函数的概念和基本性质

1、0函数的基本性质教学目标1、理解函数的单调性和奇偶性的含义，及判断函数的单调性和奇偶性。2、能初步运用函数的性质求值域、作函数的图象。重点难点重点：函数的单调性和奇偶性的定义，求解函数的单调区间和判断函数的奇偶性。难点：求解复杂函数的单调区间和判断函数的奇偶性。教学内容 1、引入：据说当年牛顿已经从科学第一线退了下来，揽到了皇家造币厂厂长的肥缺。劳累了一天以后，回家在壁炉前看到了贝努力的题， ，熬夜到凌晨 4 点，就搞定 了。贝努力看到这个匿名送来的答案，说道：“我看到了狮子露出来了利爪。 ”在这么多解答。

2、1教师辅导讲义年 级： 高一 辅导科目： 数学 课时数：3课 题 函数的基本性质教学目的 通过综合的练习与巩固，是学生掌握对一些基本函数的性质进行研究的方法教学内容【知识梳理】 函数的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、函数的最值、函数的零点（周期性后面讲）【典型例题分析】例 1、函数 f（x ）的定义域为 R，且对任意 x、y R ，有 f（x+y ）= f（x）+f（y） ，且当 x0 时，f（x）0，f（1）=2.（1）证明 f（x ）是奇函数；（2）证明 f（x ）在 R 上是减函数；（3）求 f（x）在区间 3，3上的最大值和最小值.（ 1） 证 明 ： 由 f（ x。

3、 教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 ( 1 / 24)函数的基本性质基础训练 A组一、选择题1已知函数 为偶函数，)127()2()1() 22 mxxmf则 的值是（ ）A. B. C. D. 342若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A )2(fB 3()1ffC )22fD 1()ff3如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，x3,75那么 在区间 上是（ ）fA增函数且最小值是 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设 是定义在 上的一个函数，则函数)(xfR)()(xfxF在 上一定是（ ）A奇。

4、1分式的概念及基本性质 一、填空1、下列各式 ， ， ， ， 23x，0 中，a1xy5ba2是分式的有_；是整式的有_；是有理式的有_2、当 x_时，分式 无意义.4312x3、当 _时，分式 的值为 0.64、当 x_时，分式 的值为正；当 x_时，分式 的值为负51x 52x5、当 _时，分式 的值为 1；当 _时，分式 的值为 134 346、若分式 的值是负数，则 x 的取值范围是_。31x7、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都是整数：=_。y.0.528、根据分式的性质填空(1) ； (2) =-2yxa219、约分: _; =_； =_; 2451xyx236yzx32m=_;10、分式 ， 的最简公分母是_。

5、 1学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初三 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：薛子坤 课 题 圆的概念及基本性质教学目标1、认识圆的概念和意义。2、能熟练掌握圆内的相关性质。3、能理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。重点、难点重点：能熟练掌握圆内的相关性质、能理解并应用垂径定理及相关推论。难点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的灵活应用。考点及考试要求 认识圆的概念和意义、能熟练掌握圆的相关性质教学内容一、本次课学习内容（1）圆的确定一、知识要点：要点 1：圆的概念圆是平面上到一个定点的距离等于。

6、1函数的概念讲义姓名： （一）函数的有关概念设 A，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合 A 中的任意一个 ，在集合 Bf x中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 A 到集合 B 的函数，记作)(xf BAf:， x Ay其中 叫自变量， 的取值范围 A 叫做函数 的定义域；与 的值相对应的 的值叫做函数值，x )(xfyxy函数值的集合 （ B）叫做函数 y=f(x)的值域.xf|)(函数符号 表示“y 是 x 的函数” ，有时简记作函数 . y )(xf(1)函数实际上就是集合 A 到集合 B 的一个特殊对应 BA:这里 A, B 为非空的数集.（2）A：定义域，原。

