华师大版数学九年级上册教案 24.3_相似三角形_3

1、马庆燕,三角形相似的应用,学科网,zxxkw,神秘的埃及金字塔,问题1：如何测量金字塔的高度？,走近金字塔,zxxkw,我是小小考古家:,假设你和同伴在一个烈日高照的上午来到了金字塔脚下。,给你一把皮尺,一根1米的木杆,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?,皮尺,平面镜,1米木杆,学科网,选择同一时间测量,木杆,E,D,F,A,B,C,金字塔,如图所示，为了测量金字塔的高度AB，先竖一根已知长度的木杆CD，比较木杆的影长DF与金字塔影长BE，即可近似算出金字塔的高度AB如果CD1米，DF2米，BE274米， 求金字塔的高度AB?,1米,2米,274米,小结:在平行光线的。

2、 教学内容本节课继续学习相似图形的性质，弄清两个相似平面图形之间有什么关系？巩固相似图形的性质教学目标1知识与技能掌握两个相似图形之间的性质，学会应用相似图形性质解决问题2过程与方法经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质3情感、态度与价值观培养良好的几何认知，以及合作探究意识，感受几何学的应用价值重难点、关键1重点：相似图形的性质2难点：理解和应用相似图形的性质3关键：通过前一节的相似比的有关概念、性质迁移到几何学方面来教学准备1教师准备：投影仪、收集有。

3、 教学内容本节课主要内容是三角形相似的判定定理中的一个判定定理，即有两个角相等的两个三角形相似教学目标1知识与技能初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题2过程与方法经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑协调一致的习惯3情感、态度与价值观发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值重难点、关键1重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理2难点：应用三角形相似的判定定理3关键：培养学生分析能力及逻辑推理能力。

4、 教学内容本节课主要内容是三角形相似的判定定理中的一个判定定理，即有两个角相等的两个三角形相似教学目标1知识与技能初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题2过程与方法经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑协调一致的习惯3情感、态度与价值观发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值重难点、关键1重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理2难点：应用三角形相似的判定定理3关键：培养学生识图能力教学准备1教师准。

5、教学目标：1知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。教学过程：一、复习什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?二、新课1相似三角形的有关概念：由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在ABC 与ABC中，AA，BB，CC 那么ABC 与ABC相似，记作ABCABA B BCB C ACA CABC；“”是。

6、 教学内容本节课继上一节学习了两个角对应相等的两个三角形相似之后学习判定相似三角形另一个方法：有两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似教学目标1知识与技能理解相似三角形的判定方法2过程与方法以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法3情感、态度与价值观培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值重难点、关键1重点：会应用相似三角形的两个判定方法2难点：怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似3关键：抓住判定方法的条件，通。

7、教学目标 会说出相似三角形的性质：对应角相等， 对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。教学过程一、复习1识别两 个三角形相似的简便方法有哪些?2在ABC 与ABC中，ABl0cm，AC6cm，BC8cm，AB5cm，AC3cm，BC4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似，它们的相似比是多少?二、新课讲解上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为 2 。ACA C相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果 呢?一个三角形内有三条主。

8、 教学目标：1知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。教学 过程：一蓦然回首1、什么叫做全等三角形？2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？二、探究新知(一)1相似三角形的有关概念：由复习中引入， 三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 如在ABC 与ABC中，AA，B B，CC 那么ABC 与ABC相似，ABA B BCB C ACA C记作ABCABC；。

9、教学目标： 1会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。2会用这种方法判断两个三角形是否相似。 教学过程：一、复习1两个矩形一定会相似吗?为什么?2如何判断两个三角形是否相似?根据定义：对应角相等，对应边成比例。3如图A BC 与BC 会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法?本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。二、新课讲解同学们观察你与你的同伴所用的三角尺，以及老师用的 三角板，如有一个角是 30的直角三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角。

10、 教学内容本节的主要内容是相似三角形的性质，也是本单元的主要内容之一，本节完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究教学过程1知识与技能理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比的这个性质，并会应用这些性质解决问题2过程与方法经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法3情感、态度与价值观以探究的思想，培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值重难点、关键1重点：理解三角形对应高、中线、角平分线的比等于相似比2难点：对三角形对。

11、24.3.4 相似三角形的应用(1)随堂检测1已知一根 3 米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为 18 米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为 106 米，则小明的身高为_米2如图，小明在测量学校旗杆高度时，将 3 米长标杆插在离旗杆 8 米的地方，已知旗杆高度为 6 米，小明眼部以下距地面 15 米，这时小明应站在离旗杆_米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合3如图，铁道口的栏杆短臂长 1 米，长臂长 16 米，当短臂的端点下降 05 米时，长臂端点应升高_米4小华做小孔成像实验(如图所示)，已知蜡烛与成像板之间的距离为 15cm，则蜡烛与成。

