初一数学下册平方根

1、第六章 实数6.1 平方根一目标来源:学优高考网 gkstk1认识平方根和平方，算术平方根；会用计算器求算术平方根；算术平方根的读写和性质。2学生在自主阅读和相互交流中，培养学生的抽象思维并熟悉开平方；及无理数的估算能力。3在学习中认识数与生活的密切关系，激发对数学的兴趣和热情。二重难点会对一个数开平方；算术平方根非负性的应用。三学习过程第一课时算术平方根（一）构建新知14 的算术平方根是_；4 是_的算术平方根。来源:gkstk.Com2算术平方根是自己本身的数有_。33 的算术平方根是_ 。4 读作_，其中 叫_ ，a 叫_。a（二）合作。

2、题目,白中 周利华,10.1 平方根（3）,思考,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,若x2 = ， 则 x 等于多少?,更多资源xiti123.taobao.com,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根,即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。,求一个数的平方根的运算叫作开平方。,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平 方,开平方,例 1 求下列各数的平方根.,1) 100 2) 3) 0.25,解:,1) 因为 ( 10 )2 =100,所以100的平方根是 10.,2) 因为( )2= ,所以 的平方根是 ,3) 因为( 。

3、数学来源于生活,生活中处处有数学,t,天台外国语学校 庞文君,武大郎,武 松,姚 明,身高约,身高约,身高约,更多资源xiti123.taobao.com,10.1 平方根 (2),有多大呢?,1.用计算器计算下列各题 (保留四个有效数字),2. 比一比,看谁算的快,你发现其中有什么规律?,被开方数越大,它的算术平方根越大.,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,用一用,74500,11.18,0.3535,真棒！,赤城中学将要举行美术作品比赛，小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画。

4、6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a的算术平方根。A 叫做被开方数。1.平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是 0负数没有平方根 X|k | B | 1 . c|O |m同步练习：一、基础训练1（05 年南京市中考）9 的算术平方根是（ ）A-3 B3 C3 D812下列计算不正确的是（ ）A =2 B =942(9)81C =0.4 D =-630.6363下列说法中不正确的是（ ）A9 的算术平方根是 3 B 的平方根是21C27 的立方根是3 D立方根等于-1 。

5、由莲山课件提供 资源全部免费 6 1平方根同步练习 2 知识点 1 算术平方根 一般地 如果一个正数的平方等于a 那么这个正数叫做a的算术平方根 A叫做被开方数 1 平方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 2 平方根的性质 正数有两个平方根 互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习 一 基础训练X k B 1 c o m 1 9的算术平方根是 A 3 B 3 C 3 。

6、平方根练习题 姓名： _ 班级： _ 考号： _ 一、填空题 1、已知 m的平方根是2a-9 和 5a-12 ，则 m的值是 _. 2、对于任意不相等的两个数a， b，定义一种运算如下：a b=， 如 3 2=那么12 4= 3、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：。 。

7、 1个性化教学辅导方案教学内容 平方根教学目标1. 解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2、学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。重点难点平方根的概念；平方根的概念和平方根的表示方法；教学过程知识梳理知识点一 算术平方根例 1：一张正方形桌面的面积为 1.44m2，边长是多少 m？分析：这个问题的本质，即求平方等于 1.44 的数是什么？也就是知道某个数的平方，如何去求这个数呢？概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a的算术平方根。

8、平方根练习题姓名：_班级：_考号：_一、填空题1、已知 m的平方根是 2a-9和 5a-12，则 m的值是_.2、对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算如下： a b= ，如 32= 那么 124= 3、实数 a在数轴上的位置如图所示，化简： 。4、已知： ，则 x+y的算术平方根为_二、选择题5、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数 为（ ）A2 B3 C4 D56、若 ， ，且 ，则 的值为( )A-1 或 11 B-1 或-11 C 1 D 117、点 P ,则点 P所在象限为( ).A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D 第四象限.8、 的平方根是A9 B C D39、一个正方形的面积是 15，估计它的边。

9、11 测试一、选择题1、下列叙述正确的是（ ）A如果 a 存在平方根， 则 a0 B =4C 是 5 的一个平方根 D5 的平方根是2、“ 的平方根是 ”用数学式表示为（ ）A BC D3、已知正方形的边长为 a，面积为 S，则（ ）A BC D4、下列说法正确的是（ ）A一个数的平方根一定是两个B一个正数的平方根一定是它的算 术平方根C一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数D一个数的正的平方根是算术平方根5、一个正数的算术平方根为 m，则比这个数大 2 的数的算术平方根是（ ）A BCm2 2 Dm26、如果 a 是 b 的一个平方根，则 b 的算术平方根是（ ）Aa B aCa D。

10、算术平方根、平方根、立方根提高部分教学内容一、同步知识梳理知识点 1：算术平方根的概念如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作 ，读作“根号 ”。2x aa规定 0 的算术平方根是 0。知识点 2：算术平方根的双重非负性负数没有平方根，即被开方数一定是正数或 0, ； 算术平方根是非负数，即 。0a0a二、同步题型分析【例 1】 下列说法正确的是（ ）A-5 是-25 的平方根 B3 是（-3） 2的算术平方根C （-2） 2的平方根是 2 D8 的平方根是4【例 2】 （2011毕节地区） 的算术平方根是（ ）16A4 B4 C2 D2【。

