二项式定理专题教师版

1、第十章 排列组合、二项式定理、选修部分一基础题组1.【2005 天津，理 6】从集合1，2，3，11 中的任意取两个元素作为椭圆 方程中的 和21xymnm，则能组成落在矩形区域 内的椭圆的个数是n,|1,|9BxyyA、43 B、72 C、86 D、90来源:学+科+网2.【2005 天津，理 11】设 ，则 _。*nN1232166nnnC3.【2006 天津，理 5】将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10 种 B20 种 C36 种 D52 种4.【2006 天津，理 11】 的二项展开式中 的系数是_ （用数学作。

2、一基础题组1. 【2013 上海,理 5】设常数 aR .若 的二项展开式中 x7 项的系数为10，则 a_.25()ax2. 【2012 上海,理 5】在( x )6的二项展开式中， 常数项等于_3. 【2008 上海,理 12】4. 【2005 上海,理 4】在 的展开 式中， 的系数是 15，则实数 =_.10)(ax7xa5.【 2016 高 考上海理数】在 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数 项等n23于_ _6.【2015 高考上海理数】在报名的 名男教师 和 名女教师中，选取 人参加义 务献血，要求男、女教师365都有，则不同的选取方 式的种数为 （结果用数值表示） 来源:学科网7、 【2015 。

3、专题 54 二项式定理1在 的展 开式中含有常数项，则正整数 的最小值是A4 B5 C6 D7【答案】B【解析】由于 和 的最小公倍数为 ，故当存在 与 时，展开式有常数项，即 为常数项，此时 ，故选 B.2 的展开式中，系数最大的项是 ( ) A第 项 B第 项 C第 项 D第 项与第 项【答案】C【解析】在（1+x） 2n（nN *）的展开式中，第 r+1 项的系数与第 r+1 项的二项式系数相同，再根据中间项的二项式系数最大，展开式共有 2n+1 项，可得第 n+1 项的系数最大，故选 C3已知 ，则 等于A63 B64 C31 D32【答案】A4在 的展开式中，常数项为 2，则 的值为（ ）A-。

4、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 47 二项式定理一、选择题1. （2014湖北高考理科 2）若二项式 的展开式中 的系数是 84，则实数7)2(xa31xaA. 2 B. C.1 D.3442【解题提示】 考查二项式定理的通项公式【解析】选 C. 因为 ，令 ，得1rTrrrrr xaCxaC2777)(2 3r，所以 ，解得 a1.2r84272a2. （2014 湖南高考理科4 ） 5()y的展开式中 23xy的系数是( )A20 B5 C5 D20【解题提示】利用二项式定理展开式的通项公式。【解析】选 A. 因为 ，所以 23xy的系数是20。32323501。

5、第一部分 2016 高考试题排列组合、二项式定理1.【2016 高考新课标 2 理数】如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【答案】B考点： 计数原理、组合.【名师点睛】分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相关联的2.【2016 年高考四川理数】设 i。

6、专题限时集训(二十) 排列组合、二项式定理(对应学生用书第 157 页)建议 A、B 组各用时：45 分钟A 组 高考题、模拟题重组练一、排列、组合1如图 201，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )图 201A24 B18 C12 D9B 从 E 到 G 需要分两步完成：先从 E 到 F，再从 F 到 G.从 F 到 G 的最短路径，只要考虑纵向路径即可，一旦纵向路径确定，横向路径即可确定，故从 F 到 G 的最短路径共有 3 条如图，从 E 到 F 的最短路径有两类：先从 E 到 A，。

7、【2017 年高三数学优质试卷分项精品】专题十 排列组合二项式定理 一、选择题1. 【2017 年第一次全国大联考（新课标卷） 】在120762x的展开式中， 5x项的系数为（ ） 来源:学科网来源:Zxxk.ComA252 B264 C 512 D532来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK2 【2017 年第二次全国大联考（新课标卷） 】若二项式1()()nxN的展开式中各 项的系数和为3，则该展开式中含 x项的系数为来源:Zxxk.Com( A)5 (B)18 (C)22 (D)31来源:学_科_网 Z_X_X_ K来源:Zxxk.Com 来源:学科网 ZXXK3 【 2017 年第二次全国大联考（ 山东卷） 】2017 年 3月全国。

