1、相似三角形教学目标：1知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。教学过程：一、复习什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?二、新课1相似三角形的有关概念：由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在ABC 与ABC中，AA，BB，CC ABA B BCB C ACA C那么ABC 与ABC相似，记作ABCABC；“”是表示相似的符号，读作“相似于” ，这样两
2、三角形相似就读作：“ABC 相似于ABC” 。由于AA，BB，CC，所以点 A 的对应顶点是 A，B 与 B是对应顶点，C 与 C是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边如果记 K，那么这ABA B BCB C ACA C个 K 就表示这两个相似三角形的相似比相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系如ABCABC，它的相似比为 K，即指 K，那么ABC与ABCABA B的相似比应是 ，就不是 K 了，应为多少呢?同学们想一想?A BAB2ABC 中，D，E 是 AB、AC 的中点，连结 DE，那么ADE 与ABC 相似吗?为什么?如果相
3、似，它们的相似比为多少?如果点 D 不是 AB 中点，是 AB 上任意一点，过 D 作 DEBC，交 AC 边于 E，那么ADE与 ABC 是否也会相似呢?判断它们是否相似，由对应角是否相等，对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出，而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通过度量，计算发现 ADAB AEAC DEBC所以可以判断出ADE 与ABC 会相似。 若是如图 DEBC，与 BA、CA 延长线交于 D、E，那么ADE 与ABC 还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式3如果ABCABC，相似
4、比 K1，你会发现什么呢? ABA B BCB C1，所以可得 ABAB,BCBC，ACAC，因此这两个三角形不仅形状ACA C相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：全等的两个三角形一定相似吗?相似的两个三角形会全等吗?全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别?4例：如果一个三角形的三边长分别是 5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?分析：这两个三角形会相似，对应边是哪些边?相似比是多少?哪一个三角形较大?要计算出它的周长还需求什么?根据什么来求?三、练习判断下列两个三角形是否相似?简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例四、小结1填空。的三角形叫做相似三角形。2两个相似三角形的相似比为 1，这两个三角形有什么关系?3、如果一条直线平行于三角形一边，与其它两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似吗?指出它们的对应边。五、作业P54 1、2、3。
