1、,集合间的基本关系,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,一 学习目标,通过实例理解集合相互之间的包含关系以及集合相等的定义. 熟练判断集合之间的关系并且能够选用合适的符号来表示. 能够准确快速的写出所给集合的所有子集和真子集. 体会数学语言严谨性和逻辑性,逐渐养成严密的思维习惯.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,二 知识铺垫,根据上节所学表示集合的方法，用合适的方法表示下列集合： 集合A是小于8的质数组成的集合；集合B是小于8的正整数组成的集合. 集合A是不等式x-70的整数解组成的集合；集合B
2、是不等式x-70的解集. 集合A是两边相等的三角形组成的集合；集合B是等腰三角形组成的集合.,A=2，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,A= xZ|x7 ；B= x|x7 .,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识学习,在上面三组集合中，我们可以发现：在第一组中集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.第二组的集合A与集合 B也有这种关系.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,上面集合的包含
3、关系我们可以用下面的图形来表示：,用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图.,一般地，对于集合A、B，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A与集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset)记做读做“A含于B”（或“B包含A”）.,子集,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,集合相等,看下面集合A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,在上例中，由于“两边相等的三角形”是等腰三角形，因此集合A、B都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个
4、元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,真子集,空集,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：,任何一个集合是它本身的子集，即,对于集合A、B、C，如果 ，且 ，那么 .,C,B,A,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身
5、外其余子集都是它的真子集.,例 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解：集合a，b的所有子集为，a，b，a，b.真子集为 ,a，b.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习1 用适当的符号填空：,答案,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习2 判断下列两个集合之间的关系：,A=1，2，4，B=x|x是8的约数； A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN； A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.,答案,一 学习目标,二 知识铺垫
6、,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习3 写出集合a，b，c的所有子集.,注意：含有n个元素集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2.解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否.,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习4 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.,解：,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识学习,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,六 知识总结,本节课主要学习了子集、真子集、集合相等这些基本概念，在理解和应用这些概念时要注意结合集合与元素的关系来加深对概念本身的体会.也可以类比实数的关系来帮助识记一些集合关系的符号.,作业：课本第13页第5题.,
