函数的图像定义域与值域

1、,学案2 函数的定义域与值域,考点1,考点2,考点3,返回目录,考 纲 解 读,返回目录,凡是涉及到函数问题时,均要考虑函数的定义域,因此求定义域是必考内容,可独立考查,也可渗透到大题中;对值域的考查主要与求变量的取值范围融合在一起,常和方程与不等式、最值问题及应用性问题等结合起来.,考 向 预 测,返回目录,1.定义：在函数y=f(x),xA中，自变量x的取值范围A叫做函数的 ；对应的函数值的集合f(x)|xA叫做函数的 .2.一般地,设函数y=f(x)的定义域为I ， 如果存在实 数M满足:(1)对于任意的xI,都有f(x)M(m);(2)存在x0I,使得f(x0)=M(m).那么,我们称M。

2、11. 函数定义域的求法分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。正切函数tan.(,)2yxRxk且余切函数 cot ,且反三角函数的定义域 (有些地方不考反三角 ,可以不理)函数 yarcsinx 的定义域是 1, 1 ，值域是,2，函数 y。

3、函数定义映射一般地，设 A、 B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A中的任意一个元素 x，在集合 B中都有唯一确定的元素 y与之对应，那么就称对应为从集合 A到集合 B的一个映射（mapping） 记作“ ”:f:fAB函数的概念1定义：如果 A，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合 Af中的任意一个数，在集合 B 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为)(xf B:从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作， 。)(fyA其中， 叫做自变量， 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 的值相对应的 的值叫做xx xy函数值，。

4、爱、交流、成长 华达瑞英教育，您梦起航的地方1 对 1 个性化教案 学生 艺考生 学 校 年 级教师 授课日期 授课时段课题 函数的概念、定义域、值域重点难点教学步骤及教学内容导 入 【 知 识 点 回 顾 】【 错 题 再 练 】【 知 识 梳 理 】1、 函 数 的 概 念函数概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f（x）和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。考点：由函数的概念判断是否构成函数：（1）A 、B 必须是非空的数集；（2）函数中的变。

5、第2课时 函数的定义域与值域,1函数定义域 (1)当函数是由解析式给出时，则其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合也就是：分式的分母 ，偶次方根的被开方数 ，对数的真数 ，指数函数和对数函数的底数,基础知识梳理,不为零,为非负数,大于零,(2)由实际问题确定函数的定义域，不仅要考虑解析式有意义，还要有 ,基础知识梳理,必须 ，三角函数中的正切函数ytanx必须满足,大于零且不等于1,实际意义,基础知识梳理,2函数的值域 (1)函数的值域的定义：在函数yf(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做 ，所有函数值的集合，叫做函数的值域,函数值,(2。

6、1学 大 教 育 个 性 化 辅 导 授 课 案教师： 刘梅 学生：李新茹 时间： 2014 年 8 月 21 日 段 第 1 _次课授课内容：函数的定义域与值域 教学目标：教学重难点：教学过程：（一）函数的有关概念1函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数（function） 记作： y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域（domain） ；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的。

7、04函数的定义域与值域,函数的定义域,函数的独立元素：解析式；定义域,值域，性质,一、由函数解析式求定义域明晰函数的约束条件细致,非空 数集,求下列函数的定义域： 1、 y=lg(4x+3) 2、y=1/lg(4x+3) 3、y=(5x-4)0 4、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0,例1、求下列函数的定义域,5、用长为l的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数，写出的定义域。,综合1： 1）使解析式 无意义 的x的取值范围是_,2）已知y是x的函数x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中tR，求y=f(x)的函数解析式及其定义域,二。

8、1、 函数的定义域与值域知 识 梳 理知识点一 常见基本初等函数的定义域(1)分式函数中分母 (2)偶次根式函数被开方式 .(3)一次函数、二次函数的定义域均为 .(4)ya x(a0 且 a1)，ysinx，ycosx 的定义域均为 .(5)ylog ax(a0 且 a1)的定义域为 (6)函数 f(x)x 0 的定义域为 (7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约.知识点二 基本初等函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是 .(2)yax 2bxc (a0)的值域是：当 a0 时，值域为 ；当 a0 时，值域为 (3)y (k0)的值域是 kx(4)ya x(a0 且 a1)的值域是 (5)ylo。

9、函数的定义域与值域教案一、教学目标：会求一些简单函数的定义域和值域、 会求一些简单抽象函数的定义域。二、教学重难点：教学重点：求函数的定义域和值域。教学难点：求抽象函数的定义域。3、教学过程：1、自学课程1、函数的定义域函数的定义域是使函数有意义的所有自变量的集合。求函数的定义域时，一般遵循以下原则：（1 ）如果 是整式，那么函数的定义域是 ；（2 ）如果 是分式，那么函数的定义域是使分母不为 的实数的集合；（3 ）如果 为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子 的实数的集合；（4 ）若 含零次幂，则底数不为 。

10、.函数定义域值域及表示(1)函数的概念设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式构成函数的。

11、函数的定义域值域8 （2004.湖北理）已知 的解析式可取为 （ C ）)(,1)(2xfxf则A B C D21x2121x9 （2004.湖北理）函数 上的最大值和最小值之和为 a，则,0)(log)(2在xafaa 的值为（ B ）A B C2 D44113 （2004. 重庆理）函数 的定义域是： （ D ）12log(3)yxA B C D1,),23,123(,118 （2004.湖南理）设函数 则关于 x)0)4(.,0,)( ffcbf 若的方程 解的个数为 （ C xf)(）A1 B2 C3 D420、 （2004. 人教版理科）函数 的定义域为（ ）)1(log2xyA、 B、 C、 D、2,1,),(),(2,1,)(2(28、 （2004. 人教版理科）设函数 ，则使得 的自变量1,4)()2xxf 1)(x。

