二次根式题库

1、二 次 根 式(第1课时),温故而知新,温故,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,知新,？,思 考,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,（1）要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边的长应为 cm； （2）面积为S的正方形的边长为 ； （3）要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）； （4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2 如果用含有h的式子表示t，则t = ,问题1,（1）所填的结果有。

2、1知识点一：二次根式的概念 题型一：二次根式的判定1.下列各式 1）2221,2)5,3,4)5(),6,7)13xa，其中是二次根式的是_（填序号） ：2、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、0a213、在 a、 2b、 1x、 2x、 3中是二次根式的个数有_个题型二：二次根式有意义 1、使代数式 43x有意义的 x 的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3 且 x42、使代数式 有意义的 x 的取值范围是 _。 213、如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点 P（m ，n）的位置在（ ）mnA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D 、第四象限题型三：二次根式。

3、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛21.3 二次根式的加减(2)第二课时教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标运用二次根式、化简解应用题通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学过程一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我。

4、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛212 二次根式的乘除第二课时教学内容ab= （a0，b0） ，反过来 ab= （a0，b0）及利用它们进行计算和化简教学目标理解 ab= （a0，b0）和 ab= （a0，b0）及利用它们进行运算利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简教学重难点关键1重点：理解 ab= （a0，b0） ， ab= （a0，b0）及利用它们进行计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学过程一、复习引入（学生活。

5、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛21.2 二次根式的乘除(3)第三课时教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三。

6、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛21.1 二次根式(3)第三课时教学内容2aa（a 0）教学目标理解 2=a（a 0）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究 2a=a（a0） ，并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键1重点： 2aa（a 0） 2难点：探究结论3关键：讲清 a0 时， 2a 才成立教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1形如 a（a0）的式子叫做二次根式；2 （a0）是一个非负数；3( )2a （a 0） 那么，我们猜想当 a0 时， 2=a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。

7、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛212 二次根式的乘除第一课时教学内容a b （a0，b0） ，反之 ab= （a0，b0）及其运用教学目标理解 （a0，b0） ， = （a0，b0） ，并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出 （a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 ab= （a0，b0）并运用它进行解题和化简教学重难点关键重点： （a0，b0） ， = a b（a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出 （a0，b0） 关键：要讲清 ab（a、0）,并验证你的结论答案:一、1B 2C 3.A 4.D二、113 6 21。

8、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛211.1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a0） ”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：已知反比例函数 y= 3x，那么它的图象在第一象限横、 纵坐标相等的点的坐标是_问题 2：如图，在直。

9、www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛www.kegaiba.com 最新的数学交流、教育论坛21.1 二次根式(2)第二课时教学内容1 a（a0）是一个非负数；2 （ ） 2=a（a 0） 教学目标理解 （a0）是一个非负数和（ a） 2=a（a 0 ） ，并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ） 2=a（a0） ；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点： a（a0）是一个非负数；（ ） 2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数； 用探究的方。

10、,八年级下册数学,二次根式的化简 （最简二次根式）,安阳乡中心学校 代登洲,1：掌握积的二次根式和商的二次根式的计算公式，会进行简单的二次根式化简； 2：理解最简二次根式的概念，会判断代数式是不是最简二次根式；,知识探究,1、积的算术平方根的性质,两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积,2、商的算术平方根的性质,两个非负数的商的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的商,发现规律：,其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？,（a0， b0）,（a0， b0）,例题1：计算下列各式。,观察与思考,观察式子的。

11、二次根式单元测试题一、填空题(每题 2 分，共 20 分)1、当 a 时， 有意义2、计算： 3、计算： 4、计算： (a0,b0,c0)5、计算： = = 6、 7、则2006 个 3 2006 个 48、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知二、选择题(每题 3 分，共 30 分)11、若 有意义，则 ( )2xA、 B、 C、 D、 12、化简 的结果是 ( )A、0 B、2a -4 C、4 D、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( )A、x 0 B、x 3 C、x 3 D、x3 或 xb17、已知 xy0，化简二次根式 的正确结果为 ( )A、 B、 C、 D、 18、如图，RtAMC 中，C=90。

