1、23.3.4 相似三角形的应用,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 对应边的比是相似比.,相似三角形的定义：,知识回顾,相似三角形的判定方法：,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,利用三角形的相似如何解决一些不能直接测量的物体的长度问题？,相似三角形对应边的比相等.,四条对应边中若已知三条则可求第四条.,自主预习,你知道金字塔吗，它们是一些雄伟的建筑，是古代埃及国王的坟墓，2600年前，埃及有一个国王，想知道已盖好的大金字塔
2、的高度，但是他不知道该怎么测量。人爬到塔顶去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了又怎么测量呢？后来国王请来了一个保叫泰勒斯的学者来帮着他解决了这个问题。你知道他是如何测出来的吧！下面我们就一起来看看他的方法。,古人利用相似三角形性质测建筑物的高度,例6 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图1，为了测量金字塔的高OB，先竖一根已知长度的木棒EF，比较木棒的影长FD与金字塔的影长OF，即可近似算出金字塔的高度OB。如果EF=1米，DF=2米，OF=274米，求金字塔的高度OB。,图1,自主探究,分析：BFED,BAO=EDF.,又AOB=DFE=90，,BAOEDF.,6. 为了
3、估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,解：ADB=EDC ABD=ECD=90 ABDECD（如果一个三角形的两角与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似）ABCE=BDCD 解之得：AB=12050/60=100（米） 答：两岸间的大致距离为100米。,1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。,4,随堂练习,3、在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影子长为3 m，同时测得一栋高楼的影长为90 m,这栋高楼的高度是多少？,54m.,4. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？,5、如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB.,100 m.,谈谈你在本节课的收获.,知识梳理,数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。恩格斯,结束语,
