归纳举例

1、 第四届全国高中青年数学教师录像课观摩与评比数学归纳法及其应用举例选送单位:甘肃省教科所参赛教师: 何乃文选手单位:甘肃省兰州一中2008 年 9 月 10 日课题：数学归纳法及其应用举例授课教师：甘肃省兰州一中 何乃文联系方式：电话：09318821653 手机：13909427771E-mail：henaiwende126. com【教学目标】知识与技能：1. 了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质;2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤；初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)3. 培养。

2、数学归纳法应用举例归纳型探索性题是高考重点之一，也是解题的重要方法，应引起足够重视，解归纳型问题，需从特殊情况入手，通过观察、分析、归纳、猜想，探索一般规律。 这类题目特点及解题步骤1 这类题目特点是：第一步是给出与整正数有关的命题结构，第二步要求计算出最初几个初始值，第三步要求通过已计算出的初始值，应用不完全归纳法，发现其命题的一般规律，作出科学的猜想和判断，最后用数学归纳法对所作的猜想作出科学的证明。2 思维步骤：试验 归纳 推广 猜想 证明，具体做法是：对所研究的问题通过观察与试验，发现它们某种共。

3、数学归纳法及其 应用举例,问题1：有一台晚会，若知道晚会的第一个节目是唱歌，第二个节目是唱歌、第三个节目也是唱歌，能否断定整台晚会都是唱歌？,问题2：有一台晚会，若知道唱歌的节目后面一定是唱歌，能否断定整台晚会都是唱歌？,问题3：有一台晚会，若知道第一个节目是唱歌，如果一个节目是唱歌则它后面的节目也是唱歌，能否断定整台晚会都是唱歌？,一、设置情景，导学探究：,多米诺骨牌课件演示,如何保证骨牌一一倒下？需要哪些条件？,（2）任意相邻的两块骨牌，若前一块倒下，则必须保证下一块要相继倒下。,（1）第一块骨牌倒下,-递。

4、 教育城： http:/www.12edu.cn/gaokao/本资料由教育城编辑整理 教育城高考网讨论群 108725151凤阳中学高三数学归纳法及其应用举例单元测验卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 n(n3)条时，第一步验证 n 等于21A. 1 B.2 C.3 D.02.等式 12+22+32+n2= 475A.n 为任何自然数时都成立；B.仅当 n=1，2，3 时成立C.n=4 时成立， n=5 时不成立；D.仅当 n=4 时不成立3.用数学归纳法证明不等式 + （ n2, nN *)的过程中，112413由 n=k 逆推到 n=k+1 时的不等式左边A. 增加了 1 项 ； B.。

5、举例说明演绎推理、归纳推理、类比推理的区别与联系举例说明演绎推理、归纳推理、类比推理的区别与联系。归纳推理:鸡蛋是圆的，鸭蛋是圆的，好像没见过不圆的鸟蛋，所以鸟蛋是圆的。演绎推理:既然蛋是圆的，那么你说的新发现的那个什么史前大恐龙的蛋肯定也是圆的，我根本不用去看就知道。类比推理:看，地球和细胞多相似啊，细胞分细胞壁、细胞质、细胞核，那么地球也差不多得分这么几层，果不其然:地壳、地幔地核。 我们小单位勾心斗角，那么其他什么大单位肯定也差不多了，只是程度有深浅而已，所以别因为不适应勾心斗角去换工作了1、 。

6、 题 ： 2.1 数学归纳法及其应用举例（三） 教学目的： 1. 牢固掌握数学 法的 明步 ，熟 表达数学 法 明 程 . 2. 数学 法的 不断深化 教学重点： 明整除性 ， 明与自然数 n 有关的几何 教学 点： 在 P( k) P( k+1) 推 ，找出 n=k 与 n=k+1 的 推公式 . 授 型： 新授 安排： 1 课时 教 具：多媒体、 物投影 内容分析 ： 数学 。

7、1 举例说明 应怎样归纳音位 音位是从具体语言或方言中归纳出来的 归纳的时候首先要考虑具体语言或方言中不同音素之间的相互关系 与音位归纳有关的关系主要有两种 一是对立关系 一是互补关系 在弄清这些关系后 就可以依据下列原则进行音位归纳 1 对立原则 音素间的对立关系是指不同的音素可以出现在相同的语音环境里 它们的差别能够区别语素或词的意义 判定对立关系的方法是找到一个语音环境 然后用替换的方法进行。

8、数学归纳法及其应用举例,安徽师大附中 吴中才,教材分析,学生学情,教学目标,方法手段,教学程序,板书设计,数学归纳法及其应用举例是人教社全 日制普通高级中学教科书数学第三册 (选修II)第二章第一节的内容，本节共3课时，这是第1 课时, 主要内容是数学归纳法理解与简单应用,在高一，学生已经学了用不完全归纳 法推导等差数列、等比数列的通项公 式，数学归纳法是数列知识的深入与扩展.纵观高中数学,数学归纳法是一个重难点内容,也是一种重要的数学方法,可以使学生学会一种研究数学的科学方法,数学归纳法及其应用举例,教材分析,教学内容,地。

