1、二次根式的概念及性质（第 1 课时）教学内容： 二次根式的概念及其运用教学目标： 理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题a目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键： 1重点：形如 （a0）的式子叫做二次根式的概a念；2难点与关键：利用“ （a0） ”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，甲这次射击的方差是 S2，那么 S=_老师点评： 由方差的概念得 S= .46二、探索新知很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的31046算术平方根
2、的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号 a（学生活动）议一议： 1-1 有算术平方根吗？ 20 的算术平方根是多少？ 3当 a0） 、 、 、- 、 、 （x0，y0） x0421xy分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或 0解：二次根式有： 、 （x0） 、 、- 、 （x0，y0） ；2x02xy不是二次根式的有： 、 、 、 314y例 2当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？x分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-10， 才能有意义31解：由 3x-10
3、，得：x 13当 x 时， 在实数范围内有意义3x三、巩固练习 P157 练习 1、四、应用拓展例 3当 x 是多少时， + 在实数范围内有意义？23x分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的1 23x0 和 中的 x+101x解：依题意，得 2301x由得：x- 由得：x-1当 x- 且 x-1 时， + 在实数范围内有意义3223x1例 4(1)已知 y= + +5，求 的值(答案:2)xy(2)若 + =0，求 a2004+b2004的值(答案: )1ab25五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：1形如 （a0）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号2要使二次
4、根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业 1P159 习题 5.1 A 组 1 2选用课时作业设计第一课时作业设计一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C737Dx 22下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C416D81x3已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（）A5 B C 5D以上皆不对二、填空题1形如_的式子叫做二次根式 2面积为 a 的正方形的边长为_3负数_平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为 1m3的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时， +x2在实数范围内有意义？x3若 + 有意义，则 =_32x4.使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个 A0 B1 C2 2(5)xD无数5.已知 a、b 为实数，且 +2 =b+4，求 a、b 的值5a102第一课时作业设计答案: 一、1A 2D 3B 二、1 （a0） a2 3没有三、1设底面边长为 x，则 0.2x2=1，解答：x= 52依题意得： ， 当 x- 且 x0 时，230x32x32x 2在实数范围内没有意义 33. 14 B 5 a=5，b=-4
