江苏省淮安中学高二数学学案坐标系

1、直接证明教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法-分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.教学重点：了解直接证明的两种基本方法-分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.教学难点：了解分析法和综合法的思考过程和特点.教学过程：一、新课讲授 1：已知:四边形 ABCD 是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA.直接证明的概念: 直接证明的一般形式: 2：在必修 5 中我们已经学习了不等式: ,请你回忆并给出它的证2ab(0,)明.思考:你们的证明方法有何不同之处?综合法: 分析法: 。

2、推理与证明教学目标：了解合情推理的含义，了解直接证明和间接证明的方法.了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教学重点：了解直接证明和间接证明的方法.了解数学归纳法原理.教学难点：了解直接证明和间接证明的方法.了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教学过程：一、课前检测1、综合法与分析法综合法: 分析法： 学习要点：在解决问题时，经常把综合法与分析法合起来使用；使用分析法寻找成立的条件，再用综合法写出证明过程2、数学归纳法公理:(1) (2)_ _数学归纳法证明的步骤:(1) (2) 。二。

3、圆锥曲线教学目标：1.通过平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物模型的过程，掌握它们的定义.2.通过平面截圆锥面，感受、了角双曲线的定义.教学重点：圆锥曲线的概念教学难点：用 Dandelin 双球得出椭圆定义.教学过程：一、 问题情境（）回顾必修（2）中直线与圆，展示立体几何中圆锥通过旋转形成的动画（可用几何画板演示） 。（） （可用几何画板演示）用不同位置关系的平面截圆锥面得到不同形状曲线的动画，直观感知圆锥曲线。二、新课讲授（一） 三种不同曲线展示（二） 用 Dandlin 双球展示发现椭圆的定义。（三） 几种曲。

4、双曲线教学目标：掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程.能处理简单的直线与双曲线的位置关系.教学重点：双曲线标准方程、直线与双曲线的位置关系.教学难点：直线与双曲线的位置关系.教学过程：一、课前检测1、若一动点 P 到两定点 F1，F 2的距离之差的绝对值是一个常数，则动点 P 的轨迹是 A、双曲线 B、双曲线的一支 C、直线 D、以上都不对2、椭圆 与曲线 始终有 .259xy21(59)59xykk且A、相同离心率 B、相同焦点 C、相同渐近线 D、相同焦距3、一动圆过点 A（4，0） ，且与定圆 相外切，则动圆圆心的轨迹方程为 .24)64。

5、空间向量基本定理的坐标表示教学目标：会用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。教学重点：掌握空间向量的坐标运算。教学难点：会根据向量的坐标判断两个向量平行。教学过程：一、复习引入1、平面解析几何初步中，空间 直角坐标系的定义？空间任意一点的位置如何用坐标表示？2、如何用坐标表示空间向量？怎样进行空间向量的坐标运算？二、新课讲授1、空间向量的坐标2、空间向量坐标运算的法则3、空间向量平行的坐标表示三、例题讲解例 1、 （1 ）已知 ，求(1,38)(,104)ab,3ab（2）已知 ，若 ，求 的值265mnmnA例 2、已知空间四点 A。

6、演绎推理教学目标：结合已经学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.教学重点：了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式教学难点：掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.教学过程：一、课前检测1、已知“两三角形相似，对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方” 。将此推广到空间两个四面体相似，可以得到类似的结论 。2、三角形中，有结论：“三角形 ABC 中，AB+BCAC”.类似的，在四面体 PABC 中有 。3、已知学 7 优 5 高 0 考 g 。

7、参数方程教学目标：教学重点：教学难点：一、问题情境引入怎样求出弹道曲线的方程？二、概念及例题讲解（一）参数方程的意义1. 参数方程例 1.如图，以 O为圆心，分别以 为半径 作,ab(0)两个圆，自 O作一条射线分别交两圆于 M，N 两点，自 M作 MTOx于 T，自 N作 于 P，求点 P的轨迹的参数方程.T（二）参数方程与普通方程的互化例 1.将下列参数方程化为普通方程：1） ，t 为参数；2) ；3） ,r为参数.2xpy2sin,0)coxycosinxry例 2.指出参数方程 为参数表示的曲线.1()2,0,axtbtyt例 3.如图，已知直线过点 ，且斜率角为 ，写出直线的普通方程，。

