1、 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛21.2 二次根式的乘除(3)第三课时教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（1） 35， （2） 7， （3） 82a老师点评： = 1， = 6， =2现在我们来看本章
2、引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是 h1km，h 2km，那么它们的传播半径的比是_它们的比是 12Rh二、探索新知观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式学生分组讨论，推荐 34 个人到黑板上板书老师点评：不是 12Rh= 1212h.例 1(1) 53; (2) 242xy; (3) 238xy例 2如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求 AB
3、的长 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛BAC解：因为 AB2=AC2+BC2所以 AB= .56= 16913()342=6.5（cm）因此 AB 的长为 6.5cm三、巩固练习教材 P14 练习 2、3四、应用拓展例 3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：12= (1)2= -1，3= (3)32= - 2，同理可得： 14= - ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ 21+ 32+ 3+ 120） （ 20+1）的值分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（ -1+ - +
4、 4- + - 201）（ 20+1）=（ 20-1） （ 02+1）=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用六、布置作业1教材 P15 习题 212 3、7、102选用课时作业设计3.课后作业:同步训练第三课时作业设计一、选择题 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛1如果 xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A （y0） B xy（y0） C xy（y0） D以上都不对2把（a-1） 1a中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- 1a D- 1a3在下列各式中，化简正确的是（ ）A 5=3 1 B 2=C 4a
5、b=a2 D 3x=x 14化简 37的结果是（ ）A- 2 B- 23 C- 6 D- 2二、填空题1化简 42xy=_ （x0）2a 2化简二次根式号后的结果是_三、综合提高题1已知 a 为实数，化简： 3a-a 1，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解： 3-a 1a=a -a a=（a-1） a2若 x、y 为实数，且 y=2241xx，求 xyA的值答案:一、1C 2D 3.C 4.C二、1x 2y 2- 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛三、1不正确，正确解答：因为30a，所以 a0，原式 2aA-a 2a= 2a-a 2=-a a+ =(1-a) a2240xx-4=0，x=2，但x+20，x=2，y= 14 21634xyxy.
