1、课 题 二次根式的概念及性质（2）授课时间： 备课时间：教学目标1、 了解二次根式的概念；2、 熟练记忆并应用二次根式的性质；3、 二次根式的综合运用.重点、难点 重点：二次根式的性质 难点：二次根式的综合运用考点及考试要求来源:学优高考网 熟练掌握二次根式的性质并能灵活运用.教学内容一、学前思考1、二次根式的概念_。2、二次根式的性质： 性质 1：_；来源:学优高考网性质 2：_。3、 2_a想一想：二次根式除了上述两个性质外，有没有其它性质了？三种题型：二、知识精讲1、二次根式的性质我们把以前实数运算中已经得出的等式作为二次根式的性质:性质 3 ab(0,)ab性质 4 ,问题 1： 与
2、相等吗？832答案：相等一般来说，如果二次根式里的被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，那么这样的因式可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即：一般地，设 ，那么： 0,ab22.abba【想一想】：如果 ，那么 是否成立？,2.答案：不成立， 2.ab问题 2： 与 相等吗？为什么？3864答案：相等2、分母有理化：如果二次根式中被开方数是分式（分数） ，那么可以化去分母。方法是：将分子和分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变成一个完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外面作新的分母.即：设 ，那么 0,ab2.abab2、化简二次根式把二次根式里被开方数所含的完全平
3、方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。通常把形如 的式子也叫做二次根式。如(0)ma 23,1.ab例 1、化简二次根式（1） ； （2） ； （3）7231a28(0).x答案： 62,3,2ax例 2、化简二次根式（1） ； （2） ； （3）3a5x29ba(0)答案： 0,2xba三、课堂巩固练习1、下列等式一定成立吗？如果要成立，需要添加什么条件？（1） ； （2）mn .mn答案： ；0,0,n2、化简下列二次根式：（1） ； （2） ； （3）327x 214(0)mn答案： 42;|;6xnm3、化简下列二次根式：（1） ； （2） ； （3）2
4、4a36.12yx答案： 236;xya四、课堂总结化简二次根式的步骤：来源:gkstk.Com家庭作业一、填空题1、当 _时， 是二次根式。 a1a2、当 _时， 没有意义。x2x3、当 _时， 。255a4、化简： =_； =_； 。9x49x23(0)_ba二、选择题5、下列结论中，对任何实数 、 都成立的是（ ）ab、 、 、 D、A2aBC2()a42a6、如果 有意义，那么 的取值范围是（ ）1xx、 、 、 D、 11x1x三、解答题7、化简二次根式：（1） ； （2） ； （3） .25327ab2318(0)6xy8、如果 ，求 的值.0,ab22(4)(1)ab答案： ；D
5、A； ；371;5;,42xaxab 28145,12|,xyab能力提升题1、一个自然数的算术平方根为 ，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）0a、 、 、 D、A,1aB1,C221,a21,a2、若 ，则 等于（ ）0x2x、0 、 、 D、0 或2xxx3、若 ，则 化简得（ ）,ab3ab、 、 、 D、 ABCabab4、若 ，则 的结果为（ ）来源:gkstk.Com1ym2y、 、 、 D、 来源:学优高考网222m2m5、已知 是实数，且 ，则 与 的大小关系是（ ）,ababab、 、 、 D、 ABCab6、已知下列命题： ； ； ； 。252362233a2ab其中正确的有（ ）、0 个 、1 个 、2 个 D、 3 个ABC7、当 时，化简 等于（ ）12a241a、2 、 、 D、 0a8、化简 得（ ）243xx、2 、 、 D、 AB4C24x二、填空题9、使 有意义的 的取值范围是_。13xx10、若 的平方根是 ，则 。2541_11、当 时，式子 有意义。_x3x12、若 是 的整数部分， 是 的小数部分，则 ， 8y8_x_y13、若 ，则 1x21_x14、若 ，且 成立的条件是_ 0y3y15、若 ，则 等于_ 1x22144xx答案：CBAADABA ； ；7； 且 ；2， ；2； ；13x5x480xy2