8、【2017 年高三数学优质试卷分项精品】专题十 排列组合二项式定理 一、选择题1. 【2017 年第一次全国大联考 （新课标卷） 】在120762x的展开式中， 5x项的系 数为（ ）A252 B2 64 C 512 D532【命题意图】本题主要考查二项式定理，意在考查学生运算求解能力【答案】B来源:学, 科,网 Z,X,X,K2 【2017 年第二次全国大联考（新课标卷） 】若二项式1()()nxN的展开式中各项的系数和为3，则该展开式中含 x项的系数为(A)5 (B) 18 (C)22 (D)31【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识 ，意在考查运算求解能力来源:学科网6A【解析】令 1x，得()nx的。

9、1.8 排列、组合、二项式定理命题角度 1 计数原理、排列与组合问题 高考真题体验对方向1.(2017 全国 6)安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有( )A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种答案 D解析 先把 4 项工作分成 3 份有种情况,再把 3 名志愿者排列有种情况,故不同的安排方式共有=36 种,故选 D.2.(2016 全国 5)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合 ,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A.24 B.18 C.12 D.9答案 B解析 由。

10、二项式定理主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：在 6 的二项展开式中，常数项等于_(x 2x)题二：若 n 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为(x 1x) 1x2_金题精讲题一：使得 的展开式中含有常数项的最小的 n 为( )13nxNA4 B5 C6 D7题二：已知(1+ax)(1+x )5 的展开式中 x2 的系数为 5，则 a= ( )A4 B3 C2 D1题三：设 m 为正整数，(x +y)2m 展开式的二项式系数的最大值为 a，(x+y )2m+1 展开式的二项式系数的最大值为 b，若 13a=17b，则 m= ( )A5 B6 C7 D8题四：(1)设(x 1)21=a0+a1x+a2x2+ 。

11、2016 年竞赛与自主招生专题第十三讲排列组合与二项式定理从 2015 年开始自主招生考试时间推后到高考后，政策刚出时，很多人认为，是不是要在高考出分后再考自主招生，是否高考考完了，自主招生并不是失去其意义。自主招生考察了这么多年，使用的题目的难度其实已经很稳定，这个题目只有出到高考以上，竞赛以下，才能在这么多省份间拉开差距.所以，笔试难度基本稳定，维持原自主招生难度，原来自主招生的真题竞赛真题等，具有参考价值。在近年自主招生试题中，排列组合、二项式定理是自主招生必考的一个重要内容之一。一、知识精讲1.分类加。

12、 一、教材分析： 1、【教材的地位及作用】“二项式定理”是全日制普通高，结合新课标的理念，制订如下的教 学目标和教学重，难点）。 教学目标： 1、知识目标：通过对二项式定理的学习，使学生理解二项式定理，会利用二项式定理求二项展 开式。并理解和掌握二项展开式的规律，利用它能对二项式展开，进行相应的计算。还会区别“系 数”、“二项式系数”等概念，灵活正用和逆用展开式。级中学教科书数学第二册（下 A）的第 十章第四节，它既是安排在排列组合内容后的自成体系的知识块，也是初中学习的多项式乘法。它所 研究的是一种特殊的。

13、 1二项式 定理： 0 1 1 ( ) ( ) n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N ， 2基本概 念： 二项式 展开式 ：右边 的 多项式叫 做 () n ab 的二项展开 式 。 二项式 系数: 展 开式中 各项的系 数 r n C ( 0,1, 2, , ) rn . 项数： 共 ( 1) r 项，是关于 a 与 b 的齐次多 项式 通项： 展开式 中的第 1 r 项 r n r r n C a b 叫做二项 式展开 式的通 项 。用 1 r n r r rn T C a b 表示。 3注意关 键点： 项数： 展开式 中总共 有 ( 1) n 项。 顺序： 注意正 确选择 a , b , 其顺序不 能更改 。 () n ab 与 () n ba 是不 同的。

