1、直接证明教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法-分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.教学重点：了解直接证明的两种基本方法-分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.教学难点：了解分析法和综合法的思考过程和特点.教学过程：一、新课讲授 1：已知:四边形 ABCD 是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA.直接证明的概念: 直接证明的一般形式: 2：在必修 5 中我们已经学习了不等式: ,请你回忆并给出它的证2ab(0,)明.思考:你们的证明方法有何不同之处?综合法: 分析法: 综合法与分析法的推证过程:二、新课讲授 例 1：如图,已知 AB,CD
2、 相交于点 O,ACOBDO,AE=BF,求证:CE=DF.A DCB例 2：已知 ,求证: .,abcdR22()acbdcd例 3：如图,在直三棱柱 中,AC=3,BC=4,AB=5,点 D 是 AB 的中点.1ABC(1)求证:ACBC 1;(2)求证:AC 1/平面 CDB1.例 4：已知数列 满足 ，na1221,3,nnaa（1 ）证明：数列 是等比数列（2 ）求数列 的通项公式三、课堂小结FODCE BA作业班级 姓名 学号 等第 1、等差数列 中， 则 na147,am212、无论 取何值时，直线 恒过定点 m()()30xy3、在三角形 ABC 中， 是 的 条件03Asin
3、24、双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线的离心率为 218xy8yx5、三角形 ABC 中，已知 AB=4，BC=5,CA=6, .ABC6、在三角形 ABC 中若 b=2asinB,则 A= .7、在等比数列 中，若 是 的两根，则 = .na73,a0912x5a8、如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD,底面各边都相等,M 是 PC 上的一个动点,当点 M 满足 时,平面 MBD平面 PCD(注:只要填写一个你认为正确的即可).9、在正方体 中，M 为棱 AB 的中点。1ABCD（1 ）求证： 平面 ;(2)求证：平面 平面 .1110、已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(5,-2),B(1,2),C(10,3),求证:ABC 为直角三角形.M DCBAP11、若实数 满足 ,mnxy22,()naxyba求 的最大值.x12、设 为不全相等的正数,求证:abc 3bcabac
