1、二次函数应用题专题1、某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？2、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当 x 等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到 0.01m)?此时,窗户的面积是多少?4、某商场以每件 2
2、0 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价 x(元)满足关系：m=140 2x .(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？5、某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润6、一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛
3、物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达最大高度 3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米。 （15 分）(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？7、把 8 米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米 )与半圆的半径 x(米)之间的函数关系式. DCB FEA8、某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图 4 所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径 AB间，按相
4、同的间距 0.2 米用 5 根立柱加固，拱高 OC 为 0.6 米(1) 以 O 为原点， OC 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线 y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到 0.1 米）.9、如图，在一块三角形区域 ABC 中，C=90，边 AC=8，BC=6 ，现要在ABC 内建造一个矩形水池 DEFG，如图的设计方案是使 DE 在 AB 上。 求ABC 中 AB 边上的高 h;设 DG=x,当 x 取何值时，水池 DEFG 的面积最大？实际施工时，发现在 AB 上距 B 点 1.85 的 M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩
5、形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。10、如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC12，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1/（s）的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2/（s）的速度移动，如果 P、Q 两点分别到达 B、C 后就停止移动，回答下列问题：（1）设运动开始后第 t（s）时，五边形 APQCD 的面积为 S ，写出 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围；2（2）t 为何值时，S 最小？求出 S 的最小值。11、已知：如图，在 Rt ABC 中， C=90， BC=4， AC=8，点 D 在斜边 AB 上， 分别作DE AC， DF BC，垂足分别为 E、 F，得四边形 DECF，设 DE=x， DF=y.(1)用含 y 的代数式表示 AE.(2)求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围.(3)设四边形 DECF 的面积为 S，求出 S 的最大值.A BCD EFG
