1、24.3.4 相似三角形的应用(1)随堂检测1已知一根 3 米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为 18 米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为 106 米，则小明的身高为_米2如图，小明在测量学校旗杆高度时，将 3 米长标杆插在离旗杆 8 米的地方，已知旗杆高度为 6 米，小明眼部以下距地面 15 米，这时小明应站在离旗杆_米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合3如图，铁道口的栏杆短臂长 1 米，长臂长 16 米，当短臂的端点下降 05 米时，长臂端点应升高_米4小华做小孔成像实验(如图所示)，已知蜡烛与成像板之间的距离为 15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm 的
2、地方时，蜡烛焰 AB 是像 AB 的一半5如图所示，有一池塘，要测量两端 A、 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A和 B 的点 C 连结 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连结 BC 并延长到 E使 CE=CB，连结 ED，如果量出 DE 的长为 25 m，那么池塘宽 AB 为_m典例分析某社区拟筹资金 2000 元，计划在一块上、下底分别是 10 米、20 米的梯形空地上种植花木（如图所示） ，他们想在 BMCAD和 地带种植单价为 10 元/米 2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了 500 元，请你预算一下，若继续在 BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由
3、.分析：此题目把相似三角形的判定和性质与美化环境结合起来，只需要求出AMD 和BMC 的面积即可，而AMD 的面积可以用一共用掉的钱数除以每平方米的钱数求得，BMC 的面积利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求得.解： 梯形 ABCD 中 AD/BC AMD B， AD=10， BC=20， 41)20(BMCADS. 220)(501mSSCAMD ，还需要资金 20010=2000（元） ，而剩余资金为 2000500=15002000，所以资金不够用.点拨：此题目也可拓展，求AMB 或CMD 得面积，由三角形的面积公式可以明确这两个三角形面积之间的关系，注意：等底等高的两个三角形面积相
4、等；等底的两个三角形面积的比等于相应的高之比；等高的两个三角形面积的比等于相应的底之比.课下作业拓展提高1、如图，电灯 P在横杆 AB的正上方， AB在灯光下的影子为 CD， AB CD， AB=2m， CD=5m，点P到 CD的距离是3m，则 P到 AB的距离是（ ）A. 56m B. 67 C. 65m D.103m2、如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点 A 处，沿OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度（ ）A增大 1.5 米 B. 减小 1.5 米 C. 增大 3.5 米 D. 减小 3.5 米3、如图， ABC 是一块锐
5、角三角形余料，其中 BC=12 cm，高 AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、 AC 上，问这个正方形材料的边长是多少？4、 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱 AB 的高度为 1.2 米（1）若吊环高度为 2 米，支点 A 为跷跷板 PQ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为 3.6 米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 A 移到跷跷板PQ 的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？5如图，一电线杆 AB 的影子分别在地上和墙上某一时刻，小明竖起 1 m 高的直杆，量得其影长为 05
6、 m，此时，他又量得电线杆 AB 落在地上的影子 BD 长 3 m若已知电线杆高为 8 m，求电线杆的影子落在墙上的影长 体验中考1、 （2009 年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A，若 OA=0.2 米， OB=40 米， AA=0.0015 米，则小明射击到的点B 偏离目标点 B 的长度 BB 为 （ ）A3 米 B0.3 米 C0.03 米 D0.2 米2、 （2009 年甘肃白银）如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量
7、学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ）A12m B10m C8m D7m参考答案：随堂检测：1解：根据相同时刻的物高和影长成比例，可得到 353,.1.8060x解 得 2解：根据题意可知两个三角形相似，设明应站在离旗杆 x 米处，可得到比例式：3.58,12.6xm解 得3解：根据题意可得 05,8.6x解 得 4解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛 xcm 的地方时，蜡烛焰 AB 是像AB 的一半，由题意可知两个三角形相似，可得 1,5.52xxcm解 得 5解：因为 CD=CA， CE
8、=CB，所以 1, ,2CDECDEBCAABA所以 ECD B, 0E即 ， .拓展提高： ,6,.35PAxmCPBxCD:1.解 ： 设 到 的 距 离 是 ,由 可 知 相 似 三 角 形 对 应 高 的 比 等 于 相 似 比 ，选2. ,161.,;5,1.,3.5,.8082014AMxBNyxmyxymDx解 ： 设 影 长 由 题 意 可 知 两 对 三 角 形 相 似 ，解 得 选3. , 8( ),3224.5APBCPNBCx:解 ： 设 正 方 形 材 料 的 边 长 为 由 可 得相 似 三 角 形 对 应 高 的 比 等 于 相 似 比4.8cm 4 （1）狮子能将公鸡送到吊环上当狮子将跷跷板 P 端按到底时可得到 RtPHQ， AB1.2（米）. QH2.42（米） （2）支点 A 移到跷跷板 PQ 的三分之一处（ PA PQ） ，狮子刚好能将公鸡送到吊环上，如图， PAB PQH， 31 PQAHB QH3 AH3.6（米）5 2m 点拨：如图，设落在墙上的影长为 xm，连 AC 并延长交 BD 延长线于 E， DE=05 x DEC 0.58x，得 x=2体验中考：1 B2 A
