1、高三数学（理科）二轮复习 2 函数的概念、图像和性质 寄语：态度决定高度 班级： 姓名 ： 一、知识网络二、考情预测：函数的定义域、值域、图象一直是高考的热点和重点之一，大题、小题都会考查，渗透面很广，特别是分段函数的定义域和值域、解析式的求法是近几年高考的热点。由指数函数、对数函数的图象入手，推知单调性，进行相关运算，同时与导数结合在一起的题目是每年必考的内容之一。要在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合，把常见的基本题型的解法技巧理解好，掌握好。三、典型例题:题型一：函数的定义域、值域例 1：（1）函数 的定义域为（ ）2()log(31)xf.(0,)A.0,B.,C.1,
2、)D（2）下列函数中值域是 的是（ ）(,)2.1yx2.,(0,)1xy21.()CyxN1.|Dyx（3）求函数 的值域。21题型二：二次函数的图像和性质例 2：（1）已知函数 。24,0xf若 ，则实数 a 的取值范围是（ ）2faA、 B、,1,1,2C、 D、2,（2）已知 ，当 时2fxax恒成立，则的 a 取值范围为 。fa题型三：指对函数的图像和性质例 3：题型四：函数图像的应用例 4：（1）用 表示 三个数中的最小值，设min,abc,，则 的最大值为()210xfz()x()fx（ ）（2） （高考）已知 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，fx且当 时， ，则函数 的
3、图像03yfx在区间 上与 x 轴的交点的个数为（ ）,6A、6 B、7 C、8 D、9(3)(高考 )对实数 a 和 b，定义运算 :设函数,1.ab22,fxxR若 的图像与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取yfxc值范围是（ ）A、 B、3,21,3,21,4C、 D、,4,1. ,230040.|lg|, , 1,2131153abababfxffab已 知 下 列 关 系 式 能 成 立 的 是（ ） 设 当 时 ，下 列 关 系 式 成 立 的 是1. ,230040.|lg|, , 1,2131153abababfxffab已 知 下 列 关 系 式 能 成 立 的 是（
4、） 设 当 时 ，下 列 关 系 式 成 立 的 是四、专题练习:2已知函数 ，则 =（ ）21()fxx(3)fA8 B.9 C.10 D.113.若不等式 对 恒成立，则实数 a 的取2log0a1(,)2值范围是（ ）.01A.16B.Ca1.06D4 函数 的零点个数为（ ）23,()ln0xfA.0 B.1 C.2 D.35.函数 与 在同一坐标系上的图象为（ |yx21）ABCD7已知函数 ，若 且 ，则()|lgfxab()fb的取值范围是（ ）b.(1,)A.1,)B.(2,)C.2,)8.已知函数 在 上单调递增，则（ ）(log|afx09 （12 高考）已知 是定义在 R
5、 上的偶函数,且以 2 为周期,则()fx“ 0,1上的增函数”是“ 为3,4上的减函数”()f ()fx的（ ）A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D充要条件10.已知函数 并且函数 的最2()68,1,fxxa()fx小值为 ，则实数 的取值范围是 。a11.若不等式 对满足 的所有 k 都210kk2成立，则的 x 取值范围为 。13（选做）已知函数 。|1()2xf（1） 若 ，求 x 的值;f（2）若 对于 恒成立，20tmft1,2t求实数 m 的取值范围26.logyx的 图 像 大 致 是 ： （ ）sin3,xf MeNM1（ 选 做 ） 函 数 的 最 大 值 为 ，最 小 值 为 则