12、24.3.3 相似三角形的性质随堂检测1、已知ABCABC，BD 和 BD是它们的对应中线，且 CA=，BD=4，则BD 的长为 .2、已知ABCABC,AD 和 AD是它们的对应角平分线，且 AD=8 cm, AD=3 cm.，则ABC 与ABC对应高的比为 . 3、两个相似三角形的相似比为 23，它们周长的差是 25，那么较大三角形的周长是_，这两个三角形的面积比为 4、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍. 典例分析如图，在ABC 中 EFBC 且 EF=BC=2 cm，AEF 的周长为 10 cm，求梯形 BCFE 的周长.分析：由平行条件可以知道两个三角形相似。

13、24.3.1 相似三角形随堂检测1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似三角形是相似多边形的一种. ABC 与 DEF 相似，记作 ABC ；若 EFBCDA=k,则 k 叫做这两个相似三角形的 .2、如图，已知 ADE ABC，且 ADE= B，则对应角为_，对应边为_.3、如图，已知 DEBC， ADE ABC，则 ABD=_=_.4、如果 ABC ABC， BC=3， =1.8，则 C与 ABC 的相似比为( )A.53 B.32 C.23 D.35典例分析如图,已知 ABC ADE， AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm, BAC=45, ACB=40，求:（1） AED 和 ADE 的度数；（2） DE 的长.解：（1）因为 ABC ADE.所以由相似三。

14、24.3.4 相似三角形的应用(2)随堂检测1如图， AD 是 ABC 的中线， E 是 AD 上一点，且 CD=DEDA求证： BDE ADB2如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， BAD=90，对角线 BD DC(1)试判断 ABD 与 DCB 是否相似；(2)求证： BD=ADBC3如图， ABC 的三条角平分线交于点 O，过 O 作 AO 的垂线分别交 AB、 AC 于点 D、 E，求证： BDO BOC OEC4甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为多少米？ 5美是一种感觉，当人体下半身长与身。

15、24.3.2 相似三角形的判定（第一课时）随堂检测1、(1)如图， AB 与 CD 相交于点 O， AC 与 BD 不平行，当_=_或 _=_时， AOC DOB；(2)如图， AD 与 BC 相交于点 O， AB CD，则_2、如图， ABC 中， ACB=90， CD AB 于 D，则 B=_， A=_，因此 ABC_3、如图，点 D、 E 在 ABC 的边 AB、 AC 上(1)若1=2，则_；(2)若2= B，则_4、 如图，在 ABC 中， DE BC， AD=3 cm， BD=2 cm, ADE 与 ABC 的关系是_，若相似，相似比是_.4 题图 5 题图5、如图， D、 E 分别为 AB。

16、27.2.1 相似三角形的判定（一）一、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用三、课堂引入1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC 与ABC中，如果A=A, B= B, C=C, 且 kACB 我们就说ABC 与AB C相似，记作ABCABC ，k 就是它们的相似比反之。

17、24.3 相似三角形的应用举例一、教学目标1 进一步巩固相似三角形的知识 2 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 3 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力二、重点、难点1重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度2难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题） 三、课堂引入问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什。

18、相似三角形教学目标：1知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。教学过程：一、复习什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?二、新课1相似三角形的有关概念：由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在ABC 与ABC中，AA，BB，CC ABA B BCB C ACA C那么ABC 与ABC相似，记作ABCA。

19、24.3.2 相似三角形的判定(第二课时)随堂检测1、在 ABC 和 ABC中， C= =90， AC=12， BC=15， AC=8，则当BC=_时， ABC AB2、在ABC 中，AB:BC:CA=2:3:4，在A 1B1C1中，A 1B1=1，C 1A1=2，当 B1C1=_时，ABCA 1B1C1。3、如图，在正方形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， BF=BC，则与 AED 相似的三角形是_3 题图 4 题图4、如图，要使 ACD BCA，下列各式中必须成立的是 ( )A CBD B CDAC 2: D 2B:5、ABC 的三边长分别为 7、6、2，A 1B1C1的两边长分别为 1、3，要使ABCA1B1C1，则A 1B1C1的第三边长应为 （ ）A. B.2 C. D. 。

20、27.2.1 相似三角形的判定（二）一、教学目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 二、重点、难点1 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似2 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似三、课堂引入1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似。