1、 13.3.2 等腰三角形的判定学习目标1. 等腰三角形的判定定理的证明。2. 等腰三角形的判定定理的应用。3. 重点：等腰三角形的判定定理的应用。难点：逻辑推理一导入复习回顾：上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？ 2探究设置疑问，引出新课下面有这样一个问题：如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC，一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边 BC 和一个底角 C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来？大家试试看。合作交流，探究新知方法一: 先用量角器量出C 的度数，然后以 BC 为一边 B 为顶点画出B=C，B 与C 的一边相交于点 A。 方法二 : 取 BC
2、 边上的中点 D，用三角板过 D 作 BC 的垂线，与C 的一边相交得到交点 A，连接 AB。 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？要证明两条线段相等，常用什么方法？（添辅助线）已知：在ABC 中，B=C，说明ABC 是等腰三角形的理由解：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。归纳总结 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。用符号语言表示为：在ABC 中， B=C ( ) AC=AB（ ）三讲例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量，之间的距离同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：
3、从点出发沿着与直线成 角的方向前进至，在处测得 .量出 AC 的长,它就是河的宽度(即 A,B 之间的距离). 这个方法正确吗? 请说明理由 .四巩固1在ABC 中, 已知A=50,B=65判断ABC 是什么三角形,为什么?2如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= _,2= _, 图中的等腰三角形有 五小结 等腰等腰三角形的判定： 六检测1.上午 10 时，一条船从 A 处出发以 20 海里每小时的速度向正北航行，中午 12 时到达 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC=40,NBC=80求从 B 处到灯塔 C 的距离CB21DB CAADCBNBAC 8040北21DB
4、 CA3 如图，是等腰三角形的底边上的高，交于点 判断是不是等腰三角形，并说明理由4.如图，ABC 中 AB=AC,B=C，BD=CE，说明ADE=AED 的理由7.在ABC 中 ,已知 ,BG 平分ABC,CG 平分 ACB.过点 G 作直线 EF/BC 交 AB于 E,交 AC 于 F.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. （2）线段 EF 和线段 EB,FC 之间有没有关系? 若有是什么关系 ?8、如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？写出已知.求证并证明2.,.BDCEOBECDOA如 图 在 中 ,D分 别 是 A,上 的 点 , 交 于 点 若 =,问 是 等 腰 三 角 形 吗 ?请 说 明 理 由 .COECBADB D EABFEGCA5., ,GFABCDEFGA如 图 于 且 求 的 度 数 。BDA 12CAE DCB6., ,ABCDEABCFAEDFE如 图 ： 在 中 直 线 交 于 交 延 长 线 于 若 ， 求 证 :。MEBCADFFDECA BG
