华师大版九年级上册23.3.4相似三角形的应用教案

1、相似三角形的判定2学.科.网zxxk.组卷网,现在要判断两个三角形相似有哪几种方法?,(2)有两个角对应相等学.科.网zxxk,有两种方法,(1)根据定义;三边对应成比例三个角对应相等,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似, 两条边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,如图，在ABC 和DEF 中,所以ABC DFE学.科.网, ABCFEC.,例1.判断图中AEB与FEC是否相似?,解:,在ABC和FEC中,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。, 三边成比例两三角形相似.,如图，在A。

2、24.3.1 相似三角形,观察下图，哪些图形是相似图形？学.科.网zxxk,如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似,在ABC与ABC中,那么ABC与A/B/C/相似,记作ABCA/B/C/,读作“相似于”,“ABC相似于A/B/C/”,通常把对应顶点写在对应位置上 学.科.网,对应顶点,对应边,如图，ABC DFE,则它们的对应角分别是A与_, B与_， C与_；,对应边成比例的是,D,F,E,7,6,2,12,14,4,和,相似,A =_, B =_， C =_；,E,D,F,和,相似,K表示这两个相似三角形 的相似比, 相似比就是它们的对应边的比, 它有顺序关系,它的相似比为K,它的相似比为,如。

3、华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（）教学内容：课本页页。教学目标：、理解相似三角形的判定定理，会用相似三角形的判定定理判定两个三角形相似。、通过与全等三角形类比，体验特殊与一般的关系。教学重点：相似三角形的判定教学难点：相似三角形的判定的应用；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、回顾全等三角形的判定：，（），。二、相似三角形的判定、猜想：相似三角形的判定方法。，。、论证：两角分别相等的两个三角形相似。已知： 和 中， 。求证： 。B CAEFD证明：在边或它的延长线上截取，过点作的平行线交于。

4、华师大版九年级上册23.3.2相似三角形的判定（3）教学内容：课本页。教学目标：、理解相似三角形判定定理：三边成比例的两个三角形相似。、能够利用相似三角形判定定理解决实际问题。、经历探索相似三角形判定定理的过程，进一步认识相似与全等的关系。教学重点：理解相似三角形判定定理.教学难点：能够利用相似三角形判定定理解决实际问题。教学准备：课件。教学方法：探究学习。教学过程：一、练习、如图，点在的边上，要判定与相似，需添加一个条件，不正确的是（ ）、 ， 、，、 D、ABCABCC ABD2、如图，是正方形边上一点，且，是的中。

5、华师大版九年级上册23.3.2相似三角形的判定（2）教学内容：课本7页 69 页。教学目标：、理解相似三角形的判定（），即两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。、能够利用相似三角形的判定解决问题；、经历探索、猜想、论证的过程，体验定理的形成方式。教学重点：理解相似三角形的判定定理；教学难点：能够利用相似三角形的判定定理解决具体的问题。教学准备：课件。教学方法：探究学习。教学过程：一、练习、已知 中，36 ，是角平分线。（）写出图中的相似三角形，并说明理由。（）如果cm，求的长。BCAD二、探究学习、猜想：。即两边对应。

6、相似三角形的应用2,等分线段,同学们看课本第82页,告诉我们应用一组等距离的平行线可以把一线段五等分,你能把一线段三等分或六等分吗?试试看,如果手头上没有这样等距离的平行线怎么办呢?,把线段AB五等分,画法:,4.分别过A4、A3、A2、A1点画BA5的平行线，这些平行线与线段AB交于点F、E、D、C，这样就把线段AB五等分。,1.过线段AB的一端点A任意画一射线;,2.在AP上依次截取五段相等的线段AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5。,3.连结A5B；,为什么这样就五等分了呢？能否用相似三角形性质说明理由。,则AA1/ AA5=AC/AB，而AA1/AA5=1/5 所以AC/AB=1/5，。

7、23.3.4 相似三角形的应用,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 对应边的比是相似比.,相似三角形的定义：,知识回顾,相似三角形的判定方法：,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,利用三角形的相似如何解决一些不能直接测量的物体的长度问题？,相似三角形对应边的比相等.,四条对应边中若已知三条则可求第四条.,自主预习,你知道金字塔吗，它们是一些雄伟的建筑，是古代埃及国。

8、相似三角形的应用,相似三角形的识别方法,复习,判定 1：如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似. （两角对应相等，两个三角形相似）,判定 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. （两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）,判定 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例，两个三角形相似）,相似三角形的性质,复习,性质 2：相似三角形的对应高的比等于相似比 相似三角形。

9、24.3相似三角形应用举例,1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边的比相等,如图所示,ABCABC， 其中 AB=10, AB=5, BC=12, 那么BC=_？,A,B,C,A,B,C,因为ABCABC，,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀。

10、华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质教案教学内容：课本7172页。教学目标、理解相似三角形对应边上的高之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；、理解相似三角形的对应角平分线之比等于相似比，对应中线之比等于相似比，周长之比等于相似比。、通过对相似三角形的性质的探究，进一步掌握相似三角形的判定。教学重点：相似三角形的面积之比等于相似比的平方；教学难点：灵活运用相似三角形的判定指导相似三角形的性质。教学准备：课件。教学方法：探究学习教学过程：一、练习、已知 ，垂足分别为、。求证：。B CAE FDG H、已知 。

11、24.3 相似三角形的应用教案（华师大版九上）【教学内容】利用三角形相似的有关知识计算不能直接测量物体的长度和高度。【教学目标】知识与技能：1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。过程与方法：1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。情感态度价值观：培养学生科学、正确的数学观，体现探索精神。【教学重点】1、引导学生根据题。

12、华师大版九年级上册23.3.1 相似三角形教案教学内容：课本页课本页。教学目标：、理解相似三角形，能够用符号表示相似三角形；、理解相似三角形的对应边成比例，对应角相等；、理解平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似的结论。教学重点：三角形相似的简易判定，相似三角形对应边成比例，对应角相等的应用；教学难点：相似三角形对应边成比例的应用。教学过程：一、相似三角形、相似三角形的符号：，读作：相似于。、相似三角形的性质：对应边成比例，对应角相等。B CAE FD， ，A，。（。

13、三案备课课时教案课题 23.3.4 相似三角形的应用 课型 新授课 第 1 课时知识与能力 会应用相似三角形的性质、判定解决实际问题过程与方法 经历综合运用相似三角形性质、判定的过程，掌握其运用思路和方法教学目标情感态度与价值观让学生感受到综合性思维的运用方法，认知逻辑是几何学的训练目标，是很有应用价值的一门学问教学重点 相似三角形性质与判定的应用内容分析 教学难点 把实际问题转化为数学模型，利用所学的数学知识来进行解答教法学法 启发诱导 小组合作交流探究 教具学具 PPT 三角板集体备课（共案） 二次备课修正（个案） 年 。

14、华师大版九年级上册23.3.4 相似三角形的应用教案教学内容：课本72页。教学目标：、应用相似三角形的的判定和性质解决实际问题；、通过应用，构建相似三角形模型。教学重点：相似三角形的判定和性质的综合应用；教学难点：相似三角形的判定和性质的综合应用；教学准备：课件。教学方法：讲授法。教学过程：一、复习、相似三角形的判定定理：判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；判定定理、三边成比例的两个三角形相似；、相似三角形的性质；性质：相似三角形的对应边成比例，对应角。