,某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？,问题二,创设问题情境,面包 饼干 汉堡 果冻 薯片,食品筐,彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子。