1、1函数的概念讲义姓名： （一）函数的有关概念设 A，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合 A 中的任意一个 ，在集合 Bf x中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 A 到集合 B 的函数，记作)(xf BAf:， x Ay其中 叫自变量， 的取值范围 A 叫做函数 的定义域；与 的值相对应的 的值叫做函数值，x )(xfyxy函数值的集合 （ B）叫做函数 y=f(x)的值域.xf|)(函数符号 表示“y 是 x 的函数” ，有时简记作函数 . y )(xf(1)函数实际上就是集合 A 到集合 B 的一个特殊对应 BA:这里 A, B 为非空的数集.（2）A：定
2、义域，原象的集合； ：值域，象的集合 ,其中 B ； ：xf|)( Axf|)(f对应法则 ， A ， Bxy（3）函数符号： 是 的函数，简记 )(xf)(xf（二）已学函数的定义域和值域1一次函数 :定义域 R, 值域 R;baf)()0(2反比例函 :定义域 , 值域 ;xk0|x0|x3二次函数 :定义域 Rcf2)()(a值域：当 时， ；当 时，0aby4|20abcy4|2（三）函数的值：关于函数值 )(af例： = +3x+1 则 f(2)= +32+1=11)(xf22注意：1在 中 表示对应法则，不同的函数其含义不一样 奎 屯王 新 敞新 疆)(fyf2 不一定是解析式，有
3、时可能是“列表” “图象” 奎 屯王 新 敞新 疆x3 与 是不同的，前者为变数，后者为常数 奎 屯王 新 敞新 疆)(faf（四）函数的三要素： 对应法则 、定义域 A、值域fAxf|)(2只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数 奎 屯王 新 敞新 疆（五）区间的概念和记号：在研究函数时,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号.设 a,b R ,且 aa，x b，x -13 125函数的概念习题：1如下图可作为函数 的图像的是( )xf（A） （B） （C） （D） 2.对于函数 ，以下说法正确的有 （ ）()yfx 是 的函数；对于不同的 的值也不同； 表示当 时函数
4、的值，是一个常量；,xy()fax()fx 一定可以用一个具体的式子表示出来。()fxA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3在下列四组函数中， f（ x）与 g（ x）表示同一函数的是（ ）A f（ x） x1， g（ x） 12B f（ x） x1， g（ x） 1 xC f（ x） x1， xR， g（ x） x1， x ZD f（ x） x， g（ x） 2)(4拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f（ m）1.06（0.5 m1） （元）决定，其中m0， m是大于或等于 m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的电话费为（ ）A3.71 元 B3.97 元 C4.24 元 D4.77 元5.设 ，若 ，则 。2(1)()2 xfx ()3fx6. 求下列函数的定义域，要求把结果写成区间形式（1） ；（2） ；（3）)1(20 xy 1 xy xy 2yOyOyOyO67设 的定义域是3， ，求函数 的定义域 奎 屯王 新 敞新 疆)(xf 2)2(xf8已知 f(x)是一次函数, 且 ff(x)=4x1, 求 f(x)的解析式 奎 屯王 新 敞新 疆9已知函数 f（ x） 21（1）求 f（ x）+ 的值)(f（2） f（1） f（2） f（ ） f（3） f（ ） f（4） f（ ） 111
