1、集合的概念与 集合间的基本关系,代 兵,集合的概念与集合间的基本关系,高中数学必修1同步辅导课程集合及其间的关系,知识要点：,1.集合与元素:一般地，我们把研究的对象统称为元素，通常用小写字母a、b、c表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），通常用大写字母A、B、C表示.,一、集合的基本概念及表示方法,3.元素与集合的关系是_属于_或_不属于_关系，用符号_或_表示.,2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、 无序性,高中数学必修1同步辅导课程集合及其间的关系,4.集合的分类:集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素). 也可按元素
2、的属性分， 如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等,1.包含关系： (1)对任意的xA，都有xB，称集合A为集合B的子集 记作： （或 ）.,(2)若AB，且在B中至少有一个元素xB，但xA， 称集合A为集合B的真子集， 记作：_（或_）.,二：集合间的基本关系,2.相等关系： 如果集合A是集合B的子集( ),且集合B是 集合A的子集( )，称集合A是集合B相等。 记作：A=B,(3)规定：空集在是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。,题型一：集合元素的性质：,例1：若 ，则,典型例题：,例2：,则,认识集合：一看代表元素二看元素性质,题型二：子集的个数问题：,例1：,题型三：集合与集合
3、的基本关系：,例1：,解析：,例2：已知若BA，求实数a.,解： 当a=0时， 当a0时，B= 要使BA，,变式：,反思回顾：解答集合题目,认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.,1.空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论，防止漏掉.“空集之误” 2.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系.,反思回顾：,探究提高:在解决两个数集关系问题时,避免出错的 一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另 外，在解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数 进行讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则， 然后对每一类情况都要给出问题的解答. 分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类； 逐类讨论；归纳结论.,变式二：已知二次函数 有最小值,不等式 的解集为A，设集合若集合B是集合A的子集,求 的取值范围.,课堂总结：,认识集合：一看代表元素二看元素性质,（空集之误）,1、集合的基本概念及表示方法,2、集合间的基本关系,（1）包含关系 ：子集（真子集）,（2）相等关系,