8、排列教学目标:1.能将一些简单的实际问题归结为排列问题,并用排列数公式计算 ;2.结合分类与分步计数原理,解决较为复杂的排列问题 ;3.理解各种处理有限制条件的排列问题的方法.教学重点:把实际问题转化成排列问题应用排列数公式教学难点:处理有限制条件的排列问题的方法的运用.一、典型例题:例 1、(1)有 5 本不同的书,从中选 3 本送给 3 名学生,每人 1 本,共有多少种不同的送法?(2)有 5 种不同的书, 每种都有若干本, 要买 3 本送给 3 名学生 ,每人 1 本,共有多少种送法?例 2、某年全国足球甲级联赛有 12 个队参加,每队都要与其余各队在主、。

9、组合教学目标:1.能用排列数或组合数公式解决简单的应用问题;2.掌握有限制条件的组合问题的解法;3.掌握一些简单的排列,组合混合问题的解法 .教学重点:排列、组合的综合应用问题教学难点:合理利用两个原理,解决排列、组合的综合应用问题一.情境引入:问题 1:求解排列问题的基本步骤有哪些?问题 2:排列与组合的区别是什么?二.典型例题:例 1.在 100 件产品中,有 98 件合格品 ,2 件不合格品.从这 100 件产品中任意抽出 3 件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种 ?(3)抽出的 3 件中至少有 1 件是不合。

10、对称专题教学目标：掌握点与直线的四种对称形式；能运用转化的数学思想解决关于点与直线的对称问题；渗透解方程组思想和坐标转移法的求轨迹思想。教学重点：四种对称形式以及求解步骤和方法教学难点：如何把握对称的实质以及对称的应用教学过程一、 课前检测：1、已知 则线段中点 的坐标为 12(,)(,)Pxy0(,)Mxy2、点 到直线 的距离为 0l:ABC3、已知两条平行直线的方程分别为 ， ，1122:0lAxByC，则两直线间的距离是： .12(C)4、点 P 关于以下点或直线的对称点 P点 P（ 2，3） 原点 x 轴 y 轴 直线 y=x 直线 x=1 直线 y=1对称点 P：二、数学。

11、排列教学目标:1.理解排列的基本概念和意义,并且能判断出实际问题中有序和无序问题;2.掌握排列数的概念及其计算公式与推导过程;3.能用排列数公式处理一些简单问题.教学重点:排列数的概念及其计算公式教学难点:排列数公式的推导及应用.一.问题情境引入:考察下面两个问题:(1)高二(1)班准备从甲、乙、丙三名学生中选出两人分别担任班长和副班长,有多少种不同的结果?(2)从 1、2、3 三个数字中选出两个数字组成两位数,这样的两位数共有多少个?问: 上面两个问题有什么共同特征?1.排列的概念:说明:练习:(1)写出从 这 4 个字母中,每次取出 2 个字母。

12、导数一、知识点回顾：二、基础练习：1、函数 在自变量 从 1 到 3 的变化过程中平均变化率是 。32)(xf x2、曲线 的一条切线的斜率为6，则切点坐标为 。y3、过原点作曲线 的切线，则切点坐标为 ，切线的斜率为 。xe4、函数 的增区间为 。)0(3ln)(bf5、 在 处有极大值，则常数 的值为 。2cxc6、函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 M，N,则 MN= 81)(3f 3,.三、例题分析：例题 1：抛物线 在点（1 ，2）处的切线平行于直线 ，求两条平cbxy2 0cybx行线间的距离。例题 2：设函数 在区间（ 1，4）内为减函数，在)1(231)( xaxf（6 ， + ）为增函。

13、量词教学目标：1、理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学重点：能正确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学过程：一、课前检测：1、命题：方程 没有实数根是 形式的命题，它是 ；（真或假）13x2、已知 是 的必要而不充分条件，那么非 是非 的 条件。pqpq3、命题 0 不是自然数，命题 ： 是无理数，则 且 为 ， 或 为 :q2 pq（真或假）4、命题 ： ， ： ，且。

14、（3）xt(1)20ttttx x x xA B C D学业水平测试物理 必修 1 复习(四)直线运动的图像问题编制人：韩卫荣 审核人：高二物理备课组一、考点知识归纳：考点 9：匀速直线运动的 x-t 图象和 v-t 图象（A）匀速直线运动的 x-t 图象一定是一条直线。随着时间的增大，如果物体的位移越来越大或斜率为正，则物体向正向运动，速度为正，否则物体做负向运动，速度为负。匀速直线运动的 v-t 图象是一条平行于 t 轴的直线，匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间变化。考点 10：匀变速直线运动的 v-t 图象（A）匀变速直线运动的 v-t 图象为一直线，直线。

