江苏省淮安中学高二数学学案2单调性

1、一、考点要求：数列的综合应用（2）能在具体的问题情境中，发现数列的等差（等比）关系，并能用有关知识解决相应的问题，注重基本数学思想方法的运用。二、 课前检测1、 an是等差数列， a11 ，公差为 d ，b n是等比数列 ，公比为 q ，数列a nb n的前三项为 3 ，12 ，23 ，则 dq 等于 2、一竹梯有 11 条横档，相邻两档间的距离都相等，已知最下档长为 50cm，最上档长为40cm ,则从下到上第七横档长为 3、在某两个正数 x ，y 之间，若插入一个正数 a ，使 x ，a ，y 成等比数列，若另插入两个数 b ，c 使 x ，b ，c ，y 成等差数列 ，则关于 。

2、 函数的单调性（一）编写 赵继森 审查 董猛学习目标1. 理解函数单调性的概念。2. 学会利用定义判断证明函数单调性，并能应用。学习重点难点函数单调性的概念。判断证明函数单调性方法。知识梳理：1. 增函数、减函数的定义设函数 的定义域，如果对于内某个区间上任意两个自变量的值()fxx1、x 2，当 x1x 2 时，若 ，则 在 上是增函数；来源:高考试题库()fx若 ，则 在 上是减函数函数单调性可从二个方面理解图形刻画：增函数图象从左到右是 ；减函数图象从左到右是 定性刻画：函数值随自变量的增大而 ，则称函数在该区间上单调递增，函数值随。

3、数学归纳法教学目标：了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学重点：解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学难点：了解反证法的思考过程和特点.教学过程：一、课前检测：1.数学归纳法公理:2.数学归纳法证明的步骤:3.用数学归纳法证明： 能被 36 整除。完善下列过程：()27)39()nfnN证明：（1）当 时， ，能被 36 整除，1（2 ）假设 时，能被 36 整除，即 ()27)39kfk当 时，nk1(1)2fk= 11()368kkf 能 被 整 除 ， 而 是 偶 数 ，（ ） 能 被 整 除 ，能被 36 整除，由（1） （2）知对 ， 能被 36 。

4、演绎推理教学目标：结合已经学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.教学重点：了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式教学难点：掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.教学过程：一、课前检测1、已知“两三角形相似，对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方” 。将此推广到空间两个四面体相似，可以得到类似的结论 。2、三角形中，有结论：“三角形 ABC 中，AB+BCAC”.类似的，在四面体 PABC 中有 。3、已知学 7 优 5 高 0 考 g 。

5、参数方程教学目标：教学重点：教学难点：一、问题情境引入怎样求出弹道曲线的方程？二、概念及例题讲解（一）参数方程的意义1. 参数方程例 1.如图，以 O为圆心，分别以 为半径 作,ab(0)两个圆，自 O作一条射线分别交两圆于 M，N 两点，自 M作 MTOx于 T，自 N作 于 P，求点 P的轨迹的参数方程.T（二）参数方程与普通方程的互化例 1.将下列参数方程化为普通方程：1） ，t 为参数；2) ；3） ,r为参数.2xpy2sin,0)coxycosinxry例 2.指出参数方程 为参数表示的曲线.1()2,0,axtbtyt例 3.如图，已知直线过点 ，且斜率角为 ，写出直线的普通方程，。

6、圆的方程教学目标：1、使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心坐标和半径。2、能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程。教学重点：能用配方法由圆的一般方程求出圆心坐标和半径。教学重点：能用待定系数法由已知条件导出圆的方程。教学过程：一、圆的一般形式1、展开圆的标准形式（x-a） 2+（y-b） 2= r 2（由学生完成）则方程具有如下形式：x 2 + y 2 + Dx + Ey + F=0（其中 D、E、F 为常数）2、将方程 x 2 + y 2 + Dx + Ey + F=0 配方（由学生完成）3、比较标准式和一般式得出什么结论？4、方程 。

7、复数的运算教学目标：1、掌握复数幂的运算及复数方程的求法。 2、了解共轭复数的相关性质。教学重点：复数幂的运算及共轭复数的相关性质。教学难点：复数幂的运算及共轭复数的相关性质。教学过程：一、课前检测1、计算 。(2)34()ii2、复数 为纯虚数，则实数 。121xx3、复数 ，且 的实部和虚部互为相反数，则实数 。12,zbii2z b二、新课讲授1、复数的乘方是相同复数的积。根据复数乘法的运算律，实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对任何 及 ，有：12,zC,mnN； ； ；mnz()mn12()z2、在计算复数的乘方时，要用到虚数单。

