1、数列的概念一、点击考点1.理解数列的概念，通项公式、前 n 项和的意义；2.了解递推公式，能根据递推公式归纳出通项公式，能用函数的观点认识数列.二、课前检测1、数列：按 叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列可以看作一个定义域为 的函数，当自变量 n 从小到大依次取值时对应的函数值为 ,它的图像是一些离散的点 。2、通项公式：如果数列 的第 n 项与 n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公a式就叫数列 ，即 an=f(n)，n 。*N3、 ;n 中数值最小的项是第 项。29,58,kn若 s则 na4、根据下面各数列前几项的值，写出各数列的一个通项公式：（1 ） -1，7，-
2、13，19，； (2) （3 ） a,b,a,b,（4 ） -1， ，- ，8513，5、设数列 1，1 ，2， 3，5，8 ，13，21 ，x ，55，89 ，则 x 的 可能值为 6、根据数列的单调性将数列分为： 等。7、递推公式： 也是给出数列的一种方法。8、数列 1，2+3，4+5+6 ，7+8+9+10，的一个通项公式可以是 三、例题讲解例 1、已知正项数列 适合： ， （n+1） =0，写出前四项并写出na121na1na其通项公式；例 2、 （1 ）已知数列 na的前 n 项和 nS满足 2log(1),nna求（2 ）已知数列 , 12a 求2468315， ， ， ，例 3、
3、已知数列 na的通项 9()10nn， （1 ）求 n 使 ;(2)是否存在正整数1nak，使当 N时，恒有 k？若存在，试求 k 的最小值；若不存在，请说明理由。例 4、(选讲) 已知 ，又数列a n（a n0 ）中，a 1=2，这个数列的前 n 项2)()xf和的公式 Sn（nN *）对所有大于 1 的自然数 n 都有 Sn=f（S n1 ） ，求数列a n的通项公式四、课后作业班级 姓名 学号 1、若 an= ，则 2047 是数列 an的第 项。 122、如果数列 的前 n 项和 Sn= ,那么 n 54,2)13(a1a3、已知 ，若数列a n的最大项为 ,则 k= 2156nak5
4、、已知数列6、 an=n2+mn 为递增数列a n的通项公式，则实数 m 的取值范围是 。7、如果等差数列：（1）4 ，7 ，10 ， （2 ）5，9 ，13 ，均为 100 项，则它们中相同项的项数为 8、将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第 n 行（n 3）从左向右的第 3 个数为 9、若 f(n)为 n2+1(n N*)的各位数字之和，如 142+1=197，1+9+7=17，则 f(14)=17,记 f1(n)=f(n),f2(n)= f(f(n1),fk+1(n)=f(fk(n),k N*则 f2008(8)= 10、在直角坐标系
5、中，O 是坐标原点， P1(x1,y1), P2(x2,y2)是第一象限内的两点，若 1，x 1,x2,4成等差数列，而 1，y 1,y2,8 成等比数列，则 的面积为 O1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11、己知下面各数列的 na的前 n 项和 Sn 的公式，求 na的通项公式.Sn=2n2 一 3n （2）S n= 2312、 （ 1）已知数列 na满足 ,求 an; 11,3na（2 ）已知 3()xf，数列 满足 11()2,f，求 通项公式na13、根据条件，分别写出各数列 na的前 4 项，并归纳通项公式（不要证明）11(), 120, ()2nnnnaSa的 前 项 和 为 且14、 (选做) ；（1 ）求 an；（2）若 a1+a2+an103,1232naa已 知 ：求 n 的取值集合。
