1、113.2.3 角边角，角角边【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边” ；能运用它们 判定两个三角形全等2能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等【学习重难点】1、掌握三角形全 等“角边角” “ 角角边”的条件2、正确运用“角边角” “ 角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。【学习过程】一、课前准备1、全等三角形判定 SAS： 对应相等的两个三角形全等。2、如图所示，已知 AE=DB，BC=EF，BCEF，说明ABC 和DEF 全等的理由二、学习新知自主学习：情况 1、角边角 两角及这两角的夹边 分别对应相等画两个角分别为 45.和 60其
2、夹边为 4cm 的三角形。小组交流：小组 成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合 ？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简 写成“ ”或“ ”）2情况 2、角角边两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对 边相等。如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定 ：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）实例分析：例 1、已知ABCDCB， ACB DBC，求证：ABC DCBAB=DC例
3、2、已知：AA，BB，ACAC，求证： ABCABC【随堂练习】31、如图，O 是 AB 的中点，A=B，AOC 与BOD 全等吗？为什 么？A O DC B2已知如 图，AB=A C， AD=AE，BAC=DAE，试说明 BD=CE。AEDCB【中考连线】如 图 ， 点 B、 E、 F、 C 在 同 一 直 线 上 已 知 A = D， B = C，要使 ABF DCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可） 【参考答案】随堂练习1、本题已知A=B，又 O 是 AB 的中点，因此 OA=OB，再找任一角相等，由于本题还隐含了对顶角，AOC=BOD，于是根据（ASA）可得AOC 与BOD 全等。2、已知 AB=AC，AD=AE，若 BD=CE ，则ABDACE，结合B AC=DAE 易得两已知边的夹角BAD=CAE，于是，建立了已知与结论的联系，应用（SAS）可说明ABDACE，于是 BD=CE。中考连线AB = DC（填 AF=DE 或 BF=CE 或 BE=CF）
