1、1知识点一：二次根式的概念 题型一：二次根式的判定1.下列各式 1）2221,2)5,3,4)5(),6,7)13xa，其中是二次根式的是_（填序号） ：2、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、0a213、在 a、 2b、 1x、 2x、 3中是二次根式的个数有_个题型二：二次根式有意义 1、使代数式 43x有意义的 x 的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3 且 x42、使代数式 有意义的 x 的取值范围是 _。 213、如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点 P（m ，n）的位置在（ ）mnA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D 、第四
2、象限题型三：二次根式定义的运用 1.若 y= 5x+ x+2009，则 x+y= 2、若 1x2()xy，则 xy 的值为（ ）A1 B1 C2 D33、若 x、y 都是实数，且 y= ，求 xy 的值423知识点二：二次根式的性质 题型一：二次根式的双重非负性1.若 22340abc，则 cba _。2、已知 为实数，且 ，则 的值为（ ）yx, 0312yxyxA3 B 3 C1 D 13、若 与 互为相反数，则 。1ab24b205_ab题型二：二次根式的性质 （公式 的运用）)()(21. 化简：2(3)a的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、42.在实数范围内分解因式:（
3、1） = _ ；（2） = _ 23x 2m（3） (4) 2x2-3 =_ 429_,_x题型三：二次根式的性质 （公式 的应用）)0a(a21.已知 ,则化简 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 2x24x2x2xx22、已知 a0，那么 2a2a 可化简为（ ） Aa Ba C3a D3a3、若 ，则 等于（ ）A. B. C. D. 3a2352125a14、若 a3 0，则化简 的结果是（ ）(A) 1 (B) 1 (C) 2a7 (D) aa496272a5、化简 得（ ） （A ） 2 （B ） （C）2 （D ）22413xx 4x4x6已知 ，化简求值：0a22114()
4、4()aa7.如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简a b+2()ab的结果等于（ ）A2b B2b C2a D2a知识点三：二次根式的乘除 一、选择题1下列根式中最简二次根式的个数有（ ） ， ， ， ， ， ，2xyab35xy2c25()ab375xy2xyA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列计算正确的是（ ）A B C D13824142ab51423化简 a 1的结果是（ ） A a B a C- D-4等式 21xxA成立的条件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-15下列各等式成立的是（ ） A4 52 =8 5 B5 34 2=2
5、0 5 C4 33 2=7 D5 4 =20 66计算 1235的结果是（ ）A 7 B C 2 D 277阅读下列运算过程： 13， 252,数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，那么，化简 6的结果是（ ） A2 B6 C 136 ob a3D 68把（a-1） 1a中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B a C- 1a D- 1a9在下列各式中，化简不正确的是（ ）A 53=3 1 B 2= 1 C 4b=a2 D 32x=x 1x10化简 7的结果是（ ） A- 3 B - 3 C- 6 D-二、填空题 1分母有理化:(1) 12=_;(2) 12=_;(3)
6、 1025=_.2已知 x=3， y=4，z=5 ，那么 yzx的最后结果是_3化简 42xy=_ *4a 21化简二次根式号后的结果是_5计算： ， 5()(169)0.4659三、计算(一）1 （ x） 2 2 （ 2a） 2 3-（ ） 2 4.（ 16） 2 5.（-3 ） 2（二） （1） （2）31945435 3451yxyxy（3） （4） （5） ；2418A 21439xyA23158（6） （7） （8）236ab241035210.xy（9） （10）23145 1ab4(11)、 (12)、342xx 1023519.（-31nm） 3 10.-323mna（ 2na）2amn四、综合提高题 1、已知 y= 2x+ +5，求 xy的值2.已知 a、b 为实数，且 5a+2 102a=b+4，求 a、b 的值3.阅读题 。;23)(23(1 25)(251试求：（1） 的值；（2） 的值；6717*4若1995-a+ 20a=a，求 a-19952 的值5.若-3x2 时，试化简x-2+ 2(3)x+ 1025x。6.已知 96x，且 x 为偶数，求（1+x）251x的值57.若 x、y 为实数，且 y=2241xx，求 xyA的值