12、新课标高二升高三一对三复习材料（3）第三次课基本初等函数（定义域、值域） 、图像1、下列函数中哪些是指数函数.6;35;4;23;2; 3111 xyxyyy xxxx 2、若函数 为指数函数，求 a的值xaf3、(1)求函数 的定义域；(2)求 的定义域和值域xf31231xf4、比较 与 的大小546375、已知函数 ， （1）求其定义域；（2）证明奇偶性xf6、已知指数函数 且 ，试比 ,4;3; xxxdycbyacdab1较当 时，各个函数值的大小1x7、求下列函数定义域或值域 .13log2;12)5(.0的 值 域求 的 定 义 域求 xy8、是比较大小 ),0(l,4;l,3;,lg2;ln,3.01 2.5.3 aa9、设 ，是比较 a、b。

13、第 1 页 共 2 页高一函数同步练习 2（定义域、值域）一 选择题1.函数 y= 的定义域是（ ）212x（A） -2 （B） -2 （C） x2 （D） xx1xxR2函数 的定义域是6542xy（A）x|x4 (B) (C)x | x3 (D) 3| 32|xRx且3.函数 y= 的值域是（ ）12x（A）0，+ （B） （0，+ ） （C） （- ，+ ） （D）1，+ 4下列函数中，值域是（0，+ ）的是(A) (B) y=2x+1(x0) (C) y=x2+x+1 (D)32xy 21xy5 的定义域是 ，则 的定义域是)1(f1,0)3(xf(A) （B ） （C） （D）4,22,61,03,06.若函数 y=f(x)的定义域为（0，2） ，则函数 y=f(-2x)的定义域是（ ）（A） （0，2） （B。

14、1,第2讲 函数的定义域与值域,(5) 逆求法(反函数法）：常用于已知定义域求值域(如分式型且分子、分母为一次函数的函数).（6）判别式法可转化为关于一个变量的一元二次方程，利用方程有实数解的必要条件，建立关于y的不等式后求出范围.运用判别式方法时注意对y的端点取值是否达到进行验算.（7）导数法利用导数工具，结合函数的单调性，讨论其值域., 探究点1 初等函数的定义域, 探究点2 抽象函数的定义域, 探究点3 函数的值域, 探究点4 函数定义域、值域的综合应用,。

15、桂林市卫生学校教案首页公共 1 组 教研组 教案作者： 丁维敏 授课日期： 2008 年 6 月 3 日课程 数学授课专业 护理 60 班 课时安排 2 课次 16课题第三章 函数3.1 函数的概念二、函数的定义域和值域 定义域教学目标1 知识目标：理解函数里定义域的概念及表示范围；2 能力目标：会求函数的定义域，并能正确使用区 间表示法表示取值范围；3 态 度目 标：通过对函数定义域的准确判断，使学生感受到学习函数的必要性和重要性， 。教学重点 对函数的定义域概念的准确理解教学难点 对函数定义域的取值范围的判断教学方法 讲解，提问、 讨论、概括。

16、函数的值域求函数的值域或最值是高中数学基本问题之一，也是考试的热点和难点之一.遗憾的是教材中仅有少量求定义域的例题、习题，而求值域或最值的例题、 习题更是少的屈指可数.原因可能是求函数的值域往往需要用到众多的知 识内容，技巧性强，有很高的难度，因而求函数的值域或最值 的方法需要我 们在后续的学习中逐步强化.、 函数的值域的概念一般的，设函数 的定义域为 ，函数 值的集合 叫做函数的)(xfIIxf|)(值域， 它是由 函数的定义域 和 对应关系 共同决定的.值域还可以理解为函数值的取值范围.、 常见函数的值域(结合图像理解)1、。

17、高三数学（理科）二轮复习 2 函数的概念、图像和性质 寄语：态度决定高度 班级： 姓名 ： 一、知识网络二、考情预测：函数的定义域、值域、图象一直是高考的热点和重点之一，大题、小题都会考查，渗透面很广，特别是分段函数的定义域和值域、解析式的求法是近几年高考的热点。由指数函数、对数函数的图象入手，推知单调性，进行相关运算，同时与导数结合在一起的题目是每年必考的内容之一。要在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合，把常见的基本题型的解法技巧理解好，掌握好。三、典型例题:题型一：函数的定义域、值域。

18、 1第六讲 函数的图像、定义域与值域知识归纳和梳理：一、函数图像的变换法则由函数 的图像变换到以下函数图像的法则)(xfy（1） 法则：关于 y 轴对称（2） 法则：关于 x 轴对称)(xfy（3） 法则：关于原点对称（4） 法则：右边不变，左侧去掉，左边和右边对称)(xfy（5） 法则：上面不变，下面的图像对折上去（6） 法则：)(axfy0右左（7） 法则：b下上二、函数的定义域求法 一般函数的定义域求法：1. （n 为偶数） 则nxfy)(0)(xf2. 则 特别 （n 为偶数）则)(1f0)(f nfy)(10)(xf 抽象函数的定义域求法： 1.若 ，则 必须满足 .Dxfy为)()(xgfyDx。