1、第 2 课时 三角形全等的判定(二)SAS要点感知 1 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 _(可以简写成“_”或“_ ”).预习练习 1-1 下图中全等的三角形有( )A.图 1 和图 2 B.图 2 和图 3 C.图 2 和图 4 D.图 1 和图 3要点感知 2 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.来源: 学优高考网预习练习 2-1 下面各条件中,能使ABC DEF 的条件的是( )A.AB=DE,A=D,BC=EFB.AB=BC,B=E,DE=EFC.AB=EF,A=D,AC=DFD.BC=EF,C=F,AC=DF知识点 1 用“SAS”判定两个三角形全等1.已知：如图
2、，OA=OB，OC=OD，求证：AODBOC.2.已知：如图，OA=OB，OC 平分AOB，求证：AOCBOC.3.如图,C 为 BE 上一点,点 A， D 分别在 BE 两侧.ABED,AB=CE,BC=ED.求证：ABCCED.知识点 2 利用“SAS”判定三角形全等来证明线段或角相等4.(武汉中考) 如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD.求证：DC AB.5.(云南中考) 如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 BD 相交于点 E，AD=BC，DAB= CBA，求证：AC=BD.知识点 3 利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题6.如图所示,有一块三角形镜子,小
3、明不小心将它打破成 1、2 两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上_块, 其理由是_.来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com7.如图，已知 AB=AC，AD=AE，若要得到“ABDACE” ，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是( )A.BD=CE B.ABD=ACE C.BAD= CAE D.BAC= DAE8.(陕西中考) 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD ，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有( )A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对9.如图，点 A 在 BE 上，AD=AE，AB=AC，1=2=30 ，则 3
4、的度数为_ .10.如图所示，A ，B，C，D 是四个村庄，B，D，C 在一条东西走向公路的沿线上，BD=1 km，DC=1 km，村庄AC，AD 间也有公路相连，且公路 AD 是南北走向，AC=3 km，只有 AB 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 AE=1.2 km，BF=0.7 km.试求建造的斜拉桥长至少有_km.11.如图所示，AD 是ABC 的高线，AD=BD，DE=DC，C=75，求AEB 的度数.12.如图, 点 A， E，B ，D 在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC DF.请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明
5、理由.13.如图所示 ,A，F ，C，D 四点同在一直线上,AFCD,ABDE,且 ABDE.求证：(1)ABC DEF；(2)CBF FEC.挑战自我14.如图， D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，点 F 在 DE 的延长线上，且 EF=DE，求证：(1)BD=FC；(2)AB CF.参考答案 来源:学优高考网 gkstk课前预习要点感知 1 全等 边角边 SAS预习练习 1-1 D要点感知 2 不一定预习练习 2-1 D 当堂训练1.证明：在AOD 和BOC 中，OA=OB ，O=O(公共角) ，OD=OC，AODBOC(SAS).2.证明：OC 平分AOB，1=2.在AOC
6、 和BOC 中，OA=OB，1= 2( 已证) ，OC=OC(公共边)，AOCBOC(SAS).3.证明：AB ED,B= E.在ABC 和CED 中,AB=CE，B=E ，BC=ED，ABCCED(SAS).4.证明：在ODC 和OBA 中，OD=OB,DOC= BOA,OC=OA,ODCOBA(SAS). C=A(或D=B). DCAB.5.证明：在ADB 和BAC 中，AD=BC，DAB= CBA,AB=BA，ADB BCA(SAS). AC=BD. 来源:学优高考网6.1 有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等课后作业7.B 8.C 9.30 10.1.1 11.在BDE 和ADC 中
7、，BD=AD,ADB=ADC，DEDC，BDEADC(SAS).BED=C=75.AEB=105.12.BCEF.理由：AE=DB, AE+BE=DB+BE.AB=DE.ACDF,A=D. AC=DF, ACBDFE.FED= CBA.BC EF.13.(1)证明：ABDE, A= D. 又AF CD,AF+FC=CD+FC.AC=DF.AB DE,ABCDEF(SAS).(2)证明：ABC DEF,BCEF,ACB DFE.FC=CF,FBCCEF(SAS).CBF FEC.14.(1)证明：E 是 AC 的中点，AE=CE.在ADE 和CFE 中，AE=CE,AED=CEF,DE=FE,ADECFE(SAS).AD=CF.D 是 AB 的中点， AD=BD.BD=FC.(2)证明：由(1)知ADE CFE,A=ECF. AB CF.
