1、教学目标：1、进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；2、能够解决一些组合应用问题教学重点：解决一些组合应用问题教学过程一、复习引入：1.组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从nmn个不同元素中取出 个元素的一个组合nm说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同3组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以分如下两步： 先求mnA从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 ； 求每一个组合中 m 个元素全排列数 ，nCmA根据分步计数原理得： nAm（2）组合数的公式：或(1)2(1)!mnC )!(mn),nN且
2、4.组合数的性质 1： mnC5.组合数的性质 2： + n11n二、方法探究：典例分析例 1将 1，2，3，9 这 9 个数字填在如下图所示的 9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当 3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数为( )A. 6 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 24 种例 2从编号为 1，2，3，10，11 的共 11 个球中，取出 5 个球，使得这 5 个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？ 例 3现有 8 名青年，其中有 5 名能胜任英语翻译工作；有 4 名青年能胜任德语翻译工作（其中有 1 名青年两项工作都能胜任），现在要从
3、中挑选 5 名青年承担一项任务，其 中3 名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？例 4甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？3 4例 56 本不同的书全部送给 5 人，每人至少 1 本，有多少种不同的送书方法？例 6、按下列要求分配 6 本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)分成三份，1 份 1 本，1 份 2 本，1 份 3 本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本；(3)平均分成三份，每份 2 本；(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人 2 本；(5)分成三份，1 份 4 本，另外两份每份 1 本；课堂小节：本节课学习了组合的应用课堂练习：1已知集合 A1,2,3,4，B5,6,7，C 8,9现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成的集合个数为( )A24 B36 C26 D272(1)3 人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有 5 个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有 10 个保送上大学的名额，分配给 7 所学校，每校至少有 1 个名额，问名额分配的方法共有多少种？