11、初一数学平方根、立方根、一元一次应用题1已知边长为 a 的正方形面积为 10，则下列关于 a 的说法中：a 是无理数；a 是方程 x210=0 的解；a 是 10 的算术平方根； a 满足不等式组正确的说法有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知 9.972=99.4009，9.98 2=99.6004，9.99 2=99.8001，求 之值的个位数字为何？（ ）A0 B4 C6 D83实数 的平方根为（ ）Aa Ba C D4下列说法错误的是（ ）A2 是 8 的立方根 B 4 是 64 的立方根C 是 的平方根 D4 是 的算术平方根5 的平方根是（ ）A B C D6 的算术平方根是（ ）A2 B2 C D7若 2m4 与 3m1 是同一个正数的。

12、平方根、立方根、实数教学内容一、同步知识梳理知识点 1：算术平方根的概念如果一个正数 x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x叫做 a的算术平方根，记作 ，读作“根号 ”。2x aa规定 0的算术平方根是 0。知识点 2：算术平方根的双重非负性负数没有平方根，即被开方数一定是正数或 0, ；算术平方根是非负数，即 。0a0a二、同步题型分析三、课堂达标检测题型一：算术平方根【例 1】 的值是（ ）4A4 B2 C2 D2【例 2】 2的算术平方根是（ ）A B C D2【例 3】 （-2） 2的算术平方根是（ ）A2 B2 C2 D 【例 4】 的算术平方根是（ ）49A B C D8163。

13、立方表: 13 = 3 6 = 216 23 = 7 = 343 33 = 83= 512 43 = 93= 729 53 = 103= 1000 (3)- - 8 = 3 : 27 = (3)V52=, (6)伙-2 j = 第六章平方根与立方根 班级：姓名： 【学习目标】 1、知道平方根与立方根的概念，会用根号表示一个数的平方根或立方根 2、知道开平方(开立方)与平方(立方)互为逆运算，会用。

14、试卷第 1 页，总 6 页2018 平方根练习题评卷人 得分一、选择题1若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a 的值为（ ） 7A3 B4 C5 D6 2 已知一个数的两个平方根分别是 a3 与 2a18，这个数的值为（ ） A5 B8 C8 D643下列各式中，正确的是（ ）A B C D2()2(3)93934下列实数 中，无理数共有（ ）10.,47A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小 1，晓影按照此程序输入 后，输出的结果应为（ ）01A2010 B2011 C2012 D20136估计 的值是（ ） 32A在 3 与 4 之间 B在 4 与 5 之间 C在 5。

15、课题：6.1平方根(三) 班级：小组：姓名：评价： 教学目标：1、理解平方根的概念，会求一个非负数的平方根； 2、能运用平方根进行计算求值 学习重点：求一个非负数的平方根？ 学习难点：利用平方根进行计算求值 . 一、自学质疑： 2 2 2 2 1、填空：(1)3 = , ( 3) = ; (2)0.8= , ( 0.8) =. 2 、定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 或。

16、第十二章 开平方,12.2 平方根和开平方（1）,问题1:小丽家一张方桌的桌面是面积为64平方分米的正方形，这个正方形桌面的边长是多少？,平方根:已知一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即x2=a，x叫做a的平方根，a叫做被开方数.,开平方运算:求一个数a的平方根 的运算叫做开平方运算.,例1:求下列各数的平方根，并根据你的解答过程总结：正数、0、负数的平方根有什么不同？,性质：,1、负数没有平方根；2、正数有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根也可以称算术平方根.3、0的平方根就是0.,问题拓展:由以下计算你能否发现并总结某。

17、120132014 学年七年级数学（下）周末辅导资料（04）一、知识点梳理：1、平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根(二次方根)若 ，则 叫做 a 的平方根即 xax202、立方根： 如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根(也称数 a 的三次方根)若 =a，则 x 叫做 a 的立方根，或称 x 叫做 a 的三次方根。即 x3 3a二、典型例题：例 1：（1）如果 ，那么 x_；如果 ，那么 _9x 92xx（2）如果 x 的一个平方根是 7.12，那么另一个平方根是 _（3）一个正数的两个平方根的和是 _一个正数的两个平方根的商是 _（4）若一个实数。

18、第 1 页 共 8 页初一数学平方根和立方根复习题1、求下列各式的值： 4.964254110492337812、下列各数中，有理数有_，无理数有_， ， ， ， ， ， 0， ， ， 0.3737737773(相邻两个 3 之间多一个 7)3523945383、当 m0 时，| m|是_ 的算术平方根4、 的平方根是（ ） A B C D116812121 的平方根是（ ） A2 B-2 C2 D2“ 的平方根是 ”用式子表示为（ ） 53656A = B = C = D- =-2253625362536算术平方根等于它相反数的数是（ ） A.0 B.1 C.0 或 1 D.0 或1下列说法中错误的是（ ） A.9 的算术平方根是 3 。

19、算术平方根 教学目的：1、使学生理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法； 2、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别。 教学重点：算术平方根的概念及求法 教学难点：算术平方根的概念，对符号“ ”意义的理解,黑发不知勤学早,白头方悔读书迟!,一教学模具厂接到一批订单:制作10000件面积为4平方厘米与5000件面积为3平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为3。

20、课题： 10.1 平方根教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学难点 夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。知识重点 夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学过程（师生活动） 设计理念情境导入我们已经知道：正数 x 满足 =a,则称 x 是 a2的算术平方根当 a 恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当 a 不是一。