不定积分课件-课件PPT演示

1、第四章 微分法 积分法 互逆运算 不定积分 二 基本积分表 三 不定积分的性质 一 原函数与不定积分的概念 第一节 机动目录上页下页返回结束 不定积分的概念与性质 第四章 一 原函数与不定积分的概念 引例 一个质量为m的质点 下沿直线运动 。

2、,5.2 不定积分的性质,求不定积分与求导数或微分互为逆运算,不为零的常数因子可以移到积分号前,两个函数的代数和的积分等于函数积分的代数和,求不定积分与求导数或微分互为逆运算,说明,不定积分的导数或微分等于被积分函数或被积表达式 一个函数的。

3、,1不定积分的概念,2,前言,在第二章中讨论了求已知函数导数的问题,在科学技术领域 中,还常常遇到相反的问题.即已知一个函数的导数,如何求这个函数如:一质点作非匀速直线运动的规律为sst,则在时刻t的速度,反之,若已知质点运动的速度为vt,。

4、第四节 原函数与不定积分,一主要定理和定义,二典型例题,三小结与思考,2,一主要定理和定义,定理一,由定理一可知:,解析函数在单连通域内的积分只与起点和终点有关, 如下页图,1. 两个主要定理:,3,4,定理二,证,利用导数的定义来证.,5。

5、2019424,1,作业 P150 习题5.615715. 23. 31. 45. 513. P155 综合题23. 24. 30. 48. 63.,复习：P124155 预习：P158166,2019424,2,第十五讲 不定积分三,一有。

6、第一章 微积分 1.5 不定积分,主要教学内容： 原函数与不定积分的概念 基本积分公式表 不定积分的线性运算 换元法 分部积分法 积分表的使用,2.5 不定积分,2.5.1 原函数与不定积分1. 基本概念2. 不定积分的几何意义3. 积分与。

7、201913,1,P129 习题5.211. 6. 9. P133 习题5.3 1369. 23511.337910. 438.,作 业,预习：P135141,201913,2,第十三讲 不定积分一,一原函数与不定积分概念,二基本积分表,三。

8、2019425,1,作 业 P137 习题5.412610. 2413. 3. P142 习题5.51312. 23. 32. 74. 10.复习: P135141预习: P143155,2019425,2,第十四讲 不定积分二,一变量代换。

9、7.3定积分与不定积分的关系,一引例,在变速直线运动中, 已知位置函数,与速度函数,之间有关系:,由定积分的定义知，物体在时间间隔,内经过的路程,这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性 .,另一方面，,从而，,二积分上限函数及其导数,。

10、第一节 不定积分的概念及其线性法则,一原函数与不定积分的概念,二基本积分表,三不定积分的线性运算法则,四小结,定义：,一原函数与不定积分的概念,1.原函数,设 f x 在区间 I 内有定义，若存在可导函数 Fx使对每一个 xI 有 Fx f。

11、积分换元法,不定积分换元法 定积分换元法 联系与区别 实例分析,定理:不定积分换元法,如果,则有,定理2:定积分的换元积分法,并且满足下列条件：,则有,定积分元法与不定积分换元法的比较,详细分析不定积分换元法和定积分换元法的异同.,计算两种。

12、第六章 不定積分,第一節 基本公式直接積分法,第二節變數變換積分法,第三節分部積分法Integration By Parts, I.B.P.,第二節 部分分式積分法,第五節 三角代換積分法,第六節 無理根式積分法,。

13、,2,积分法,原 函 数,选 择 u 有 效 方 法,基 本 积 分 表,第一换元法 第二换元法,直接 积分法,分部 积分法,不 定 积 分,几种特殊类型 函数的积分,一主要内容,3,1原函数,定义,原函数存在定理,即：连续函数一定有原函数。

14、1,第四章 不 定 积 分,求原来那个函数的问题.,已知某曲线的切线斜率为2x,本章研究微分运算的逆运算,已会求已知函数的导数和微分的运算.,解决相反的问题,就是已知函数的导数或微分,例如,某质点作直线运动,已知运动速度函数,求路程函数.,。

15、2019930,1,作 业 P137 习题5.412610. 2413. 3. P142 习题5.51312. 23. 32. 74. 10.复习: P135141预习: P143155,2019930,2,第十四讲 不定积分二,一变量代换。

16、欢迎同学们返校,欢迎同学们返校,课程安排：每周4学时,平时：作业10出勤10,答疑时间：每周三晚上7:309:30,考 试：期中20期末60,20072008学年第二学期,地 点: 各班教室轮换,课程安排：每周4学时,平时：作业10出勤10。

17、第四节 不定积分的概念与性质,一 不定积分的概念二 不定积分的性质三 基本积分表,一不定积分的概念,定义 在区间 内，函数 的带有任意常 数项的原函数，称为 在区间 内 的不定积分，记为,例1 求,解:,解:,例2 求,例3 求,解:,例4。

18、,第四章 不 定 积 分,求原来那个函数的问题.,已知某曲线的切线斜率为2x,研究微分运算的逆运算,已会求已知函数的导数和微分的运算.,解决相反的问题,就是已知函数的导数或微分,例如,某质点作直线运动,已知运动速度函数,求路程函数.,常要,。

19、1不定积分2.1 不定积分的直接积分法直接积分法通常也可以称之为凑微分法。直接积分法是建立在不定积分基本积分公式和不定积分线性运算法则 之上的，求解不定niinii dxxfkf11积分的一般思路是：先将被积函数转化为若干简单函数的和，然后。

20、第四章不定积分 微分学 积分学 互逆问题 设曲线通过点 1 2 且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍 求此曲线方程 二 基本积分表 第一节不定积分的概念和性质 一 原函数与不定积分的概念 三 不定积分的性质 一 原函数与不定积分的概。