1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 47 二项式定理一、选择题1. （2014湖北高考理科 2）若二项式 的展开式中 的系数是 84，则实数7)2(xa31xaA. 2 B. C.1 D.3442【解题提示】 考查二项式定理的通项公式【解析】选 C. 因为 ，令 ，得1rTrrrrr xaCxaC2777)(2 3r，所以 ，解得 a1.2r84272a2. （2014 湖南高考理科4 ） 5()y的展开式中 23xy的系数是( )A20 B5 C5 D20【解题提示】利用二项式定理展开式的通项公式。【解
2、析】选 A. 因为 ，所以 23xy的系数是20。32323501xyx3.（ 2014浙江高考理科 5）在 的展开式中，记 项的系数为46)1(nm，则 （ ）),(nmf3,02,),(0,3ffff）A.45 B.60 C.120 D. 210【解题指南】根据二项展开式的性质求解.【解析】选 C.由二项展开式的通项性质可知 项的系数为nmyx),(nf64mnC所以 )3,0(2,1),(0,3ffff）2123646410C4.（2014 四川高考理科2 ）在 的展开式中，含 项的系数为（ ）xxA.30 B.20 C.15 D.10【解题提示】利用二项式定理将 展开即得 项的系数 .
3、6)1(x3x【解析】选 C. 因为 =6)(x01245666CCC)xx= ，故选 C.234576150xx二、填空题5. （2014 山东高考理科14）若 的展开式中 项的系数为 20，则 的最小值为 .24()bax3x2ab【解题指南】本题考查了，二项式定理，基本不等式的应用，可先写出已知式子二项展开式的通项，然后利用基本不等式求出最值.【解析】将 展开，得到 ，令 ，得 .62xbarrrxbaCT312613r由 .,1,0236 C所 以得答案：2.6.（2014 安徽高考理科13）设 na,0是大于 1 的自然数，nax1的展开式为nxaxa210.若点 )2,)(,iAi 的位置如图所示，则 _【解题提示】 由二项展开式定理分别得出 的二项式系数 ，联立求解。2x和 12a和【解析】由题意可得 ， ，两式联立解得1=3naa2=4()8nCa=3,答案：37. (2014新课标全国卷高考理科数学T13) 的展开式中,x 7 的系数为 15,则 a= 10xa.(用数字填写答案)【解题提示】利用二项展开式的通式求得 x7 的系数, 利用系数为 15,建立方程求得 a.【解析】因为 x7a3=15x7,所以 a3=15,a= .10C102答案: 2关闭 Word 文档返回原板块
