北师大版八年级数学上册导学案 13.2.3三角形的判定SAS

1、13.2.4 全等三角形的判定（ ASA）学习目标：1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与创新意识。重点：角边角定理的探究过程。难点：角边角定理在实际中的应用。1、导入1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述 S.A.S.的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？2、探究：1、已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据。

2、全等三角形的判定方法（SSS）【教学目标】：1、能自己试验探索出判定三角形全等的 SSS 判定定理。2 、会应用判定定理 SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等。【重点】：探索过程，应用 SSS.【难点】：数学归纳法之猜想验证1、导入1、 全等三角形的定义2、 全等三角形有什么性质？已知ABCDEF ：问题 1：其中相等的边有：问题 2：其中相等的角有：问题 3：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？2、探究 欣赏课本 71 页， （与 SAS,ASA 学习方法一样）在ABC 和 DEF 中 ABC DEF（SSS）二、讲例例 1：如下图，ABC 是一个。

3、14 章 勾股定理 第三课时 14.1.2 直角三角形的判定学习目标：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角重难点：理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。自学过程：一、 （1）导入据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角。

4、年级： 八年级 学科： 数学 主备人： 中学 审核人： 二次备课人： 备课时间： 2016,8 二次备课时间： 课题 7.5 三角形内角和定理（2） 活动安排学习目标 掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用其求角的度数、比较角的大小。活动安排（课件出示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答2 分钟师总结归纳1 分钟探究任务二：独学 8 分钟组学 4 分钟抽展（展台展示）4 分钟；评价归纳 3【情境引入】 工人师傅准备加工一种零件（如右图） ，王师傅已经做好的零件如图所示，设计要求A。

5、 CBACBACBA12.2.2 三角形全等的判定（二） SAS【学习目标】1、掌握三角形全等的“SS ”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。学习重点：SAS 的探究和运用.学习难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有 4 种情。

6、113.2.1 全等三角形判定的条件【学习目标】1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识【学习重难点】运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题【学习过程】一、课前准备回忆全等图形，全等多边形，全等三角形的概念。二、学习新知自主学习：1、能够_的图形就是全等图形, 两个全等图形的_和_完全相同。2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形 。3、把两个全等的三角形重合在一起。

7、年级： 八年级 学科： 数学 主备人： 中学 审核人： 二次备课人： 备课时间： 2016,8 二次备课时间： 课题 7.5 三角形内角和定理 活动安排学习目标1、 掌握三角形内角和定理的证明；2、 能利用三角形内角和定理进行简单的计算和证明，熟悉辅助线的添加方法。活动安排（课件出示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答2 分钟师总结归纳2 分钟探究任务二：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展（展台展示）2 分钟；评价归纳 2【情境引入】我们知道，三角形内角和等于 1800，你还记得这个结论。

8、 13.3.2 等腰三角形的判定学习目标1. 等腰三角形的判定定理的证明。2. 等腰三角形的判定定理的应用。3. 重点：等腰三角形的判定定理的应用。难点：逻辑推理一导入复习回顾：上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？ 2探究设置疑问，引出新课下面有这样一个问题：如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC，一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边 BC 和一个底角 C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来？大家试试看。合作交流，探究新知方法一: 先用量角器量出C 的度数，然后以 BC 为一边 B 为顶点画出B=C，B 与C。

9、13.2.6 直角三角形的判定（HL） 【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：1、导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？二、探究：（1）动动手 做一做画一个 RtABC,使C=90,一直角边 CA=4cm,斜边 AB=5cm.（2）动动手 。

10、1全等三角形的判定学习内容 全等三角形的判定（1） 学习目标1知道三角形全等“边角边”的内容2会运用“SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程学习重点 会运用“SS”判定三角形全等。学习难点 会运用“SS”判定三角形全等。导 学 过 程 复备栏【温故互查】如果三角形有三组对应相等的元素，会有哪几种情况？【设问导读】1如图， AC、 BD相交于 O， AO、 BO、 CO、 DO的长度如图所标， ABO和CDO是否 能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知。

11、第 2 课时 三角形全等的判定(二)SAS要点感知 1 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 _(可以简写成“_”或“_ ”).预习练习 1-1 下图中全等的三角形有( )A.图 1 和图 2 B.图 2 和图 3 C.图 2 和图 4 D.图 1 和图 3要点感知 2 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.来源: 学优高考网预习练习 2-1 下面各条件中,能使ABC DEF 的条件的是( )A.AB=DE,A=D,BC=EFB.AB=BC,B=E,DE=EFC.AB=EF,A=D,AC=DFD.BC=EF,C=F,AC=DF知识点 1 用“SAS”判定两个三角形全等1.已知：如图，OA=OB，OC=OD，求证：AODBOC.2.已知：如图，OA=OB，OC 平分AO。

