北京市人教版数学教案 选修2-3 1.2.3组合

1、一、教学目标：1、知识与技能：会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。2、过程与方法：认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。3、情感、态度与价值观：认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。二、教学重点：离散型随机变量的分布列的概念。教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、问题情境（二）、知识与方法运用1、例题探析：例 1、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数求两颗骰子中出现的最大点数 的概率分布，并求 大于 2 小于 5 的概率 XX(25)PX例 2、。

2、教学目标：理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学重点：理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学过程一、复习引入：1二项式定理，01() ()nnrnnabCabCbN 2二项展开式的通项公式： 1rrnTa二、讲解新课：1二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当 依次取 时，二 项 式 系 数 表 ， 表 中 每 行 两 端 都 是 ，()nab,231除 以 外 的 每 一 个 数 都 等 于 它 肩 上 两 个 数 的 和 2二项式系数的性质：（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（ ）mnC（2）增减性与最大值 ，1(1)2()!k kn nCk 相对于 。

3、一、教学目标（1）掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题；（2）提高合理选用知识解决问题的能力二、教学重点，难点排列、组合综合问题三、教学过程典例分析例 12 名女生， 4 名男生排成一排（1）2 名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2 名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？解：（1）“捆绑法”：将 2 名女生看成一个元素，与 4 名男生共 5 个元素排成一排，共有5A种排法，又因为 2 名相邻女生有2A种排法，因此。

4、教学目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程一、新知学习：即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ，4a3b23ab4展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是104Ca；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种，04C1b14C314C22的系数是 ，恰有 。

5、教学目标：掌握解排列问题的常用方法教学重点：掌握解排列问题的常用方法教学过程一、复习引入：1排列的概念：说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 个元素nm按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任取 （ ）n个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号 只表示排列数，而不表示具体的排列mnA3排列数公式及其推导：（ ）(1)2(1)m。

6、【教学目标】1. 理解两个原理，并会应用解题；2. 掌握排列组合的概念并且会灵活运用；3. 掌握二项式定理的内容和熟练运用解题。【导入新课】复习回顾：1.加法原理与乘法原理；2.排列和排列数的概念、组合与组合数的概念，以及灵活运用解题；3二项式定理的内容。新授课阶段主干知识梳理1分类计数原理和分步计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘2排列与组合(1)排列：从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素，。

7、一、 教学目标：进一步学习两个计数原理，能进步性合理的分类与分步二、 重点难点：分类分步的区分、优先法三、教学过程环节一【课前达标】1从甲地到乙地有 2 条路, 从甲地到乙地有 2 条路;从甲地到丁地有 4 条路, 从丁地到丙地有 2 条路.(1)则从甲地经乙地到丙地有 条路;(2)从甲地到丙地有 条路.2.现有一年级学生代表 3 名, 二年级学生代表 5 名,三年级学生代表 2 名.(1)从中选一人担任学生会主席,共有 种方法;(2)从每个年级代表中任选一人组成校学生会主席团,共有 种选法;(3)从一、二年级中各选一人,与高三年级两名学生代表共四人组成学。

8、教学目标：理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学重点：理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学过程：一、复习引入：1.分类计数原理：2，乘法原理：二、新课学习：1排列的概念：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的nmn顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列n说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个。

9、教学目标：1 掌握组合数的两个性质；2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题 教学重点：掌握组合数的两个性质教学过程一、复习引入：1组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个nmnn不同元素中取出 个元素的一个组合m说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数用符号 表示n mnC3组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以。

10、教学目标：1、进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；2、能够解决一些组合应用问题教学重点：解决一些组合应用问题教学过程一、复习引入：1.组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从nmn个不同元素中取出 个元素的一个组合nm说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同3组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以分如下两步： 先求mnA从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 ； 求每一个组合中 m 个元素全排列数 ，nCmA根据分步计数原理得： nAm（2）组合数。

11、教学目标：1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式教学过程一、复习引入：1排列的概念：说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 个元素nm按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任取 （ ）n个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号 只表示。