8、对称专题教学目标：掌握点与直线的四种对称形式；能运用转化的数学思想解决关于点与直线的对称问题；渗透解方程组思想和坐标转移法的求轨迹思想。教学重点：四种对称形式以及求解步骤和方法教学难点：如何把握对称的实质以及对称的应用教学过程一、 课前检测：1、已知 则线段中点 的坐标为 12(,)(,)Pxy0(,)Mxy2、点 到直线 的距离为 0l:ABC3、已知两条平行直线的方程分别为 ， ，1122:0lAxByC，则两直线间的距离是： .12(C)4、点 P 关于以下点或直线的对称点 P点 P（ 2，3） 原点 x 轴 y 轴 直线 y=x 直线 x=1 直线 y=1对称点 P：二、数学。

9、排列教学目标:1.理解排列的基本概念和意义,并且能判断出实际问题中有序和无序问题;2.掌握排列数的概念及其计算公式与推导过程;3.能用排列数公式处理一些简单问题.教学重点:排列数的概念及其计算公式教学难点:排列数公式的推导及应用.一.问题情境引入:考察下面两个问题:(1)高二(1)班准备从甲、乙、丙三名学生中选出两人分别担任班长和副班长,有多少种不同的结果?(2)从 1、2、3 三个数字中选出两个数字组成两位数,这样的两位数共有多少个?问: 上面两个问题有什么共同特征?1.排列的概念:说明:练习:(1)写出从 这 4 个字母中,每次取出 2 个字母。

10、圆综合应用教学目标：教学方法：教学过程：一课前检测1若圆 上有且只有两个点到直线 的距离等于 1，则半22(3)(5)xyr4320xy径 的取值范围 r2已知两圆 和 相交于 A、B 两点，则直线 AB 的方程为 1022(3)0xy3圆 与圆 的公切线有 条21:4C:87Cx4已知曲线 ，点 及点 ，从点 A 观察点 B，要使视线不被2()(,A(,)a曲线 C 挡住，则 的取值范围 a5已知实数 满足 ，则 的最小值为 ,xy30yy6集合 ， ，其中 ，若2()|4A22(,)|(4)Bxr0中有且只有一个元素，则 的值是 Br7若圆 关于直线 对称，则实数 m 的值为 21m108动圆 恒过一个定点，则这个定点坐标为 62。

11、 函数的单调性（二）编写 赵继森 审查 董猛学习目标1. 理解函数单调性的概念。2. 学会利用定义判断证明函数单调性，并能应用。学习重点难点函数单调性的概念。判断证明函数单调性方法。基础过关1 。函数 是定义在 R 上的单调减函数，且 则实数 a 的取值范围)(xfy )2(1(faf是2 已知函数 来源:的 取 值 范 围 是的 减 函 数 ， 则 实 数） 上 是 关 于在 xa0,2)3(log高 考试题库 的 取 值 范 围 是实 数） 上 是 单 调 增 函 数 ， 则，在 （）设 函 数 axf 4)(.34已知函数 是减函数则 a 的取值范围是 )0()3(,)xaf典型例析 0)241()(0)( 01,1。

12、导数一、知识点回顾：二、基础练习：1、函数 在自变量 从 1 到 3 的变化过程中平均变化率是 。32)(xf x2、曲线 的一条切线的斜率为6，则切点坐标为 。y3、过原点作曲线 的切线，则切点坐标为 ，切线的斜率为 。xe4、函数 的增区间为 。)0(3ln)(bf5、 在 处有极大值，则常数 的值为 。2cxc6、函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 M，N,则 MN= 81)(3f 3,.三、例题分析：例题 1：抛物线 在点（1 ，2）处的切线平行于直线 ，求两条平cbxy2 0cybx行线间的距离。例题 2：设函数 在区间（ 1，4）内为减函数，在)1(231)( xaxf（6 ， + ）为增函。

13、量词教学目标：1、理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学重点：能正确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学过程：一、课前检测：1、命题：方程 没有实数根是 形式的命题，它是 ；（真或假）13x2、已知 是 的必要而不充分条件，那么非 是非 的 条件。pqpq3、命题 0 不是自然数，命题 ： 是无理数，则 且 为 ， 或 为 :q2 pq（真或假）4、命题 ： ， ： ，且。

