1、坐标系与参数方程教学目标：教学重点：教学难点：一.知识点回顾二.课前预习题1. （1）点 关于极点对称点为_，关于极轴对称点为_，关于直(2,)3A线 的对称点为_ ,点 A 的直角坐标为_ .（2）将球坐标4化为直角坐标为 .（3）将直角坐标 化为球坐标为 (3,)2 (6,34).（4）将柱坐标 化为直角坐标为 .（5）在球坐标系中，两点(5,2)3的距离等于 .(,),362. 下列参数方程与方程 表示同一曲线的是（ ）2yxA B C D2xty|t2sinxty1cos2tantxy3.下列各方程表示什么曲线，并说明它们的特征.(1) ；（2） ；（3） ；（4） .51cos1co
2、s6cos51cos()34.画出下列极坐标方程所表示的曲线：（1） ； （2） ；coscos35.试设计一个伸缩变换、使抛物线 经过变换后的方程 .由此你能得到2(0)yax2yx什么结论？三.例题讲解例 1.边长为 a 的等边三角形的两个顶点 A，B 分别在 x 正半轴与 y 正半轴上移动，第三个顶点 C 在第一象限内，求顶点 C 的轨迹方程.例 2.长度为 的线段的两个端点 A 和 B 在抛物线 上移动，线段的中点为 M，求(1)l2xy点 M 到 x 轴距离的最小值.例 3.（1）设 MN 与 PQ 是经过抛物线焦点的两条互相垂直的弦，它们的长度分别为 ，求,ab证： 是常 量. (2)这一结论对于椭圆和双曲线也正确吗？证明您的结论.ab例 4.关于 的方程 有实根， （1）求动点t2()4(2)0(,)titxyixyR轨迹 的普通方程；（ 2）说明轨迹 是什么样的曲线，并求出其相应的几何性(,)PxyEE质；（3）轨迹 通过怎样的变换，可得到圆心在原点的圆？四.课堂总结
