1、园正教育考试研究中心第 0 页 共 5 页数学个性化教学教案授课时间： 年 月 日 备课时间 年 月 日 年级 八 学科 数学 课时 1 h 学生姓名 授课主题 二次根式的概念及成立条件 授课教师 教学目标1、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题；2、理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目a教学重难点 1、二次根式的概念的理解；2、运用二次根式有意义解答实际问题. 教学过程1、【历次错题讲解】2、【基础知识梳理】 (知识链接,七:实数)知识点 1、一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，a 称为被开方数，“ ”称为二次根号，如在 中，一定是二次根式的是 2-3,1,
2、，。知识点 2、式子 在实数范围内有意义的条件是 ；当被开方数为分式时，a必须同时保证分母 。式子 在实数范围内无意义的条件是 a。三、【例题解析】例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、 、 、 （x0） 、 、 、-231x042、 、 （x0，y0） y引导分析 二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或 0例 2 例 2当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？31x引导分析由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-10， 才能有意义由 3x-10，得： x3113当 x 时， 在实数范围内有意义1x举一反三1.当 x 是多少
3、时， 2x在实数范围内有意义？2当 x 是多少时， +x2在实数范围内有意义？3学习札记园正教育考试研究中心第 1 页 共 5 页3当 x 是多少时， + 在实数范围内有意义？23x1课堂作业例 3若 y= 5x+ x+2009，则 x+y= 解题思路：式 子 a（a0） ， 50,x ，y=2009，则 x+y=2014举一反三：1、若 1x2()y，则 x y 的值为（ ）A1 B1 C2 D32、若 x、y 都是实数，且 ，求 xy 的值423课堂练习：1.使式子 成立的 的取值范围是 。6a2.某单位有一块面积为 10 平方米的圆形花坛，现在要把它改造为正方形，要求面积不变，则该正方形
4、的边长为 。3.下列各式: 中，一定是二次根式的22215,31,34,1bxym个数是( ) A5 B. 4 C. 6 D.34.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 。36x5.要使式子 有意义，则 a 的取值范围是 。2a6.当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义?（1） ； (2) 9032x7.若 。210,yxyx则园正教育考试研究中心第 2 页 共 5 页8.下列判断正确的是( )A带根号的式子一定是二次根式 B.式子 一定是二次根式21aC式子 一定是二次根式 D.二次根式的值可能是负值21a9.当 m 满足 时， 是二次根式。62m10.下列各式中，不一定是二次根式
5、的是( ) A B. C. D. 34x21x721()x11.下列说法正确的是（ ）A2 是二次根式 B. 不是二次根式 C. 不是二次根式 D. 是二次根式72a523x12.使代数式 有意义的 x 的取值范围是 。34x13.关于式子 有以下几种说法:（1） 是二次根式；(2) 是2()2x2x非负数 的算术平方根；(3) 是 的平方根；(4) 是非负数，其x2x中正确的说法有 个。14.已知 的值为 。253,yy则15.如果式子 是二次根式，那么 应满足的条件是 。xx16.式子 有意义，则 在第 象限。1y,Py17使式子 的值为 0 的自变量 的值是 。21xx18.若 互为相反
6、数，则 的值是 。y与 xy19.要使下列各式在实数范围内有意义，字母的取值必须满足什么条件?（1） ； (2) (3) (4) (5) 32x12m24xx1220.已知 a 为实数，试求代数式 的值。249aa21.已知 为一等腰三角形两边的长，且满足 ，求此等,ab3624aab腰三角形的周长和面积。园正教育考试研究中心第 3 页 共 5 页22.若代数式 有意义，则 的取值范围是 。12xx23.设 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )9,aA1 和 2 B.2 和 3 C. 3 和 4 D.4 和 5园正教育考试研究中心第 4 页 共 5 页本课小结课后作业布置 课后赏识评价本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成，原因_课后反馈学生的接受程度：完全能接受 基本能接受 不能接受，原因_