7、- 1 -函数的基本性质 (第一课时)说课稿龙岩八中- 郭小峰一.教材分析:1.教材地位和作用: 人教版 普通高中课程标准实验教科书 A必修一第 1.3.1“函数的基本性质” 是在学生系统地学习了第一章中的函数概念后对函数的性质展开研究的,其第一课时主要是研究函数的单调性函数的单调性是函数的重要性质从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用,在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究。

8、一 函数的概念设 A、 B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A中任何一个数 x，在集合 中都有唯一确定的数 ()fx和它对应，那么这样的对应（包括集合 ， B以及到 的对应法则 f）叫做集合 A到 B的一个函数，记作 :f函数的三要素:定义域、值域和对应法则只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ()fx是整式时，定义域是全体实数 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数 ()fx是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合对数函数的真数大于零，当对数。

9、我的函数的基本性质教案1. .函数的单调性(1)设 那么2121,xbax上是增函数；()()0ffbaxfxff ,)(0)(21在上是减函数.1212xx,在(2)设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果)(fy)(f)(xf，则 为减函数.0)(f注：如果函数 和 都是减函数,则在公共定义域内 ,和函数 也是xg )(xg减函数;如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)(uf)(x是增函数.)(gfy2. 奇偶函数的图象特征函数奇偶性的判定奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数。

10、4.函数的基本性质1.(2016北京 )下列函数中，在区间( 1，1)上为减函数的是 ( )A.y B.ycos x11 xC.yln(x1) D.y2 x2.(2016山东 )已知函数 f(x)的定义域为 R，当 x 时，f f ，则 f(6)( )12 (x 12) (x 12)A.2 B.1 C.0 D.23.(2016全国 )已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(2 x)，若函数 y|x 22x3|与yf(x)图象的交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，( xm，y m)，则 i( )mi 1xA.0 B.m C.2m D.4m4.(2016北京 )函数 f(x) (x2)的最大值为_.xx 15.(2016四川 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当 00，则 x 的取值范围是 _.考点 2 函数的奇偶性7.(2。

11、1 / 7课题：第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质主备人：高一数学备课组陈伟坚 编写时间：2013 年 9 月 30 日 使用班级（21） （22） 计划上课时间： 2013-2014 学年第 一学期 第 6 周 星期 一至三 （四至六月考）课标、大纲、考纲内容 ：课标要求 教学大纲要求 广东考试说明的内容通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。学会运用函数图象理解和研究函数的性质。了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。能够运用函数的性质解决某些。

12、1学生姓名 年级 高二 授课时间 2012-7-23 教师姓名 总课时 18 第 3 次课教学目标1. 理解函数的单调性；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。2. 会运用函数图像理解和研究函数的性质。重点难点1. 函数的单调性。2. 函数的奇偶性。一、知识清单（一）.函数的单调性1.函数的单调性（1）单调函数的定义设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1,x2，当 x1f(x2),则 f(x)在 D 上是减函数。（2）单调区间的定义若函数 f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，则称函数 f(x)在这一区间上具有单调性，这一区间。

13、1第 1 章 集合与函数概念函数的概念与基本性质(含答案)一、选择题.1下列四组函数中，表示同一函数的是( )Ay x 1 与 y By 与 yx 12 x 1x 1x 1C y 4lg x 与 y2lg x2 Dylg x2 与 ylgx1002已知 f：xx 2 是集合 A 到集合 B0,1,4的一个映射，则集合A 中的元素个数最多有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个3函数 f(x) 的定义域是( )x 1x 1A 1,1) B1,1)(1 ，)C 1，) D(1，)4函数 y 2 的值域是( ) x2 4xA 2,2 B1,2 C0,2 D ， 2 25已知 f(x)的图象如图，则 f(x)的解析式为 ( )Af(x)Error! Bf( x)Error!C f(x)Error! Df( x)Error!6设 f(x)是定义在 6,6上的偶。

