1、1._64.332xx， 则若 2_的 值 是 零时 ，当 ._815.1的 算 术 平 方 根 是，的 平 方 根 是5.1.1 二次根式的概念及性质教学目标： 1、了解二次根式的定义2、会求二次根式中被开方数中字母的取值范围3、二次根式性质的运用教学重点： 二次根式的概念.教学难点：利用二次根式的非负性解决具体问题教学过程：一、复习引入1、什么叫平方根？2、一个正数有_个平方根，它们互为_， 我们把正数 a 的正平方根叫作 a 的_， 记作_。 3、零的平方根是_。4、负数_平方根。练习：2、探索新知我们已经学习了平方根和算术平方根的定义，引进了一个新的记号 。a（1） 表示什么？a（2）
2、 需要满足什么条件？为什么？1、二次根式的定义形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数。a注意：只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义2、二次根式的性质， （双重非负性）0)1(a0a， （对于非负实数 ，由于 是 的一个平方根）2 aa23)1(x x23)(x21)3()1524 65)( )12解 ： 原 式 8 24)(22）（解 ： 原 式2)3( 12)53( 2)65( 32)7( 4例 1：当 是多少时， 在实数范围内有意义？x1x解：由 ，解得： 0因此当 时， 在实数范围内有意义练习 1：当 取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？例 2：计算练习
3、 2：计算活动：做一做 ._0 )4(,2.13,)57(_21，根据以上结果猜想，当 时， =_。0a2结论：由于 的平分等于 ，因此 是 的一个平方根，当 时，根据算术平方根的2a0a意义，有 。2由此得到： )0( a例 3 计算（1） （2）2)(2).1(3解：（1）原式= （2）原式=2 2.1=2 =1.2议一议：当 0 时， 是否依然成立？为什么？aa2一般地，当 0 时， .因此，我们可以得到：2二次根式的性质：（3） )0( 2aa练习 3：计算（1） （2） （3） （4）272)(2)(2)01.(3、练习巩固1、计算（1） （2) （3） （4）2)9(2)3(2)61( 2)3(2、若 ，求 ， 的值。05baab3、若 ，求 ， 的值。32)(2yxyxxy4、实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 ba25、化简（1） （ ）42x2（2）当 时，化简： .3 9642xx4、本堂小结你今天学到了什么？1、二次根式的定义形如 的式子叫作二次根式。)0(a2、二次根式的性质（1） （2） （3）)( )0( )(2aa 0 b4)0( 2aa
