1、,给我最大快乐的,不是已懂的知识, 而是不断的学习.-高斯,3等腰三角形的判定,等腰三角形有些什么性质?,1.等腰三角形的两底角相等 (简写成 “等边对等角”),AB=AC(已知) B=C(等边对等角),复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合( 简写成“三线合一” ),AB=AC,BD=CD(已知) BAD=CAD,ADBC(三线合一),AB=AC,BAD=CAD (已知) BD=CD ,ADBC(三线合一),AB=AC, ADBC (已知) BD=CD ,BAD=CAD (三线合一),3、等腰三角形的对称轴是什么?,思考:如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接
2、到O处遇险船只的报警,当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,在一般的三角形中,如果有两个角相等, 那么它们所对的边有什么关系?,o,A,B,如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等.,简写成”等角对等边”.,你能证明“等角对等边”吗?,大胆猜测,已知:在三角形ABC中,B=C,求证:AB=AC,证明:,作BAC的平分线AD,在 BAD和 CAD中,,1=2, B=C, AD=AD, BAD CAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),1,2,还有其他证法吗?, AD平分BAC , 1=2,如果一个三角形
3、 有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.,注意: “等角对等边”的前提是一个 三角形,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),应用格式: 在ABC中 B=C AB=AC (等角对等边),例1:求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。,求证:ABC是等腰三角形,证明:,ADBC, 1=B(两直线平行,同位角相等)2=C(两直线平行,内错角相等) AD平分CAE 1=2, B=C, ABC是等腰三角形。,推论1证明,已知:如图, ABC中, A=B=C 求证:AB=AC=BC,证明:在 A
4、BC中 A=B(已知) BC=CA(等角对等边) 同理CA=AB BC=CA=AB,练习1,已知:如图, AD BC,BD平分ABC。 求证:AB=AD,证明: AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD (等角对等边),已知:如图, AD BC,BD平分ABC。 求证:AB=AD,小结: 1、等腰三角形的判定定理是什么?,2、等腰三角形的判定方法有下列几种: 定义 判定定理,3、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是条件和结论刚好相反。,4、运用等腰三角形的判定定理时,应注意在同一个三角形中,寄语,如果你智慧的双眼善于观察,善于发现,那你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信:你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵!,