二次函数的实际应用

1、 实际问题与二次函数专题练习 1 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有 190 名售货 员，计划全商场日营业额 ( 指每天卖出商品所收到的总金额 ) 为 60 万元，由 于营业性质不同， 分配到三个部的售货员的人数也就不等， 根据经验， 各类 商品每 1 万元营业额所需售货员人数如表 （ 1），每 1 万元营业额所得利润情 况如表（ 2）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，。

2、二次函数与实际应用1,李明暖,商业利润问题,利润问题,一.几个量之间的关系.,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总价、单价、数量的关系：,总价=,单价数量,3.总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星 期要少卖出10件。要想获得6000元的利润， 该商品应定价为多少元？,列表分析1:,总售价-总进价=总利润,设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元,(60+x)(。

3、第 1 页（共 7 页）二次函数实际应用专题训练（2）1 （2019日照一模）某公可投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本） ，成功研发出一种产品，公司按订单生产（产量销售量） ，第一年该产品正式投产后，生产成本为 8 元/件，此产品年销售量 y（万件）与售价 x（元/ 件）之间满足函数关系式yx +28（1）求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x（元 /件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研。

4、11 某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为 40 元经过市场调查，一周的销售量 y 件与销售单价 x（x50）元/件的关系如下表：销售单价 x（元/件） 55 60 70 75 一周的销售量 y（件） 450 400 300 250 （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式： （2）设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过 10000 元情况下，请你求出该商家最。

5、中考压轴题中函数之二次函数的实际应用问题，主要是解答题，也有少量的选择和填空题，常见问题有以几何为背景问题，以球类为背景问题，以桥、隧道为背景问题和以利润为背景问题四类。一. 以几何为背景问题原创模拟预测题 1. 市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管 AB高出地面1.5m，在 B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状喷头 与水流最高点 C的连线与地平面成 45的角，水流的最高点 C离地平面距离比喷水头 离地平面距离高。

6、实际问题与二次函数,若3x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,求函数的最值问题，应注意什么?,55 5,55 13,2、图中所示的二次函数图像的解析式为：,1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,例1:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,（1）题目中有几种调整价格的方法？ （。

7、二次函数,考点1 二次函数与一元二次方程的关系,考点自主梳理与热身反馈,A,3,【归纳总结】,两个不相等的,两个相等的,没有,考点2 二次函数的实际应用,B,【归纳总结】,自变量,配方,【知识树】,考向互动探究与方法归纳,探究一 二次函数中的最值问题,中考点金,探究二 二次函数与一次函数的综合应用,中考点金,考题自主训练与名师预测,D,B,D,1或0,0.5,1,C,。

8、22.3.2实际问题与二次函数销售问题销售问题1.求下列二次函数的最大值或最小值： y= x2 2x 3; y=（ x 2） 2+4（ -1 x 1 ）复习回顾复习回顾x=-1时， ymax=13，x=1时， ymin=5.x=1时， ymax=-22. 已知某商品的进价为每件 40元，售价是每件 60元，每星期可卖出 300件。那么一周的利润是多少？（ 1）卖一件可得利润为：（ 2）这一周所得利润为：（ 3）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？总利润 =（售价 -进价） 销售量60-40=20（元）20300=6000(元 )销售问题相关等量关系2.利润、售价、进价的关系 :利润 = 售价进价1.总价、单价。

9、- 1 -二次函数的应用【引例】求下列二次函数的最值：（1）求函数 的最值 （2）求函数 的最23yx23yx值 (03)方法归纳：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在 处取得最大值（或最小值） 如果自变量的取值范围是 ，分两种情况：12x顶点在自变量的取值范围内时，以 为例，最大值是 ；最0a小值是 顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性专题一 应用之利润最值问题【例 1】某种商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出200 件；如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 7。

10、艾雯思 www.avans100.com1二 次 函 数 与 实 际 问 题1、理论应用 （基本性质的考查：解析式、图象、性质等）2、实际应用 （拱桥问题，求最值、最大利润、最大面积等）类型一：最大面积问题例一：如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，绿地面积 ()与路宽 (m)之yx间的关系？并求出绿地面积的最大值？变式练习1：如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长 (m)之间的函数关系式？当x为多长时，花园面积最大？y类型二：利润问题例二：某商店经营 T 恤衫,已知成批。

