1.1.1集合的课件全集

1、补集与全集,集合的 基本运算,观察集合A,B,C与D的关系:,A=菱形,B=矩形,C=平行四边形,D=四边形,思考,在研究集合与集合的关系时,如果一些集合是某个给定集合,的子集,则称这个集合为全集.,全集常用U表示.,定义,设U是全集,A是U的一个子集,则由U中所有不属于A的元素组,成的集合叫作U中子集A的补集,记作,即,定义,U,A,用Venn图表示如下：,(1),(2),U,性质,例1 设全集为R,求,例题讲解,例2 设U=x x是小于9的整数， A=1，2，3， B=3，4，5，6， 求 ，,解：根据题意可知，1,2,3,4,5,6,7,8, 所以= 4,5,6,7,8, =1,2,7,8, .,例题讲解,设全集为U=,求实数a的。

2、,集合间的基本关系,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,一 学习目标,通过实例理解集合相互之间的包含关系以及集合相等的定义. 熟练判断集合之间的关系并且能够选用合适的符号来表示. 能够准确快速的写出所给集合的所有子集和真子集. 体会数学语言严谨性和逻辑性,逐渐养成严密的思维习惯.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,二 知识铺垫,根据上节所学表示集合的方法，用合适的方法表示下列集合： 集合A是小于8的质数组成的集合；集合B是小于8的正整数组成的。

3、集合的含义与表示,预习习题展示,1、集合的含义： 一般地，把研究对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_（简称集） 2.集合具有的三个性质是， 和 3.集合相等的关系：只要构成两个集合的是一样的，我们就称这两个集合是相等的。 4元素与集合的关系：, 观察下列的对象：,(1) 120以内所有的质数.,(2)我国从19912003年13年内所发射的 所有人造卫星.,(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车.,(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家.,(5)所有的正方形.,新课导入,(6)到直线L的距离等于定长d的所有点.,(7)北大附中河南分校中学2010年8月入。

4、现在你以母校而自豪， 将来母校因你更光荣！,1.1.1集合的含义与表示,鹿邑三高 史琳,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,把一些元素组成的总体,一般地, 我们把研究对象,统称为元素.,叫做集合.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互。

5、蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔,茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动,清清的湖水里，一群鱼在自由地游动； ,情景引入,军训前通知：8月8号上午8点，高一年级全体学生在操场集合进行军训动员,思考：这个通知的对象是高一学生还是个别学生,我们感兴趣的事问题中的某些特定对象而不是个别对象,1.1.1 集合的含义与表示,（1）120以内的所有素数； （2）我国从19912013年的13年内所发射的所有人造卫星； （3）北京现代汽车厂2013年生产的所有汽车 （4）所有的正方形； （5）方程x2+x-2=0的所有实数根； （6）顺义二中2013年9月入学的所有的高一。

6、集合的含义及其表示,几个要求,上课前要预习,上课时要认真,关于作业,自己整理问题集,集合的有关概念,元素(element)-我们把研究的对象统称为元素 集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.,一般用大括号” ”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c表示元素,注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,集合三大特性：,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置,只要构成两个集合的元。

7、教师寄语:同学们，你们就是早上的太阳，充满了希望，有无限的可能。你们有活力和朝气，所以希望你们在今后的学习过程当中要能吃苦耐劳，不怕累，敢于去钻研。吃得苦中苦方为人上人，希望你们好好把握三年的高中生活，为考一所理想的大学而奋斗。,1.1 1 集合的概念,思考：像“家庭”，“学校”，“班级”,男生，女生等概念有什么共同的特征？,(1) 小于10的自然数0，1，2，3，9;,(2)高一七班全体同学;,(3)所有三角形;,集合：一般的把一些能够确定的不同的对象看作一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).,集合中每一个对。

8、,集合的概念,阅读教材回答下列问题 集合的概念 集合的表示法 元素和集合之间的关系 元素的性质 重要数集,自学提纲,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 把一些能够确定的不同对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的,集合.,集合的元素.,集合常用大写字母，表示,且用“”括起来,元素则常用小写字母a，b，c，表示.,2. 集合的表示法,例如 （），可表示成 其中集合中的元素为 （。

