1、24.3.1 相似三角形随堂检测1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似三角形是相似多边形的一种. ABC 与 DEF 相似，记作 ABC ；若 EFBCDA=k,则 k 叫做这两个相似三角形的 .2、如图，已知 ADE ABC，且 ADE= B，则对应角为_，对应边为_.3、如图，已知 DEBC， ADE ABC，则 ABD=_=_.4、如果 ABC ABC， BC=3， =1.8，则 C与 ABC 的相似比为( )A.53 B.32 C.23 D.35典例分析如图,已知 ABC ADE， AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm, BAC=45, ACB=4
2、0，求:（1） AED 和 ADE 的度数；（2） DE 的长.解：（1）因为 ABC ADE.所以由相似三角形对应角相等，得 AED= ACB=40.在 ADE 中， AED+ ADE+ A=180即 40+ ADE+45=180,所以 ADE=1804045=95.（2）因为 ABC ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得 BCDEA,即 7035E，所以 DE= 3057=43.75（cm）.点评：利用相似三角形的性质可以计算边的长度，还可以求角的度数以及线段成比例等.课下作业拓展提高1、 ABC A1B1C1，相似比为， A1B1C1 A2B2C2，相似比为，则 ABC A2B2C2
3、， 其相似比为_.BAEDC2、五边形 ABCDE五边形 ABCDE，若对应边 AB 与 AB的长分别为 50 厘米和 40厘米，则五边形 与五边形 ABCDE 的相似比是( )A.5:4 B.4:5 C.5:2 5 D.2 5:3、已知 ABC 中， AB=15 cm， BC=20 cm， AC=30 cm，另一个与它相似的 C的最长边为 40 cm，求 的其余两边的长. 4、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定 x， y， m， n 的值.5、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5 cm，其他两边的长都是 3.5 cm，求该草坪
4、其他两边的实际长度.6、如图，已知，ACD=ECD，A+ACD=90 0 , 且 2CDEBA,证明:ADCCDB体验中考1、 （2009 年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A，若 OA=0.2 米， OB=40 米， AA =0.0015 米，则小明射击到的点B偏离目标点 B 的长度 BB 为 （ ）A 3 米B 0.3 米C 0.03 米D 0.2 米2、(2009 年甘肃定西)如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆
5、的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ）A12 m B10 m C8 m D7 m参考答案随堂检测：1、 DEF，相似比2、 A 与 A AED 与 C AD 与 AB，AE 与 AC， DE 与 BC3、 CE, BD 4. 解：因为 ABC ，所以 ABC与 ABC 的相似比为 1.835BC所以选 D拓展提高：1、解：因为 ABC A1B1C1，相似比为， A1B1C1 A2B2C2，相似比为，所以112 255(),(), .346AB得所以 ABC A2B2C2相似比为 2、注意相似比的顺序选 B
6、.3、解：因为两个三角形相似，所以对应边成比例，每个三角形中的最长边和最长边是对应边设另外两条边是 xcm、 ycm，可得 301580,2.43xcmyy4、 （1） 320= 48x,所以 x=32.（2） n=55， m=80, a2，得 y= .5、 草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是 20005=4001.设其他两边的实际长度都是 x cm，则 1405.3.x=3.5400=1400（ cm）=14（ m） ，所以，草坪其他两边的实际长度都是 14 m . 6、证明：A+ACD=90 0ADC=90 0=EDCACD=ECD, DC=CDADCEDC (ASA)AD=DE又 2CDEBAADCCDB体验中考：1、由题意可知 OA B, 0.215,0.3.4OABB即 所 以 选2、由题意可知两个三角形相似，可得 83,.xcmA所 以 选