12、113.2.3 角边角，角角边【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边” ；能运用它们 判定两个三角形全等2能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等【学习重难点】1、掌握三角形全 等“角边角” “ 角角边”的条件2、正确运用“角边角” “ 角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。【学习过程】一、课前准备1、全等三角形判定 SAS： 对应相等的两个三角形全等。2、如图所示，已知 AE=DB，BC=EF，BCEF，说明ABC 和DEF 全等的理由二、学习新知自主学习：情况 1、角边角 两角及这两角的夹。

13、14 章 勾股定理 第三课时 14.1.2 直角三角形的判定学习目标：1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角重难点：理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。自学过程：一 （1）导入据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。

14、13.2.4 全等三角形的判定（ ASA）学习目标：1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与创新意识。重点：角边角定理的探究过程。难点：角边角定理在实际中的应用。1、导入1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述 S.A.S.的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？2、探究：1、已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据。

15、全等三角形的判定方法（SSS）【教学目标】：1、能自己试验探索出判定三角形全等的 SSS 判定定理。2 、会应用判定定理 SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等。【重点】：探索过程，应用 SSS.【难点】：数学归纳法之猜想验证1、导入1、 全等三角形的定义2、 全等三角形有什么性质？已知ABCDEF ：问题 1：其中相等的边有：问题 2：其中相等的角有：问题 3：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？2、探究 欣赏课本 71 页， （与 SAS,ASA 学习方法一样）在ABC 和 DEF 中 ABC DEF（SSS）二、讲例例 1：如下图，ABC 是一个。

16、第 2 课时 三角形全等的判定 1SAS1.体会从图形的平移、轴反射、旋转变换出发 ,得出三角形全等的判定定理边角边定理.2.能应用边角边定理证明两个三角形全等 .3.学会综合应用边角边定理以及几何的相关知识 ,进行简单的推理论证.自学指导：阅读课本 P76-78，完成下列问题.自学反馈1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是( )A.ADB.ECC.A=CD.ABDEBC2.如图，AO=BO，CO=DO，AD 与 BC 交于 E，O40，B25 ，则BED 的度数是( )A.60B.90C.75D.853.已知：如图，AB、CD 相交于 O 点，AOCO，ODOB.求证：DB.要证DB，只要证 AOD COB.证明：。

17、通榆八中八年级数学导学案课题：12.2.2 三角形全等的判定(SAS） 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_学习目标：1、掌握“边角边”定理的内容；2、会利用“边角边”定理判定两个三角形全等.一、学前准备：（预习案）1、 “边边边”公理的内容？2、 “边角边”公理的内容？二、自主学习：（探究案）活动一：来源:学优高考网小组合作交流，如何用符号语言来表述“边角边”公理的内容呢？来源:gkstk.Com1.在下列图中找出全等三角形A BCACB同步训练2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB 和DOC 中AO=DO(已知)来源:gks。

18、 课题名称：12.2.2 全等三角形的判定 SAS 1.学习目标：1)知识目标 1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.2)能力目标通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神2.学习重难点：重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.难点：寻找判定三角形全等的条件3.学习过程来源:学优高考网 gkstk1）自主学习：1全等三角形的性质？2“SSS”的内容是什么？2）即时巩固：已知任意ABC，画ABC，使 ABAB，ACAC，AA把画好的ABC，剪下放在AB。

19、 13.2.3 全等三角形的判定（SAS）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.重点：学会运用公理证明两个三角形全等.难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.1、探究 做一做：画ABC,使 AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使A=45，画出ABC：画法：1. 画MAN= 452. 在射线 AM 上截取 AB= 3cm3. 在射线 AN 上截取 AC=4cm4.连接 BCABC 就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重。

20、 13.2.3 全等三角形的判定（SAS）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.重点：学会运用公理证明两个三角形全等.难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.1、探究 做一做：画ABC,使 AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使A=45，画出ABC：画法：1. 画MAN= 452. 在射线 AM 上截取 AB= 3cm3. 在射线 AN 上截取 AC=4cm4.连接 BCABC 就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重。