1、教学目标：理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学重点：理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学过程一、复习引入：1二项式定理，01() ()nnrnnabCabCbN 2二项展开式的通项公式： 1rrnTa二、讲解新课：1二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当 依次取 时，二 项 式 系 数 表 ， 表 中 每 行 两 端 都 是 ，()nab,231除 以 外 的 每 一 个 数 都 等 于 它 肩 上 两 个 数 的 和 2二项式系数的性质：（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（ ）mnC（2）增减性与最大值 ，1(1)2()!k kn nCk 相对于
2、 的增减情况由 决定， ，当 时 ，knC1kn2n12k二 项 式 系 数 逐 渐 增 大 由 对 称 性 知 它 的 后 半 部 分 是 逐 渐 减 小 的 ， 且 在 中 间 取 得 最 大 值 ；当 是偶数时，中间一项 取得最大值；当 是奇数时，中间两项 ， 取得最大2n 12nC值（3）各二项式系数和： ，1(1)nrnnnxCx 令 ，则 022rnnC 三、典例分析例 1在 的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和()nab说明：由性质（3）及例 1 知 .021312nnnCC 例 2已知 ，求：7 702()xaxax（1） ； （2） ； （3） .27
3、a 1357017|aa例 3.求(1+x)+(1+x) 2+(1+x)10展开式中 x3的系数例 4.在(x 2+3x+2)5的展开式中，求 x 的系数例 5.已知 的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为 14；3，求展开式的n2)x(常数项课堂小节：本节课学习了二项式系数的性质课堂练习： 1(1 x)2n1 的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是( )A n， n1 B n1， nC n1， n2 D n2， n3解析：选 C.(1 x)2n1 展开式有 2n2 项系数最大的项是中间两项，是第 n1 项与第 n2 项，它们的二项式系数为 C 与 C .n2n 1 n 122关于( a b)10的说法，错误的是( )A展开式中的二项式系数之和为 1024B展开式中第 6 项的二项式系数最大C展开式中第 5 项和第 7 项的二项式系数最大D展开式中第 6 项的系数最小