15、椭圆教学目标：1.掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程.2.能用标准方程判定曲线是否为椭圆教学重点：椭圆标准方程的推导，及求解其标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学过程：一课前检测1.椭圆的定义： 2. 已知 中，B（-6，0 ） ，C （6 ，0） ，AB，BC，AC 成等差数列，则点 A 的轨迹是什么A图形？二、问题情境回顾生活中常见的一些椭圆形状物体，引发思考，如何能精确地制造它们？三、新课讲授（一）引例：已知 中， BC=2，周长为 8，那么，顶点 A 在怎样的曲线上运动，ABC你能画出其轨迹吗？如何能更为精确地画。

16、曲线的极坐标方程教学目标：教学重点：教学难点：一、问题情境引入已知点 M 的极坐标为 ，那么方程 表示什么呢？ 呢？(,)53二、概念及例题讲解（一）相关概念1.曲线的极坐标方程的意义（曲线的极坐标方程、极坐标方程的曲线）2求曲线的极坐标方程的基本步骤：（二）例题讲解例 1求经过点 ，且与极轴垂直的直线 的极坐标方程(3,0)Al例 2求圆心在 ，且过极点的圆 A 的极坐标方程(3,0)例 3 （互化） （1）化直角坐标方程 为极坐标方程；280xy（2 ）化极坐标方程 为直角坐标方程6cos()3（三）直线的极坐标方程1 若直线 经过点 ，且极轴到此直。

17、数系的扩充教学目标：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部 ) 理解并掌握复数相等的有关概念教学重点：复数的概念，虚数单位 i，复数的分类( 实数、虚数、纯虚数) 和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作用教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程：一、问题情境1. 提问：N、Z、Q、R 分别代表什么？它们的如何发展得来的？自然数 整数 有理数 无理数 实数2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与 的关系）：（1 ） （2） （3 ）2340x2。

18、坐标系与参数方程教学目标：教学重点：教学难点：一.知识点回顾二.课前预习题1. （1）点 关于极点对称点为_，关于极轴对称点为_，关于直(2,)3A线 的对称点为_ ,点 A 的直角坐标为_ .（2）将球坐标4化为直角坐标为 .（3）将直角坐标 化为球坐标为 (3,)2 (6,34).（4）将柱坐标 化为直角坐标为 .（5）在球坐标系中，两点(5,2)3的距离等于 .(,),362. 下列参数方程与方程 表示同一曲线的是（ ）2yxA B C D2xty|t2sinxty1cos2tantxy3.下列各方程表示什么曲线，并说明它们的特征.(1) ；（2） ；（3） ；（4） .51cos1cos6cos51cos()34.画出下列极。

19、平面坐标系中几种常变换教学目标：教学重点：教学难点：一、问题情境引入图形的变换是指图形的运动，包括平移、旋转、伸缩等.如何用代数形式表示这些变换？曲线及曲线的方程在这些变换中将如何改变？二、概念及例题讲解（一）平面直角坐标系中的平移变换的相关概念及例题1. 平面直角坐标系中的平移变换平移公式：原来坐标 ，平移向量 ，平移后的新坐标 ，则(,)Pxy(,)ahk(,)Pxy有 ，即 .(,),(,)xyhk_特点： .2 例题例 1.（1）已知点 按向量 平移至点 Q，则点 Q 的坐标为 .(4,3)P(1,5)a（2）直线 按向量 平移后的方程为 .:20lxy2,3)（3） 已。

20、坐标系教学目标：教学重点：教学难点：一、问题情境引入1、 确定平面内一个点位置的方法；2、 确定空间中一个点位置的方法.二、概念及例题讲解（一）极坐标系及其相关概念例 1请写出图中各点的极坐标.例 2在极坐标系中，（1 ）已知两点 ，求线段 AB 的长； （2）已知点 M 的极坐标为5(,)(1,4AB，且 ，说明满足上述条件的 M 的位置.(,)MR例 3已知点 ，分别按下列条件求出点 P 的极坐标.(,)（1）P 是点 M 关于极点 O 的对称点； （2）P 是点 M 关于直线 的对称点.2（二）直角坐标与极坐标的互化互化公式：例 4（1） 把点 M 的极坐标 化成直。