14、（3）xt(1)20ttttx x x xA B C D学业水平测试物理 必修 1 复习(四)直线运动的图像问题编制人：韩卫荣 审核人：高二物理备课组一、考点知识归纳：考点 9：匀速直线运动的 x-t 图象和 v-t 图象（A）匀速直线运动的 x-t 图象一定是一条直线。随着时间的增大，如果物体的位移越来越大或斜率为正，则物体向正向运动，速度为正，否则物体做负向运动，速度为负。匀速直线运动的 v-t 图象是一条平行于 t 轴的直线，匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间变化。考点 10：匀变速直线运动的 v-t 图象（A）匀变速直线运动的 v-t 图象为一直线，直线。

15、双曲线教学目标：掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程.能处理简单的直线与双曲线的位置关系.教学重点：双曲线标准方程、直线与双曲线的位置关系.教学难点：直线与双曲线的位置关系.教学过程：一、课前检测1、若一动点 P 到两定点 F1，F 2的距离之差的绝对值是一个常数，则动点 P 的轨迹是 A、双曲线 B、双曲线的一支 C、直线 D、以上都不对2、椭圆 与曲线 始终有 .259xy21(59)59xykk且A、相同离心率 B、相同焦点 C、相同渐近线 D、相同焦距3、一动圆过点 A（4，0） ，且与定圆 相外切，则动圆圆心的轨迹方程为 .24)64。

16、椭圆教学目标：1.掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程.2.能用标准方程判定曲线是否为椭圆教学重点：椭圆标准方程的推导，及求解其标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学过程：一课前检测1.椭圆的定义： 2. 已知 中，B（-6，0 ） ，C （6 ，0） ，AB，BC，AC 成等差数列，则点 A 的轨迹是什么A图形？二、问题情境回顾生活中常见的一些椭圆形状物体，引发思考，如何能精确地制造它们？三、新课讲授（一）引例：已知 中， BC=2，周长为 8，那么，顶点 A 在怎样的曲线上运动，ABC你能画出其轨迹吗？如何能更为精确地画。

17、排列教学目标:1.能将一些简单的实际问题归结为排列问题,并用排列数公式计算 ;2.结合分类与分步计数原理,解决较为复杂的排列问题 ;3.理解各种处理有限制条件的排列问题的方法.教学重点:把实际问题转化成排列问题应用排列数公式教学难点:处理有限制条件的排列问题的方法的运用.一、典型例题:例 1、(1)有 5 本不同的书,从中选 3 本送给 3 名学生,每人 1 本,共有多少种不同的送法?(2)有 5 种不同的书, 每种都有若干本, 要买 3 本送给 3 名学生 ,每人 1 本,共有多少种送法?例 2、某年全国足球甲级联赛有 12 个队参加,每队都要与其余各队在主、。

18、组合教学目标:1.能用排列数或组合数公式解决简单的应用问题;2.掌握有限制条件的组合问题的解法;3.掌握一些简单的排列,组合混合问题的解法 .教学重点:排列、组合的综合应用问题教学难点:合理利用两个原理,解决排列、组合的综合应用问题一.情境引入:问题 1:求解排列问题的基本步骤有哪些?问题 2:排列与组合的区别是什么?二.典型例题:例 1.在 100 件产品中,有 98 件合格品 ,2 件不合格品.从这 100 件产品中任意抽出 3 件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种 ?(3)抽出的 3 件中至少有 1 件是不合。

19、 江苏省淮安中学高二数学单调性学案一 教学目标： 1借助图像直观地弄清导数的符号即切线倾斜的方向与函数图像升降的关系； 2会利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间； 教学重难点： 会利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间教学过程： 一问题情境 1. 复习函数单调性的定义： 2. 导数与函数的单调性有什么联系？可联系实际，从过山车的视线来加强几何直观 二新课讲授 导数与函数的单调性的关系：。

20、单调性教学目标：1借助图像直观地弄清导数的符号即切线倾斜的方向与函数图像升降的关系；2会利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间；3能利用单调性求参数的值或取值范围，以及证明不等式。教学重难点：利用单调性求参数的值或取值范围，证明不等式教学过程：一课前检测：1 函数 的单调递增区间是_3yx2 函数 的单调递减区间是_e3 已知 ，则 ，故 在区间 内()sin,(0)f()_fx()fx(0,)_二例题讲解例 1已知函数 ，证明：12fx(1) 在 上是增函数； (2) 当 时,fx,4x17f例 2当 ，求证0x1xe练习: 1. 用导数证明： (1) 在区间 上是增函数;xfe,(2。