9、1.1.1集合的含义 与表示,1. 正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高一2班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”（set).,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的 元素.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 。

10、1.1集合及其表示,初中接触过的集合，还有印象吗？ （1）正分数的集合； （2） x2-4=0的解集为2，-2 ； （3）不等式3x-24的解的集合； （4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）； （5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平 分线）.,（1）120以内的所有素数； （2）图书馆里所有的书 ； （3）参加上海世博会的所有中方官员； （4）我们班的全体学生; （5）北京所有的麦当劳餐厅； （6）方程x-1=0的解; （7）不等式2x-30的所有解; （8）函数y=x+1图像上的所有点; （9）线段AB的垂直平分线上的所有点.,下列各种说法中,是集合吗？,一。

11、,集合的含义与表示,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 指定的某些对象的,全体称为集合.,集合的元素.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是无,。

12、1.1.1集合的含义与表示,1. 正整数1, 2, 3, ;2. 中国古典四大名著;3. 高10班的全体学生;4. 我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的元素.,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实。

13、,1集合的含义与表示,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 指定的某些对象的,全体称为集合.,集合的元素.,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.,2. 集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是无,。

14、,集合的概念,阅读教材回答下列问题 集合的概念 集合的表示法 元素和集合之间的关系 元素的性质 重要数集,自学提纲,观察下列对象:,（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,1. 定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地, 把一些能够确定的不同对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的,集合.,集合的元素.,集合常用大写字母，表示,且用“”括起来,元素则常用小写字母a，b，c，表示.,2. 集合的表示法,例如 （），可表示成 其中集合中的元素为 （。

15、1.1.2 集合的表示,复习旧知,集合与元素的概念：集合中元素的性质：常见数集专用符号：元素与集合的关系：,新知探究,观察下列对象是否构成集合： （1）小于5的所有自然数； （2）方程 在实数范围内的解； （3）第一章的所有难题； （4）所有的平行四边形； （5）我国古代的四大发明； （6）地球上的四大洋； （7）不等式 的解.,用自然语言描述一个集合往往是不简明的，那么这些 集合有没有其他的表示方式？,新知探究1,考查这些集合： （1）小于5的所有自然数； （2）方程 在实数范围内的解；,思考1：这两个集合分别有那些元素？,思考2：由。

16、1.1.1 集合的含义,高一数学 必修一,一、新课引入,在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?,如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合。到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等。,集合的含义是什么呢？,观察下列实例： （1） 120以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明; （5）本溪县一中高一（10）班的所有同学； （6）平面上到定点o的距离等于定长的所有的点.,2,3,5,7,11,13,17,19,-2,-1,0,1,2,X5,造纸术、活字印刷。

17、1.1.1集合的概念,一、问题导入,问题1： 一个百货商店,第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共4个品种,第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共5个品种,问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4+5 = 9种呢?,二、问题启发：,问题2：1.在初中代数中，学过哪些集合？2.初中几何中，用集合描述过什么图形的概念？,:三、问题探究,问题3分析观察下列各组的对象的特征（1）自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.（2）所有的直角三角形.（3）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点.（4）高一的全体同学.（5）,1.集合的概念,集合: 一般。

18、第一章 集合与函数概念,1.1 集合,1.1.1 集合的含义与表示,自然数集合，正分数集合，有理数集合；,1 我们以前已经接触过的集合,到角的两边的距离相等的所有点的集合；,到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；,是角平分线,是线段垂直平分线,集合的含义,到20以内的所有质数;,我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;,金星汽车厂2003年生产的所有汽车;,2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;,所有的正方形;,到直线的 距离等于定长 所有的点;,方程 的所有实数根;,新华中学2004年9月入学的高一学生全体.,一般地，我们把研。

19、集合的含义及其表示,集合的有关概念,元素(element)-我们把研究的对象统称为元素 集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.,一般用大括号” ”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c表示元素,注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,集合三大特性：,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,判断以下元素的全体是。