14、1.3 函数的基本性质教材分析函数性质是函数的固有属性，是认识函数的重要手段，而函数性质可以由函数图象直观的反应出来，因此，函数各个性质的学习要从特殊的、已知的图象入手，抽象出此类函数的共同特征，并用数学语言来定义叙述。基于此，本节的概念课教学要注重引导，注重知识的形成过程，习题课教学以具体技巧、方法作为辅助练习。学情分析学生对函数概念重新认识之后，可以结合初中学过的简单函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外，为了方便学生做题及熟悉函数性质，还需要补充一些函数图象的知识，例如平移、二次函数图象、含绝。

15、函数概念与基本性质练习题1如果函数 的图象与函数 的图象关于坐标原点对称，则 的yfx32gxyfx表达式为 A B C D232y3yx232设函数 对任意 xy 满足 ，且 ，则 f ff4f1fA2 B177; C177;1 D23设。

16、不等式的概念和基本性质 重点：不等式的基本性质 难点：不等式基本性质的应用 主要内容： 不等式的基本性质 （）ab bb,bc ac （）a+bb a+cb+c （）ab 不等式的运算性质 （）加法法则：ab,cd a+cb+d （）减法法则：ab,cd a-db-c （）乘法法则：ab0,cd0 acbd0 （）除法法则：ab0,cd0 0 （）乘方法则：ab0,a nbn0 (nN, n2) （）开方法则：ab0, 0 (nN, n2) 基本不等式 （）aR,a 20 （当且仅当 a=0 时取等号） （）a,bR,a 2+b22ab （当且仅当 a=b 时取等号）（）a,bR+, （当且仅当 a=b 时取等号）（）a,b,cR +,a3+b3+c33abc （当且仅当 a=b=c 。

17、1,4.3 定积分的概念和基本性质,4.3.1 定积分的定义,4.3.2 定积分的基本性质,2,4.3.1 引出定积分定义的例题,3,(4)取极限,取Sn的极限，得曲边三角形面积：,(1)分割,(2)近似,(3)求和,4,(1)分割,(2)近似,(3)求和,5,(1)分割,(2)近似,(3)求和,6,分 割,例: 求曲线 y=x2、直线 x=1和 x轴所围成的曲边三角形的面积。,7,一般地，求由连续曲线y=f(x)(f(x)0)，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积的方法是：,8,tn=,=t0,引出定义的实例二：求物体作变速直线运动所经过的路程,(2) 在第 i ( i1, 2, , n) 个时间段 ti1, ti上任取一时刻 i，用v(i)Dti。

18、一、 函数基本概念与表示 【典例】在下列由M到N的对应中构成映射的是 ( ) 2、函数定义域和值域 3、函数表示方法 二、函数基本性质 1、函数单调性与最值 (1)增函数的定义：当X1 <X2时，都有f(x1) <f(x2) (2)减函数的定义：当X1 f(x2) (3)增区间与减区间 (4) 函数单调性的证明 2、函数奇偶性 (1)定义 偶函数 。

19、第1.1节 函数的概念及基本性质,一、函数的基本概念二、反函数三、函数的基本性质,第1章 函数与模型,一、函数的基本概念,1、定义 设 为两个变量， 为非空实数集，若对任意的 ，变量 均按照一定的法则 有惟一的值与之对应，则称 是 的函数（function)，记作 . 其中 称为自变量(independent variable)， 的取值范围称为函数的定义域(domain)，常记为 ； 称为因变量(dependent variable)，与之对应的值称为函数值，函数值的集合 称为函数的值域(range)，常记为 .,注：（1）函数两要素：定义域、对应法则；（2）函数表示法 ：表格法、图形法、。

20、函数的概念与基本性质 一 教学目标： 1. 知识与技能： 了解函数的概念；熟悉函数的三种基本性质； 2. 过程与方法： 通过对各个概念的精准定义及其函数性质的详细讲解，让学生回顾并熟悉函数的概念和性质；在讲解的过程中添加必要的典型例题加深学生对函数及其性质的认知； 3. 情感与价值： 通过学习与训练，让学生了解函数的必要性和重要性及其应用的趣味性，激发学习的积极性。 二 教学重点与难点：。