12、16.2二次根式的运算一二次根式的乘法 纪王场中学高天 学习 目标 1 .掌握二次根式乘法法则,能熟练的应用它进行二次根式乘法运算. 2 .会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简. 重点 难点 重点：运用板=ab(a 0 0,b 0) , JOB =/a 通 (aQ bQ 进行计算 难点:经历二次根式的乘除法则的探究过程 课标 解读 会计算二次根式的乘法，会运法则进行简单计算 准备 让学生提。

13、二次根式，二次根式的乘除法（A 卷）一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列计算，正确的是（ ）A 68B 94)9(C 321D 92若 x ，y ，则 x2y 2 的值是（ ）233A40 B986C1 D4 63把（a1） 中的（a1）因子移入根号内得（ ）A B 1aC D a140x1，则 | x1|的值为（ ）2A2x1 B12xC1 D15如果 a1 ，b1 ，那么 a 与 b（ ）22A互为倒数 B互为相反数C互为有理化因式 D相等6 是有理数时，一定有（ ）mAm 是完全平方数Bm 是负有理数Cm 是一个完全平方数的相反数Dm 是一个非正实数7式子 有意义，则 x 的取值范围为（ ）31xAx1 且 x3 B。

14、3eud 教育网 http:/www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！212 二次根式的乘除（1）一、双基整合,步步为营12 3（-2 5）=_， a b=_2 （ 7） 2=_， 22()3=_3 5 =_， .654=_， bc13=_4设长方形的长 a=2 0，宽 b=3 32，则面积 S=_5已知，x0，y0，则 2xy =_6下列各式中成立的是（ ）A-12 4=- 3 B-10 0.1=C 2()ab=-2a Da b=- 2（a-3 Cx3 D-3x311计算：2a 12a 20.5 3152 （- 120） 3m&#。

15、网迅家园 初二数学,第二讲 二次根式 及二次根式的乘除法主讲 宗老师,一、主要内容（主要知识点）,二次根式意义： 二次根式性质：积的算术平方根： 商的算术平方根：,分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.,二、例题和练习,例1：x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.x5且x-2时，原式在实数范围内有意义.,二、例题和练习,例1：x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.x=0时，原式在实数范围内有意义.x为任意实数时，原式在实数范围内有意义.,二、例题和练习,例2：已知：x,y为实数，,解：由题意知：即x=4，代入不等式得此时，y。

16、二次根式及二次根式乘除法测试一、选择题1、下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 21a1x24b0.y2、 和 的大小关系是（ ）32A. B. C. D. 不能确定32323、计算 4 36x2 的结果是（ ） A2 x Bx C6 x D 23x4、 已知 ，化简二次根式 的正确结果为（ ）0y2yxA. B. C. D. y5、 若 ，则 等于（ ）23a223aA. B. C. D. 151a二、填空题：1、 当 时， 有意义。_xx2、 在实数范围内分解因式： 。429_,_3、 已知 ，则 的取值范围是 。2xx4、2 （-2 5）=_， a b=_ （- 213） =_5、将分母中的根号去掉：（1） 943=_ ;（2） 510=_.6、长方形的宽为 。

17、第 1 页 共 7 页课题 二次根式与带有二次根式的方程 一、知识回顾1、 例题二次根式的混合运算例 1、计算与化简： 13(84)18(2)2思维训练 1、计算（1） 1212636（2） 2 37(83)(4)(0baab（3） （其中 a0,b0，ab）()aba化简求值化简求值时，一般是要把原式化简到最简，然后再代入求值例 2、已知 ，求23a2216881644aa思维训练 2、 （1）。

18、 开发孩子潜能 拓展智慧人生www.sh-ieschool.com师华教育 IE 个性化辅导教案教师姓名 张老师 学科 数学 上课日期 2013-8-19 上课时间 12:5014:50学员姓名 陈奕杰 年级 初二 学 校 昆明中学 教务长签字课题名称 一元二次方程的概念及解法教学目标1、使学生熟练地应用因式分解法和求根公式法解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，会选择合适的方法解一元二次方程，养成验根的好习惯重点难点 重点：一元二次方程的概念难点：用因式分解法。

19、 好学者智，善思者康 www.ndui1.com 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 1 of 13中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求二次根式的化简和运算 理解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）例题精讲板块一 二次根式的乘除最简二次根式：二次根式 （ ）中的 称为被开方数满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：a0a被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母中不含二次根式二次。