1、1.1.1 集合的含义,高一数学 必修一,一、新课引入,在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?,如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合。到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等。,集合的含义是什么呢？,观察下列实例： （1） 120以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明; （5）本溪县一中高一（10）班的所有同学； （6）平面上到定点o的距离等于定长的所有的点.,2,3,5,7,11,13,17,19,-2,-1,0,1,2,X5,造纸术、活字印刷术、指南针，火药,元素与
2、集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 。,集合的含义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.,表示方法：集合通常用或大写的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c表示。,二、集合的三个特征,无序性：集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换。,确定性：它的元素必须是确定的。即给定一个集合，那么元素与集合的关系只有“属于 ”及“不属于”两种。,互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象。,只要构成两个集合的元素
3、是一样的，我们就称这两个集合是相等的。,三、集合的分类,四、重要数集,:自然数集(含0)即非负整数集: 正整数集(不含0)：整数集：有理数集：实数集,一、判断下列对象是否能构成一个合？,身材高大的人 所有的一元二次方程 直角坐标平面上纵横坐标相等的点 细长的矩形的全体 的近似值的全体 我国的小河流 所有的数学难题,否,是,是,否,否,否,否,练一练,2019/4/17,研修班,二、判断下列说法是否正确：,2019/4/17,研修班,9,三、集合中元素的性质 1、若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4,C,2019/4/17,研修班,10,四、集合的分类,（1）不超过10的非负偶数的集合； （2）大于10的所有自然数组成的集合； （3）非负奇数； （4）在平面上到定点距离相等的点的集合。,（1）有限集,（2）无限集,（3）有限集,（4）无限集,2019/4/17,12,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；,3数集及有关符号；,4. 集合的分类；.,
