1、双曲线教学目标：掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程.能处理简单的直线与双曲线的位置关系.教学重点：双曲线标准方程、直线与双曲线的位置关系.教学难点：直线与双曲线的位置关系.教学过程：一、课前检测1、若一动点 P 到两定点 F1，F 2的距离之差的绝对值是一个常数，则动点 P 的轨迹是 A、双曲线 B、双曲线的一支 C、直线 D、以上都不对2、椭圆 与曲线 始终有 .259xy21(59)59xykk且A、相同离心率 B、相同焦点 C、相同渐近线 D、相同焦距3、一动圆过点 A（4，0） ，且与定圆 相外切，则动圆圆心的轨迹方程为 .24)64、与双曲线 有共同渐近线，且过点
2、 的双曲线标准方程为 .2196xy(3,)A5、焦点在坐标轴上，离心率为 ，且过点（ ）的双曲线的标准方程为 .24,10二、例题讲解例 1、设双曲线 的焦距为 2c，直线 过点（a,0）和（0，b） ，且点21(,0)xyabl（1，0）到直线 的距离与点（1 ，0）到直线 距离之和 S ，求双曲线的离心l 45c率 的取值范围。e例 2、经过双曲线 的右焦点 F2作倾斜角为 的直线，与双曲线交于 A、B 两点.21xy06（1）求|AB|； (2)求 的周长（F 1为左焦点）.AB总第 57 页（第 15 课时第 1 页）例 3、已知双曲线 ，过点 P（1，1）能否作一条直线 与双曲线交
3、于 A，B 两点，2yxl使 P 为线段 AB 的中点？三、课堂总结作业班级 学号 姓名 等第 1、双曲线 上点 P 到左焦点的距离为 6，则这样的点有 个.214xy2、P 是双曲线 上的一动点，F 是其一个焦点，则以 PF 为直径的圆与圆2ab的位置关系为 2xyA、内切 B、外切 C、外切或内切 D、无公共点或相交 3、椭圆 和双曲线 有共同焦点，则实数 214n216xynn总第 58 页（第 15 课时第 2 页）4、求顶点在 轴上，焦距为 10，离心率 的双曲线标准方程.x54e5、一种冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，现要求制造一个最小半径为 8m，下口半径为
4、15m，下口到最小半径圆面的距离为 24m，高为 27m 的双曲线冷却塔，试计算上口的半径。 （图见 2-1 课本 P44 第 10 题 或 1-1 课本 P42 第 8 题）6、求与两圆 都相切的圆的圆心轨迹方程。22:(3)1,:(3)9CxyDxy7、已知双曲线的渐近方程为 ，并且焦点都在圆 上，求此双曲线的标43yx210xy准方程。8、设双曲线 C 的方程为 ，直线 的方程是 y 1=k(x2)，试讨论当 k 在变化时，214xyl直线 与双曲线 C 的交点个数情况。l总第 59 页（第 15 课时第 3 页）【附加题】9、求证：等轴双曲线上任一点到对称中心的距离，是它到两焦点距离的等比中项。版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)总第 60 页（第 15 课时第 4 页）
