1、第 5 章5.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念及性质1.引导学生能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围.3. 通过实例让学生理解并运用二次根式的两个基本性质： =（ 0） ， =| | .2()a2a4. 经历知识生成过程，渗透类比、转化的数学思想，培养学生由特殊到一般的思维能力.来源:gkstk.Com自学指导：阅读课本 P155-157，完成下列问题.知识探究（1 ） 形如 的式子叫作二次根式，被开方数是指 根号下的数 .a（2 ）当 为正数时， 是 的算术平方根，而 0 的算术平方根是 0，负数没有平方根，只有非负数 才有算术平a a方根.所以，在二次根式 中，字母 必
2、须是非负实数 , 才在实数内有意义.（3）因为 是 的一个平方根， 所以 ；22=（ ）因为 是 的一个平方根， 所以 . 33（ ）根据上述结果，当 a0 时，我猜测 .2)a（来源:gkstk.Com自学反馈自学反馈(1)下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、 、 、 (x0)、 、 、- 、 、 (x0，y 0).231x0421xy是二次根式的有： 、 （x0） 、 、- 、 （x0，y 0） ；不是二次根式的有： 、 、 、 .31x42y判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可.(2)当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a1 a-2332a3 a0
3、5a0 任意实数2a3 任意实数13a21a任意实数2二次根式中求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零.来源:学优高考网活动 1 典例解析例 1 当 是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？x1x解：x1来源:gkstk.Com例 2 计算： 25;2;2;解：（1）5 （2）8 （3）2 活动 2 变式运用若 有意义，求 的值.3x2x解：x3,且 x3，所以 x=3,所以 =13若 求 的值.0,x2x解：x3,且 x3，所以 x=3，所以 =3来源:学优高考网活动 3 综合运用已知实数 化简0,ab222 .abab活动 4、归纳小结二次根式的定义：形如 被开方数 a二次根式的性质： 2a(0)2(0)a活动 5 巩固提升当 时， 在实数范围内有意义.x133x已知 ，求 的值.42y,y解：x=4,y=2教学至此，敬请使用名校课堂相应部分.
