二次函数应用题分类解析

1、 第三讲：二次函数大题之应用题题型一：利润问题例题 1：某 商 场 试 销 一 种 成 本 为 每 件 60 元 的 服 装 ，规 定 试 销 期 间 销 售 单 价 不 低 于成 本 单 价 ，且 获 利 不 得 高 于 40% 经 试 销 发 现 ，销 售 量 y（件 ）与 销 售 单 价 x（元 ）符 合 一 次 函 数 y=kx+b，且 x=80 时 ，y=40；x=70 时 ，y=50（1）求一 次 函 数 y=kx+b 的 表达式；（2）若该商 场 获得利润为 W 元 ，试写出利润 W 与 销 售 单 价 x 之间的 关系式；销 售 单 价定为 多少元 时 ，商 场 可获得最大利润，最大利润是多少元 ？例题 2：某服装公。

2、中考二次函数与实际问题大全利用二次函数解决实际问题关键是把实际问题转化为二次函数模型，有时要根据实际问题的情境建立平面直角坐标系，建立坐标系以简单为原则，例 1 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数圆的面积y（cm 2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积 S（cm 2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系.例 2：在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB。

3、10、 （2011 泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件 20 元，据市场分析，在一个月内，售价定为 25 元时，可卖出 105 件，而售价每上涨 1 元，就少卖 5 件（1）当售价定为 30 元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？14、 （2011 青岛）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出20 件（1）写出销售量 y 件与销售单价 x 元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获。

4、. WORD 格式整理. . .专业知识分享. . 二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每。

5、 二次函数应用题1、 （2013衢州）某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结 5 个橘子设果园增种 x 棵橘子树，果园橘子总个数为y 个，则果园里增种 10 棵橘子树，橘子总个数最多考点： 二次函数的应用分析： 根据题意设多种 x 棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量 y 与 x 之间的关系式，进而求出 x= 时，y 最大解答： 解：假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有（x+100）棵橙子树，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子，这时平均每棵树就会少结 5x 个橙子，则平均。

6、二次函数应用题专题1、某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？2、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当 x 等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到 0。

7、1二次函数应用题归类【基本思想】一、转化思想实际问题中的最优化问题转化为求二次函数的最值问题。1、方案设计最优问题：费用最低？利润最大？储量最大？等等。2、面积最优化问题：全面观察几何图形的结构特征，挖掘出相应的内在联系，列出包含函数，自变量在内的等式，转化为函数解析式，求最值问题。二、建模思想从实际问题中发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的思维过程。1、建立图像模型：自主建立平面直角坐标系，构造二次函数关系式解决实际问题。2、方程模型和不等式模型：根据实际问题中的数量关系，列出方程或不等式转化。

8、殷国俊数学工作室第 1 页 共 17 页二次函数应用题-抛物与过桥问题1如图，铅球的出手点 C 距地面 1 米，出手后的运动路线是抛物线，出手后 4 秒钟达到最大高度 3 米，则铅球运行路线的解析式为_.2如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时球离地面约 铅球落地点在 B 处，铅球运行中在运动员前 4m 处（即 OC=4）达到最高点，最高点高为 3m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？3如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y= x2+3.5 运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的。

9、01某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱。（1）求平均每天销售量 y(箱 )与销售价 x(元箱) 之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x(元箱)之间的函数关系式（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？2.某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售。

10、二次函数的应用-拱桥问题1、自学：1、抛物线 y= 24x的顶点坐标是_,对称轴是_,开口向_；抛物线 y=-3x2的顶点坐标是_，对 称轴是_，开口向_2、图所示的抛物线的解析式可设为 ，若 ABx 轴，且A B=4，OC=1，则点 A 的坐标为 ， 点 B 的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 。3、某涵洞 是抛 物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽 AB=4m，涵洞顶点 O到水面的距离为 1m，于是 你可推断点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标为 ；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。二、探索学习：例题：有一座抛物线拱桥，正常水。