14、2019 高考数学二轮练习名校组合测试专项 10 排列、组合、二项式定理（教师版）一、选择题1 (4x2 x )6(xR)展开式中的常数项是 ( )A 20 B15C15 D202 6 名同学安排到 3 个社区 A，B，C 参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到 A 社区，乙和丙同学均不能到 C 社区，则不同的安排方法种数为( )A12 B9C6 D53 (12x) 5 的展开式中，x 2 的系数等于( )A80 B40C20 D10【试题出处】2018-2018 武昌一中模拟【解析】(12x) 5 的展开式的通项为 Tr1 C (2x)r2 rC xr，令 r2，得r5 r5T32 2C x240x 2，故 x2 的系数为 40.25【答案】B【考点。

15、 一、教材分析 【教材的地位及作用】 二项式定理安排在高中数学选修 2-3 第三节,是排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组 合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及概率与统计，作知识上的铺 垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审 视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似 计算、整除问题、不等式的证明等。 【学生情况分析】 授课对象是高二中等程度班级的学生。学生具有一般的归纳推理能力，学。

16、2018 届高三数学排列、组合、概率与统计- 1 -一、排列、组合、二项式定理1分类计数原理: 2.分步计数原理: 注：分类计数原理和分步计数原理是排列组合的基础和核心，既可用来推导排列数、组合数公式，也可用来直接解题。它们的共同点都是把一个事件分成若干个分事件来进行计算。只不过利用分类计算原理时，每一种方法都独立完成事件；如需连续若干步才能完成的则是分步。利用分类计数原理，重在分“类” ，类与类之间具有独立性和并列性；利用分步计数原理，重在分步；步与步之间具有相依性和连续性.比较复杂的问题，常先分类再分步。3.排。

17、考点梳理1条件概率及其性质(1)对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做条件概率，用符号 P(B|A)来表示，其公式为 P(B|A) .PA BPA在古典概型中，若用 n(A)表示事件 A 中基本事件的个数，则 P(B|A) .nA BnA(2)条件概率具有的性质：0P( B|A)1； 如果 B 和 C 是两互斥事件，则 P(BC |A)P( B|A)P (C|A)2相互独立事件(1)对于事件 A、B，若 A 的发生与 B 的发生互不影响，则称 A、B 是相互独立事件(2)若 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)P( B)，P(AB)P( B|A)P(A)P(A) P(B)(3)若 A 与 B 相互独立，则 A 与 ， 与 B。

18、排列组合，二项式定理，统计概率（1） （教师版） 姓名 1高三要安排毕业晚会 的 4 个音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出 顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）BA1800 B3600 C4320 D5040分析： 526302 （2013 年高考四川卷（理） ）从 这五个数中，每次取出两个不同的数分别为 ，共可得到1,3579 ,ab的不同值的个数是（ ）lgabA B C D901820答案： ，选 C2518lg39lg3;l9lg313 （2013 福建数学（理） ）满足 ，且关于 x 的方程 有实数解的有序数对 的,2ab2axb(,)ab个数为（ ）A14 B13 C12 D10答案：B 4用 十个数。

19、二项式定理专题 教师版 二项式定理专题 一 基础知识 1 二项式定理 2 基本概念 二项式展开式 右边的多项式叫做的二项展开式 二项式系数 展开式中各项的系数 项数 共项 是关于与的齐次多项式 通项 展开式中的第项叫做二项式展开式的通项 用表示 3 注意关键点 项数 展开式中总共有项 顺序 注意正确选择 其顺序不能更改 与是不同的 指数 的指数从逐项减到 是降幂排列 的指数从逐项减到 是升幂排列 。