二次根式21.1.2二次根式的概念及其运用

1、课 题 二次根式的概念及性质（2）授课时间： 备课时间：教学目标1、 了解二次根式的概念；2、 熟练记忆并应用二次根式的性质；3、 二次根式的综合运用.重点、难点 重点：二次根式的性质 难点：二次根式的综合运用考点及考试要求来源:学优高考网 熟练掌握二次根式的性质并能灵活运用.教学内容一、学前思考1、二次根式的概念_。2、二次根式的性质： 性质 1：_；来源:学优高考网性质 2：_。3、 2_a想一想：二次根式除了上述两个性质外，有没有其它性质了？三种题型：二、知识精讲1、二次根式的性质我们把以前实数运算中已经得出的等式作为二。

2、第 5 章5.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念及性质1.引导学生能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围.3. 通过实例让学生理解并运用二次根式的两个基本性质： =（ 0） ， =| | .2()a2a4. 经历知识生成过程，渗透类比、转化的数学思想，培养学生由特殊到一般的思维能力.自学指导：阅读课本 P155-157，完成下列问题.知识探究（1 ） 形如 的式子叫作二次根式，被开方数是指 根号下的数 .a（2 ）当 为正数时， 是 的算术平方根，而 0 的算术平方根是 0，负数没有平方根，只有非负数 才有算术平a a方根.所以，在二次根式 中，字母 。

3、27 二次根式第1课时 二次根式的概念及其化简【学习目标】1理解二次根式概念及性质2会用公式 (a0 ，b0) ， (a0，b0) 进行二次根式的化简运算ab a bab ab【学习重点】二次根式乘除法法则【学习难点】二次根式乘除法法则的灵活运用学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点说明：学生亲自计算，通过观察、猜想，借助计算器验证得出结论，这比教师讲无数遍的效果要好得多，同时。

4、27 二次根式第1课时 二次根式的概念及其化简【学习目标】1理解二次根式概念及性质2会用公式 (a0，b0)， (a0，b0) 进行二次根式的化简运算ab a bab ab【学习重点】二次根式乘除法法则【学习难点】二次根式乘除法法则的灵活运用来源:gkstk.Com学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点说明：学生亲自计算，通过观察、猜想，借助计算器验证得出结论，这比教师讲无数遍的效果要。

5、第 5 章5.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念及性质1.引导学生能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围.3. 通过实例让学生理解并运用二次根式的两个基本性质： =（ 0） ， =| | .2()a2a4. 经历知识生成过程，渗透类比、转化的数学思想，培养学生由特殊到一般的思维能力.来源:gkstk.Com自学指导：阅读课本 P155-157，完成下列问题.知识探究（1 ） 形如 的式子叫作二次根式，被开方数是指 根号下的数 .a（2 ）当 为正数时， 是 的算术平方根，而 0 的算术平方根是 0，负数没有平方根，只有非负数 才有算术平a a方根.所以，在二次。

6、二次根式的概念及性质（第 1 课时）教学内容： 二次根式的概念及其运用教学目标： 理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题a目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键： 1重点：形如 （a0）的式子叫做二次根式的概a念；2难点与关键：利用“ （a0） ”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，甲这次射击的方差是 S2，那么 S=_老师点评： 由方差的概念得 S= .46二、探索新知很明显 、 、 ，都是一些。

7、个性化教案二次根式的概念及有意义的条件适用学科 数学 适用年级 初二适用区域 人教版 课时时长（分钟） 60 分钟知识点 二次根式的概念二次根式有意义的条件教学目标 1.理解二次根式的概念，并利用 a（a0 ）的意义解答具体题目2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重点 二次根式的概念的理解教学难点 运用二次根式有意义解答实际问题教学过程一、复习预习1.二次根式的概念2.二次根式有意义的条件3.二次根式的双重非负性二、知识讲解考点 1 二次根式的概念一般地，我们把形如 a（a0 ） 的式子叫做二次根式， “ ”称为。

8、 八年级数学教学教案 授课时间 2017 年 月 日 备课时间 2017年3月6日 年级 八 学科 数学 课时 45min 所教学生 全体学生 授课主题 二次根式的概念及成立条件 授课教师 张军 教学目标 1 提出问题 根据问题给出概念 应用概念解决实际问题 2 理解二次根式的概念 并利用 a 0 的意义解答具体题目 教学重难点 1 二次根式的概念的理解 2 运用二次根式有意义解答实际问题 教学过。

9、二次根式的概念及性质练习题 班级 姓名 一判断题（对的打“” ，错的打“” ）（1）二次根式 中字母 x 的取值范围是 x0 （ ）3（2）二次根式 中字母 x 的取值范围是 x （ ）434（3）当 x=-1 时，二次根式 的值为 （ ）24（4）当 a=-4 时，二次根式 的值为 （ ）1a9（5） （ ） 2= （ ）;（6） = （ ）1 21()（7） （ ） 2= （ ）;（8） （2 ） 2=2 =1 （ ）二、填空题：1像 ， （b3） ， （s0） ， 这种形如 （ ）的代数式，24a12a0叫做_2当 x_ 时， 有意义 4x3如果 是二次根式，则 x 的取值范围是_ x4（7） （ ） 2- =_； （8） +（- ） 。