9、课题：数学归纳法人 民 教 育 出 版 社 全 日 制 普 通 高 级 中 学 教 科 书 数 学 选 修 2-2 第 二 章 第 三 节【教材分析】1、教学内容：数学归纳法是人教社全日制普通高级中学教科书数学选修 2-2 第二章第 3 节的内容，根据课标要求，本书该节共 2 课时，这是第一课时，其主要内容是数学归纳法的原理及其应用。2、地位作用：在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助“多米诺骨牌” 的设计思想，揭示数学归纳法依据。

10、课题：数学归纳法人 民 教 育 出 版 社 全 日 制 普 通 高 级 中 学 教 科 书 数 学 选 修 2-2 第 二 章 第 三 节【教材分析】1、教学内容：数学归纳法是人教社全日制普通高级中学教科书数学选修 2-2 第二章第 3 节的内容，根据课标要求，本书该节共 2 课时，这是第一课时，其主要内容是数学归纳法的原理及其应用。2、地位作用：在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助“多米诺骨牌” 的设计思想，揭示数学归纳法依据。

11、课题：数学归纳法及其应用举例【教学目标】1 使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质2 掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题3 培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想4 努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率5 通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神【教学重点】归纳。

12、 1 / 5利用数学归纳法解题举例归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在 n1(或 n )时成立，这是递推的基础；第二步是假设在 nk 时命。

13、1数学归纳法及应用举例 重点难点分析： （1）第一步递推基础，第二步是递推依据，密切相关缺一不可。 （2）归纳思想充分体现了特殊与一般的思想，数学归纳法体现了有限与无限的辩证关系与转化思想。 （3）归纳猜想证明是经常运用的数学方法，观察是解决问题的前提条件，需要进行合理的试验和归纳，提出合理猜想，从而达到解决问题的目的。 （4）数学归纳法的应用通常与数学的其它方法联系在一起，如比较、放缩、配凑、分析和综合法等。 典型例题： 例 1证明： =-n(n+1)(4n+3)。 证明：当 n=1 时，左 ，右=-1(1+1)(4+3)=-14，等式成立。 假。

14、第 1 页，共 16 页数学归纳法及其应用举例年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分 一 二 三一、选择题(共 49 题，题分合计 245 分)1.用数学归纳法证明:“1+ + + 1)“时,由n=k( k1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是2131A.2k-1 B.2k-1 C.2k D.2k+12.球面上有n个大圆,其中任何三个都不相交于同一点,设球面被这n个大圆所分成的部分为f(n),则下列猜想:f (n)=n,f (n)=f(n-1)+2n,f( n)=n2-n+2中,正确的是A.与 B.与 C.与 D.只有3.某个命题与自然数m有关,若 m=k(kN)时该命题成立,那么可以推得m =k+1时该命题成立,现已知当m =5时,该命题不成立。

15、第二章 数学归纳法及其应用举例,教学目标,重点难点,教学内容,随堂练习,课堂总结,课后作业,教学目标,（1）掌握数学归纳法的思想 （2）数学归纳法学习是数列知识的深入与拓展，也是一种重要的数学方法可以使学生学会一种研究数学的科学方法,重点难点,重点：归纳法意义的认识和数学 归纳法产生过程的分析 难点：数学归纳法中递推思想的 理解,演绎推理,推理方法,归纳推理,(一般到特殊),(特殊到一般),完全归纳,不完全归纳,三段论,教学内容,(1) 不完全归纳法引例,明朝刘元卿编的应谐录中有一个笑话：财主的儿子学写字这则笑话中财主的儿子得出“。

16、古诗歌常见意象归纳举例,在此用一首小诗把高考中经常出现的意象进行总结，以助考生记忆，从而更好地解答诗词鉴赏题： 松梅竹菊寓高洁， 借月托雁寄乡思。 杜鹃鹧鸪啼凄凄， 梧桐叶落透悲意。 别时长亭柳依依， 落花流水传愁绪。 乌鸦燕子系兴衰， 草木仍在人事移。,一、“松梅竹菊”寓高洁：,松梅竹菊是品行高洁、不畏邪恶的形象化身，古人常用这四种形象表现高洁的情操。 王吉咏竹：“岁寒别有非常操，不比寻常草木同。” 元稹菊花：“不是花中偏爱菊，此花开尽更无花”。 王旭踏莎行（2009浙江高考）：“梅花散彩向空山，雪花随意穿帘幕。

17、1,归纳,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,举例,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,。