11、黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 九 班级 学生 时间 课题：二次函数的实际应用（3） 授课教师：祝向奎 学科组长： 教研组长：学习目标：能从实际问题中分析、找出变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的图象和性质求出实际问题的答案。学习重点：几何关系的分析，体会二次函数这一模型的意义。学习难点：如何建二次函数模型，利用它解决实际问题。学习过程：一、课前预习我们可以利用二次函数来解决最大利润问题，了解到二次函数的意义，它还可以解决哪些问题呢？请同学们阅读课本 P24 探究 2二、自主学习问题：计算机把数据。

12、第五讲 二次函数的实际应用【知识速览】1实际问题中函数解析式的求法设 为自变量， 为 的函数，在求解析式时，一般与解应用题列方程一样，先列出关于xyx变量 ， 的二元方程，再用含 的代数式表示 ，最后还要写出自变量 的取值范围.yx2利用函数知识解应用题的一般步骤（1）设定实际问题中的变量；（2）建立变量与变量之间的函数关系式，如一次函数、二次函数或其他复合而成的函数式；（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；（4）解答函数问题，如最值等；（5）写出答案 2.与二次函数有关的实际问题大概有以下几种类型：图形。

13、二次函数实际应用经典习题1.（本小题 10 分）某宾馆有 30 间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日 200 元时，恰好全部租出在此基础上，当每间房的租金每日提高 10 元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用 150 元，设每间房每日租金为 x元，该宾馆出租房间的日收益为 y 元（1）用含 x 的代数式表示每日未租出的房间数；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时，该宾馆日收益最大，最大的日收益是多少？2. （本小题 10 分）某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元.据市场调查，销售。

14、一、 利润问题某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台。

15、利润问题,一.几个量之间的关系.,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总价、单价、数量的关系：,总价=,单价数量,3.总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,例1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？,列表分析1:,总售价-总进价=总利润,设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元,(60+x)(300-10x),40(300-10x),总利润=,单件利润数量,列表。

16、 思致超越 知行合一Page 1 of 22 让每一个学生超越老师！全国中考数学试题分类解析汇编专题 23：二次函数的应用（实际问题）一、选择题1. （2012 四川资阳 3 分）如图是二次函数 2y=ax+bc的部分图象，由图象可知不等式 2ax+bc C x5 D 15【答案】D。【考点】二次函数与不等式（组），二次函数的性质。【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与 x 轴的另一个交点坐标，结合图象可得出 2ax+bc。 12st。其实际意义是刹车后到 t2时间内的平均速到 t1时间内的度小于刹车后平均速度。思致超越 知行合一Page 8 of 22 让每一个学生超越老师！【。

17、 第三讲：二次函数大题之应用题题型一：利润问题例题 1：某 商 场 试 销 一 种 成 本 为 每 件 60 元 的 服 装 ，规 定 试 销 期 间 销 售 单 价 不 低 于成 本 单 价 ，且 获 利 不 得 高 于 40% 经 试 销 发 现 ，销 售 量 y（件 ）与 销 售 单 价 x（元 ）符 合 一 次 函 数 y=kx+b，且 x=80 时 ，y=40；x=70 时 ，y=50（1）求一 次 函 数 y=kx+b 的 表达式；（2）若该商 场 获得利润为 W 元 ，试写出利润 W 与 销 售 单 价 x 之间的 关系式；销 售 单 价定为 多少元 时 ，商 场 可获得最大利润，最大利润是多少元 ？例题 2：某服装公。

18、1. 某一物体的质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是：,（m为定值）,2. 导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流强度I之间的关系是：,（R为定值）,3. g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t之间的关系是：,（g为定值）,二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。,【知识与能力】,【过程与方法】,生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用。,通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。在转化、建模中，学会合作、交流。通过图形。

19、二次函数的实际应用1、二次函数和一元二次方程的关系；已知二次函数 yx 24x 的函数值为 3，求自变量 x 的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x 24x3 又可以看作已知二次函数_的函数值为 3 的自变量 x 的值一般地：已知二次函数 yax 2bxc 的函数值为 m，求自变量 x 的值，可以看作解一元二次方程 ax2bxcm反之，解一元二次方程 ax2bxcm又可以看作已知二次函数 yax 2bxc 的值为 m 的自变量 x 的值2二次函数 yax 2bxc 与 x 轴的位置关系：一元二次方程 ax2bxc0 的根的判别式b 24ac （1）当b 24ac0 且 a0 时 抛物线 yax 2bxc 与 x。