10、龙文教育您值得信赖的专业化个性化辅导学校 地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区 2 栋 103 门 联系电话：81097669 龙文教育长春训导部校长投诉电话：135964892901龙文教育个性化辅导授课案教师: 杨冬慧学生: 日期: 星期 : 时段: 第 次课 题学情分析教学目标与考点分析教学重点/难点教学方法教学过程知识点 1：二次根式的定义形如 （a 0)的式子叫做二次根式。 叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。注：a 可以是具体的一个数，也可以是代数式。 是非负数。a知识点 2：二次根式的性质 0（ ） ()a2（ ） a20|（ ）（ ）（ ）区分“。

11、教学课题 二次根式的概念及乘除法运算教学目标1 理解二次根式的概念2. 理解 （a0）是一个非负数， （ ） 2=a（a 0） ， =a（a0） .理解2 b （a0，b0） ， ab= （a0，b0） ，并利用它们进行计算和化简3. 理解 b= （a 0，b0）和 b= （a 0，b0）及利用它们进行运算4. 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式教学重点与难点重点：1. 二次根式 （a0）的内涵 （a0）是一个非负数；（ ） 2a（a0） ；=a（a0 ）及其运用22. b （a0，b0） ， ab= （a0，b0）及它们的运用3.理解 b= （a 0，b0） ， b= （a 0，b0）及。

12、二次根式的概念及性质练习卷 姓名 一判断题（对的打“” ，错的打“” ）（1）二次根式 中字母 x 的取值范围是 x0 （ ）3（2）二次根式 中字母 x 的取值范围是 x （ ）434（3）当 x=-1 时，二次根式 的值为 （ ）2（4）当 a=-4 时，二次根式 的值为 （ ）1a9（5） （ ） 2= （ ）;（6） = （ ）121()（7） （ ） 2= （ ）;（8） （2 ） 2=2 =1 （ ）二、填空题：1像 ， （b3） ， （s0） ， 这种形如 （ ）的24a12a0代数式，叫做_2当 x_ 时， 有意义 34x3如果 是二次根式，则 x 的取值范围是_ x4（7） （ ） 2- =_； （8） +（- ） 2=_102。

13、1._64.332xx， 则若 2_的 值 是 零时 ，当 ._815.1的 算 术 平 方 根 是，的 平 方 根 是5.1.1 二次根式的概念及性质教学目标： 1、了解二次根式的定义2、会求二次根式中被开方数中字母的取值范围3、二次根式性质的运用教学重点： 二次根式的概念.教学难点：利用二次根式的非负性解决具体问题教学过程：一、复习引入1、什么叫平方根？2、一个正数有_个平方根，它们互为_， 我们把正数 a 的正平方根叫作 a 的_， 记作_。 3、零的平方根是_。4、负数_平方根。练习：2、探索新知我们已经学习了平方根和算术平方根的定义，引进了一个新的记号 。

14、任何成就都是从点滴积累开始 初中数学八年级培优习题精练Page 0 of 2（超班）习题精练 1学生：_. 家长签名：_.温馨提示：亲爱的孩子们，为了你的补课更加有效率，为了你所牺牲的玩耍时间更加有价值，为了赢得更多的关注，希望积极完成作业，主动让家长签名，准时提交我批改。若在完成过程中遇到困难在所难免，这正说明你面对的问题有挑战，有价值。真的猛士敢于面对困难的数学题目，我相信你们都是真的猛士！【 夯 实 基 础 】1.若 = ，则 =_若 = ，则 = x32x32.求 的值为 2()y3.一个正数 的两个平方根分别是 和 ,则这个数为 1a4.若 = ，。

15、二次根式的有关概念及性质 一、二次根式的有关概念： 1.二次根式：式子 (a0)叫做二次根式。 2.最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如 不是最简二次根式，因被开方数中含有 4 是可开得尽方的因数，又如 ， ， 都不是最简二次根式，而， ，5 ， 都是最简二次根式。 3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式，因为=2 ， =3 ，它们。

16、园正教育考试研究中心第 0 页 共 5 页数学个性化教学教案授课时间： 年 月 日 备课时间 年 月 日 年级 八 学科 数学 课时 1 h 学生姓名 授课主题 二次根式的概念及成立条件 授课教师 教学目标1、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题；2、理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目a教学重难点 1、二次根式的概念的理解；2、运用二次根式有意义解答实际问题. 教学过程1、【历次错题讲解】2、【基础知识梳理】 (知识链接,七:实数)知识点 1、一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，a 称为被开方数，“ ”称为二次。

17、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛21.1 二次根式(3)第三课时教学内容2aa（a 0）教学目标理解 2=a（a 0）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究 2a=a（a0） ，并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键1重点： 2aa（a 0） 2难点：探究结论3关键：讲清 a0 时， 2a 才成立教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1形如 a（a0）的式子叫做二次根式；2 （a0）是一个非负数；3( )2a （a 0） 那么，我们猜想当 a0 时， 2=a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。

18、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛211.1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a0） ”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：已知反比例函数 y= 3x，那么它的图象在第一象限横、 纵坐标相等的点的坐标是_问题 2：如图，在直。

19、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛21.1 二次根式(2)第二课时教学内容1 a（a0）是一个非负数；2 （ ） 2=a（a 0） 教学目标理解 （a0）是一个非负数和（ a） 2=a（a 0 ） ，并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ） 2=a（a0） ；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点： a（a0）是一个非负数；（ ） 2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数； 用探究的方。