1、例一：路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道 37 座，共计长达 742421.2 米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道 CD 总宽度为 8 米，隧道为单行线 2 车道.(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;(2）在隧道拱的两侧距地面 3 米高处各安装一盏路灯，在（ 1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有 0.5 米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为 米，车载货物的顶部与4路面的距离为 2.5 米，该车能否通过这
2、个隧道？请说明理由。例二： 某跳水队员进行 10 米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点 O 的一条抛物线，图中标出的数据为已知条件） ，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高出距水面 米，入水处距池边的距离为 4 米，3210同时，运动员在距水面高度为 5 米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误，(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中，测得运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 米，问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由。53例三：如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽是 20 米
3、，如果水位上升 3米时，水面 CD 的宽为 10 米，（1） 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥千米， （桥长忽略不计）货车以每小时 40 千米的速度开往乙地，当行驶到 1 小时时，80忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时 0.25 米的速度持续上涨， （货车接到通知时水位在 CD 处） ，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？例四：如上图，一单杆高 2.2m，两立柱之间的距离
4、为 1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。（1）一身高 0.7m 的小孩站在离立柱 0.4m 处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离，（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为 0.4 米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为 2 米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离。 （供选用数据： ， ， ）8.136.9.164.1.23.例五：市“健益” 超市购进一批 20 元/ 千克的绿色食品，如果以 30元/ 千克销售，那么每天可售出 400 千克由销售经验知，每天销售量 (千克) 与销售单价 (元)yx( ）存在如下图所示
5、的一次函数关系式30x试求出 与 的函数关系式；yx设“健益” 超市销售该绿色食品每天获得利润 P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过 4480元， 现该超市经理要求每天利润不得低于 4180 元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价 的范围( 直接写出答案) x例六：研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 (吨)时，所需的全部费用 (万元）与 满足xyx关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价90512xy， （万元）均与 满足一次函数
6、关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 吨时， ，请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 （万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 吨时， （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？例七：如图，在水平地面点 A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为 B有人在直线 AB 上点 C（靠点 B
7、一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知 AB4 米， AC3 米，网球飞行最大高度 OM=5 米，圆柱形桶的直径为 0.5 米，高为 0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计） （1）如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？AMBC0.5O DAMBC0.5OxyDPQ例八如图，用长为 18 m 的篱笆（虚线部分） ，两面靠墙围成矩形的苗圃.（1） 设矩形的一边为 （m） ，面积为 (m2)，求 关于 的函数关系式，并写出自变xyx量 的取值范围；（2） 当 为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？例九：如图，正方形 ABCD 的边长为 5cm，RtEFG 中，G90，FG4cm，EG3cm，且点 B、F、C、G在直线 l上，EFG 由 F、C 重合的位置开始，以 1cm/秒的速度沿直线 l按箭头所表示的方向作匀速直线运动（1）当EFG 运动时，求点 E 分别运动到 CD 上和 AB 上的时间；（2）设 x（秒）后，EFG 与正方l CDAB GEFxyO 2121形 ABCD 重合部分的面积为 y（cm2） ，求 y 与 x 的函数关系式；