11、例一：路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道 37 座，共计长达 742421.2 米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道 CD 总宽度为 8 米，隧道为单行线 2 车道.(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;(2）在隧道拱的两侧距地面 3 米高处各安装一盏路灯，在（ 1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有 0.5 米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为 米，车载货物。

12、1 （2012 广西南宁 10 分）南宁市某生态示范村种植基地计划用 90亩120 亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到 36 万斤（1）列出原计划种植亩数 y（亩）与平均每亩产量 x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万斤，种植亩数减少了 20 亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？2. （2012 湖北黄石 8 分）某楼盘一楼是车库（暂不销售） ，二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第。

13、二次函数的应用题刹车距离，最大利润问题，拱形桥，图形面积最大值1某玩具厂计划生产一种玩具熊，每日最高产量为 40 只，且每日生产的玩具熊全部售出，已知生产 x 只玩具熊的成本为 R（元） ，售价为每只 P（元） ，且 R、P 与 x 之间的函数关系式分别为 ， （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为 1750 元？（2）当日产量为多少时，每日获得的利润最大？最大利润是多少？2某旅行社有客房 120 间，每间客房的日租金为 50 元，每天都客满装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加 5 元，则客房每天少租 6 间，不考虑其他因素，。

14、 www. zgjhjy.com细节决定未来 1授课教案学员姓名： 授课教师： 所授科目：数学学员年级： 上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时教学标题 二次函数应用题 教学目标1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重难点 二次函数在最优化问题中的应用。从现实问题中建立二次函数。

15、. WORD 格式整理. . .专业知识分享. . 二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均。

16、2013 中考全国 100 份试卷分类汇编(未初审)二次函数应用题1.（13 衢州中考）某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结 5 个橘子设果园增种 x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多【考点】二次函数的应用【分析】解：假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有（x+100）棵橙子树，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子，这时平均每棵树就会少结 5x 个橙子，则平均每棵树结（6005x ）个橙子 果园橙子的总产量为 y， 则 y=（x+100） （600 5。

17、练习一1.某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45，经试销发现，销售量 Y(件)与销售单价 x(元)。符合一次函数 y=kx+b，且 x=65 时，y=5 5；x=75 时，Y=45(1)求一次函数 Y=kx+b 的表达式； (2)若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为 多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 x 的范围2.某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下。

18、二次函数应用题分类解析二次函数是初中学段的难点，学生学起来觉的比较的吃力，可以把应用问题进行分类：第一类：利用待定系数法对于题目明确给出两个变量间是二次函数关系，并且给出几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。例 1 某公司生产的 A 种产品，它的成本是 2 元，售价是 3 元，年销售量为 100 万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是 x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的 y 倍，且 y 是 x 的二次函数。

19、 中小学课外辅导专家二次函数应用题分类解析二次函数是初中学段的难点，学生学起来觉的比较的吃力，可以把应用问题进行分类：第一类、利用待定系数法对于题目明确给出两个变量间是二次函数关系，并且给出几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。例 1 某公司生产的 A 种产品，它的成本是 2 元，售价是 3 元，年销售量为 100 万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是 x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的 y 倍，。

20、二次函数应用题分类解析二次函数应用题分类解析二次函数应用题分类解析二次函数应用题分类解析二次函数应用题分类解析 知识要点知识要点知识要点知识要点 1、函数的应用题主要涉及到经济决策、市场经济等各方面问题； 2、解函数应用题的基本思路是实际问题中建立函数关系，再根据函数的性质解决问题. 思维拓展思维拓展思维拓展思维拓展 1、实际问题中函数解析式的求法 设 x 为自变量，y 为 x 的函数，在求解析式时，一般与解应用题列方程一样，先列出关于变量 x，y 的二元方程，再用含 x 的代数式表示 y，最后还要写出自变量 x 的取值范围。